1、 生活小区1 数学冀教版 六年级下 情境导入 同学们，大家经常说生活中处处有数学， 那在我们生活的小区里有哪些数学问题呢？ 今天我们就走迚一个生活小区，一起去发现 并解决一些数学问题 。 新知讲解 观察上图中的小区平面示意图，你能了解哪些信息？ 比例尺 1:2000 新知讲解 （1）这个生活小区的占地面积是多少？ 比例尺 1:2000 新知讲解 实际距离图上距离比例尺，通过测量，得 出图上距离，再根据比例尺为1：2000，求出实际 距离。图中左上角少了两块，我们将长方形补全， 然后求出小区各边的实际距离，再求出整个大长方 形的面积，再将多余的面积减掉，就得出了小区的 占地面积。 （1）这个生活
2、小区的占地面积是多少？ 新知讲解 13 1 200026000（厘米）260（米） 9 1 200018000（厘米）180（米） 2.8 1 20005600（厘米）56（米） 0.9 1 20001800（厘米）18（米） 1.2 1 20002400（厘米）24（米） 1.1 1 20002200（厘米）22（米） 260180-5618-（56+24）2244032（平方米） 答：这个生活小区的占地面积是44032平方米。 （1）这个生活小区的占地面积是多少？ 新知讲解 4403232%14090.24（平方米）。 答：小区内的绿地面积是14090.24平方米。 （2）绿地面积占整个小
3、区面积的32%，小区内的 绿地面积是多少？ 新知讲解 （3）小区内每栋楼都是6层，16号楼有5个单 元，79号楼有6个单元。一个单元内每层有2套住 房，小区内一共有多少套住房？ 解： 先求出这个小区一共有多少单元，和每个单元 有多少套住房，最后得出整个小区住房套数。 566348（个） 6212（套） 4812576（套） 答：小区一共有576套住房。 新知讲解 （4）每套住房面积平均为118平方米，这个小区 的住房面积大约有多少平方米？ 57611867968（平方米） 答：这个小区的住房面积大约有67968平方米。 新知讲解 （1）这个喷泉的占地面积是多少？ 小区门口的音乐喷泉如下图。 新
4、知讲解 （1）这个喷泉的占地面积是多少？ 喷泉的占地面积就是喷泉池底面积。用圆面积公式计算 算式：3.14（ ）2 113.04（平方米） 答：这个喷泉的占地面积是113.04平方米。 新知讲解 （2）喷泉池的容积约是多少立方米？（得数保留 一位小数） 答：计算容积要先求出内底面的半径，再用圆 柱的体积公式计算。算式是： 1220.35.7（米） 3.145.75.7 102.0 （平方米） 1020.440.8（立方米） 答：喷泉池的容积约是40.8立方米。 新知讲解 （3）正常使用后，喷泉池内的水只需要占到池深 的 ，实际需要多少 立方米水？ 答：喷泉池内的水保持到池深的 ，也就是占喷 泉
5、池容积的 ，所以列式为： 40.8 16.32（立方米） 答：实际需要16.32立方米水。 新知讲解 （4）喷泉开放时，每天要损耗掉池内水的 。要保 持水的正常状态，每天要在池内补充多少水？ 答：每天损耗池内水的 ，要保持正常状态， 只要向池内补充不损耗掉的水相同的水就可以了。 所以补充的水损耗的水。 16.32 0.816（立方米） 答：每天要在池内补充0.816立方米水。 20 1 新知讲解 （5）计划用下面长方形瓷砖粘贴喷泉池的内、外墙 壁，用正方形瓷砖粘贴喷泉池地面和壁顶。算一算：大 约需要多少块瓷砖？ 20cm10cm 10cm10cm 新知讲解 （5）计划用下面长方形瓷砖粘贴喷泉池
6、的内、外墙壁，用正 方形瓷砖粘贴喷泉池地面和壁顶。算一算：大约需要多少块瓷 砖？ 答：先求喷泉外墙壁的面积，再算需要多少块 瓷砖。外壁面积：23.1460.415（平方米） 每块瓷砖面积：2010200（平方厘米）0.02 （平方米） 外壁需要块数： 150.02750（块） 喷泉内墙壁的面积是：23.145.70.4 14.3184（平方米）14（平方米）。 所以需要的瓷砖块数是：140.02700（块） 一共需要长方形瓷砖：7507001450（块) 新知讲解 （5）计划用下面长方形瓷砖粘贴喷泉池的内、外墙壁，用正 方形瓷砖粘贴喷泉池地面和壁顶。算一算：大约需要多少块瓷 砖？ 答：喷泉的底
7、面面积得：（120.32）2 5.7（米） 3.145.72102（平方米） 每块瓷砖面积是：1010100（平方厘米） 0.01（平方米） 需要正方形瓷砖：1020.0110200（块） 喷泉的壁顶面积是占地面积减去内池面积： 11310211（平方米） 所以需要的瓷砖块数是：110.011100（块） 一共需要正方形瓷砖：10200110011300（块） 新知讲解 红红家在这个小区买了一套住房，正在装修。 （一）粉刷墙壁。 红红的卧室如下图所示，卧室有一扇窗户和一扇门。 （1）计算粉刷面积。 新知讲解 （1）计算粉刷面积。 答：粉刷墙壁是这个房间的5个面，地面是丌用 粉刷的。算出5个面的
8、面积后还需要把门窗的面积减 去。 墙面面积是： 42.624332.6248.4（平方米） 48.41.21.520.845（平方米） 新知讲解 （2）据装修工人介绍，新房墙壁至少要粉刷两遍， 第一遍每平方米需要涂料0.5升。一共需要多少涂料？ 第二遍用的涂料 比第一遍省 新知讲解 （2）据装修工人介绍，新房墙壁至少要粉刷两遍， 第一遍每平方米需要涂料0.5升。一共需要多少涂料？ 答：第一遍用的涂料是：450.522.5（升） 第二遍用的涂料比第一遍省 ，说明第二遍只用了 原来的 第二遍用的涂料是：22.5 15（升） 答：一共用了22.51537.5（升） 新知讲解 （3）按红红的要求调配涂
9、料，各需要多少 升？ （4）算一算：各买几桶涂料，要花多少钱？ 50.00元/桶 12.00元/桶 我喜欢浅绿色，涂料按 白色：绿色5：1调配吧！ 新知讲解 （3）按红红的要求调配涂料，各需要多少升？ 答：白色涂料占 ，所以应该买白色涂料 37.5 31.25（升） 绿色涂料占 ，所以应该买绿色涂料 37.5 6.25（升） 答：白色涂料需要31.25升，绿色涂料需要6.25升。 新知讲解 （4）算一算：各买几桶涂料，要花多少钱？ 答：白色涂料是5升一桶，需要买白色涂料31.25升， 所以需要买：31.2556.25（桶），用迚一法取 整数，约7桶 绿色涂料是1升一桶，需要买绿色涂料6.25升
10、，所 以需要买：6.25（桶），用迚一法取整数，约7桶。 白色涂料和绿色涂料各需要买7桶才够。 白色涂料需要：507350（元） 绿色涂料需要：12784（元） 答：各买7桶涂料，一共要花：35084434（元） 拓展探究 （二）铺地面。 红红选定了下面这种颜色的瓷砖。 （1）用上面三种规格的地砖铺满红红的卧 室，至少各需要多少块。 6元/块 25cm25cm 8.5元/块 30cm30cm 15元/块 40cm40cm 拓展探究 （二）铺地面。 解：红红卧室地面的面积：4312（平方米） 1号砖：2525625(平方厘米）=0.0625（平方米） 120.0625192（块） 2号砖：303
11、0900(平方厘米）0.09（平方米） 120.09133.33140（块） 3号砖：40401600(平方厘米）0.16（平方米） 120.1675（块） 答：1号砖需要192块，2号砖需要140块，3号砖需要75块。 （1）用上面三种规格的地砖铺满红红的卧 室，至少各需要多少块。 拓展探究 （二）铺地面。 （2）选择一种你认为合适的地砖，算出需要花多少钱？ 解：1号砖：61921152（元） 2号砖：8.51401190（元） 3号砖：15751125（元） 答：用3号砖最合适，需要花1125元。 课堂小结 今天你都收获了什么？ 经历了看小区平面图，解决不平面图、音乐喷泉、家庭 装修有关的问题的过程。能综合运用知识解决生活小区中不 面积有关的简单问题。能够解决在生活中遇到的数学问题。
