1、. 高考小题分项练高考小题分项练 15 算法与复数算法与复数 1已知复数2ai i 1bi，其中 a，bR，i 是虚数单位，则|abi|等于( ) A12i B1 C5 D. 5 答案 D 解析 2ai i 1bi?2ai?i i i 1bi?a2i1bi. a1，b2，则|abi|12i| 5. 2复数 z 2i i1i 3(i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A12i B12i Ci1 D1i 答案 B 解析 z 2i i1i 3 2i?i1? ?i1?i1?ii(i1)i 12i，所以其共轭复数为 12i，选 B. 3 若对任意非零实数 a， b， 若 a*b 的运算规则如图的程序框图所
2、示， 则(3*2)*4 的值是( ) A.13 12 B.1 2 C.3 2 D9 答案 C 解析 因为 3*2=31 2 2，所以(3*2)*42*4=4-1 2 =3 2. 4设复数 z 的共轭复数为 z ，且满足 z z 1i 1i，i 为虚数单位，则复数 z 的虚部是( ) A.1 2 B2 . C1 2 D2 答案 A 解析 由题意得，z z 1i 1i ?1i?2 ?1i?1i?i， 设 zabi(a，bR)，则 z abi， 2b1?b1 2，即虚部为 1 2，故选 A. 5运行如图所示的程序，若输入的 x 的值为 256，则输出的 y 值是( ) A3 B3 C.1 3 D1
3、3 答案 C 解析 第一次循环后 xlog22568，第二次循环后 xlog283；第三次循环后 x log23.log230， 解得 a1，故选 A. 12.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班 50 名学生的化学考试成绩，(图二)的程序框图中输入 的 ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的 m，n 分别是( ) Am38，n12 Bm26，n12 Cm12，n12 Dm24，n10 答案 B 解析 分析程序框图可知，n 为 50 名学生中成绩在80，)的人数，m 为 50 名学生中成绩 在60,80)的人数，而分析茎叶图即可知 n12，m26，故选 B. 13如果(m2i)(1mi)是实数，那么
4、实数 m_. 答案 1 解析 由题意可知，(m2i)(1mi)m2m3iimi2，由于 i21， 于是有(m2i)(1mi)m2m(m31)i， 若其是实数，则有 m310，解得 m1. 14已知复数 z 满足|z|z24i，则 z_. 答案 34i 解析 设 zabi，则 a2b2a2，b4， 解得 z34i. . 15运行如图所示的程序框图，如果输入的 t1,3，则输出的 s 的取值范围为_ 答案 3,4 解析 本程序的条件结果对应的表达式为 s ? ? ? ? 3t， t1， 4tt2，t1， 则当 t1,1)时，s3t3,3)； 当 t1,3时，s4tt2(t2)243,4， 综上，s3,4 16已知数列an中，a11，an1ann，利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项， 则判断框中应填的语句是_ 答案 n9？(或 n10？) 解析 通过分析，本程序框图为“当型”循环结构，判断框内为满足循环的条件 第 1 次循环，S112，n112；第 2 次循环，S224，n213；?；当执 行第 10 项时，n10. n 的值为执行之后加 1 的值，所以，判断条件应为执行之前的值
