1、江苏省电化教育馆制作江苏省电化教育馆制作 解决问题的策略解决问题的策略 转化转化 这种策略在我们的数学学习中有哪些这种策略在我们的数学学习中有哪些 应用的，它又能给我们带来什么样的启应用的，它又能给我们带来什么样的启 示，这节课老师将和大家一起探索和感示，这节课老师将和大家一起探索和感 受。受。 回忆：在小学阶段，我们学过哪 些平面图形？哪些立体图形？ 在学习推导这些图形的面积和体 积时，我们是如何利用转化策略的？ 你们还能想起来吗？想 下面请同学们跟着老师的镜头一 起追溯曾经的画面 推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形 1、长方形的长相当于平行四边形的底，高相 当于平行四边
2、形的高 2、长方形的面积就是平行四边形的面积 3、平行四边形的面积=底高 三角形面积的推导时，把三角形转化 成平行四边形 平行四边形平行四边形 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平 行四边形。所以 三角形的面积=底高2 两个两个 梯形梯形 完全一样的完全一样的 两个两个完全一样的梯形完全一样的梯形可以拼成的平可以拼成的平 行四边形的。行四边形的。 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 高高 梯形的下底梯形的下底 梯形的上底梯形的上底 推导圆面积公式时，把圆转化成近似长方 形 长方形的长就是圆周长的一半，宽是圆的半径 长方形的面积等于圆的面积（面积不变） 长方形的周
3、长=圆的周长+2r 圆 柱 的 体 积 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。 1、 长方体的底面积就是圆的面积，长方体的高就是圆 柱的高。 2、长方体的体积等于圆柱的体积（体积不变） 3、长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2rh 4、正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用底面积 高来计算 等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一 图 形 的 转 化 新 知 旧 知 转 化 过关斩将 亲爱的小伙伴们，检验我们亲爱的小伙伴们，检验我们 成果的时候到了，你准备好了吗？成果的时候到了，你准备好了吗？ 让我们一起嗨起来吧让我们一起嗨起来吧 第一关：明辨是非 1、圆锥的体积等于圆柱的三分之一 （ ） 、等底
4、等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥的 体积相等 （ ） 3、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形 形 （ ） 4、如果圆锥的体积是圆柱的三分之一，那么它们 一定等底等高 （ ） 1、一个长方体和一个圆柱体的底面积和高 相等，则它们的体积比是（ ） 2、下面两个图形的周长相比较（ ） 第二关：我会填 第三关：求阴影部分的面积 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 第三关：求阴影部分的面积 2厘米厘米 2厘米
5、厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 第三关：求阴影部分的面积 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 第三关：求阴影部分的面积 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分
6、的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 第三关：求阴影部分的面积 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 1、求阴影部分的面积。 2厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 第三关：求阴影部分的面积 第三关：求红色阴影部分的面积 4厘米厘米 6厘米厘米 第三关 ：求阴影部分的面积 5厘米厘米 第三关：阴影部分的面积 5厘米厘米 第四关： 圆的面积等于长方形的面积， 圆的周长是31.4厘米，求阴影部分 的面积 第五关： 一个圆柱形容器的底面半径 是10厘米，把一个铁球从这个 容器的水中取出，水面下降了4 厘米，求这个铁球的体积是多少 立方厘米？ 用用转化
7、转化的策略解决问题的策略解决问题 学习数学讲策略，数学策略真不少学习数学讲策略，数学策略真不少 复杂复杂转化转化为简单，陌生为简单，陌生转化转化为熟悉为熟悉 抽象抽象转化转化为具体，未知为具体，未知转化转化为已知为已知 转化策略在身边，处处留心记心间转化策略在身边，处处留心记心间 通过今天的学习，同学们一定有很多的感想和收获通过今天的学习，同学们一定有很多的感想和收获 从前，有位老太太有两个儿子，大从前，有位老太太有两个儿子，大 儿子是卖雨伞的，小儿子是卖西瓜的。儿子是卖雨伞的，小儿子是卖西瓜的。 于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨 天，她担心西瓜卖不掉；天晴
8、时，又担天，她担心西瓜卖不掉；天晴时，又担 心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。 后来，一位聪明人告诉她：“老太后来，一位聪明人告诉她：“老太 太，你真是好福气！下雨天，你大儿子太，你真是好福气！下雨天，你大儿子 家生意兴隆；天晴时，你小儿子家顾客家生意兴隆；天晴时，你小儿子家顾客 盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老 太太一想，立刻笑逐颜开了。太太一想，立刻笑逐颜开了。 所以有些时候，换个角所以有些时候，换个角 度去想问题，你会发现真度去想问题，你会发现真 的很不一样！其实自己快的很不一样！其实自己快 乐与否，重在心态。只要乐与否，重在心态。只要 你用乐观的心态去面对，你用乐观的心态去面对， 无论任何事情，都会是快无论任何事情，都会是快 乐的！乐的！
