1、20182018- -20192019 学年度北师大版数学七年级上册学年度北师大版数学七年级上册 第第 1 1 章丰富的图形世界单元测试卷章丰富的图形世界单元测试卷 考试范围：第 1 章；考试时间：100 分钟；满分：120 分 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 题号 一 二 三 总分 得分 第第 卷（选择题）卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共一选择题（共 1010 小题小题，3030 分分） 1下列图形中，属于圆锥的是（ ） A B C D 2将下面平面图形绕直线 l 旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ） A B C
2、 D 3设棱长都为 a 的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表 面积是（ ） A36a 2 B30a2 C26a2 D25a2 4如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（ ） A B C D 5如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点 K 重合 的点是（ ） A点 F、点 N B点 F、点 B C点 F、点 M D点 F、点 A 6一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正 方体中和“好”字相对的字是（ ） A共 B创 C美 D园 7用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角
3、三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 8如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可 能是三角形的是（ ） A B C D 9下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中 的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A BC D 第第 卷（非选择题）卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共二填空题（共 1010 小题小题，2 20 0 分分） 1
4、1 雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上 快速旋转形成一个球，这说明了 12一个圆柱的底面直径为 6cm，高为 10cm，则这个圆柱的侧面积是 cm 2 （结果保留 ） 13一个棱柱共有 15 条棱，那么它是 棱柱，有 个面 14如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标 注的数据可求得原长方体的体积是 15如图，纸上有 10 个小正方形（其中 5 个有阴影，5 个无阴影），从图中 5 个无阴影的小正方形中选出一个， 与 5 个有阴影的小正方形折出一个正方体的包 装
5、盒，不同的选法有 种 16按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数， 那么（a+b） c= 17下列图形中：等腰三角形；矩形；正五边形；六边形，只有三个是 可以通过切正方体 （如图） 而得到的切口平面图形， 这三个图形的序号是 18一矩形纸片绕其一边旋转 180 度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别 为 19如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则 该几何体俯视图的面积是 20已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所 有侧面积之和为
6、 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 7 7 小小题题，7 70 0 分分） 21如图是一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽 所在直线旋转一周（如图 1、图 2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪 种 方 式 得 到 的 几 何 体 的 体 积 大 （ 结 果 保 留 ） 22如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正 方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （在图 1 和图 2 中任选一个进行解 答，只填出一种答案即可） 23 一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都有一个 数
7、字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出 x、y、z 的值 24如图，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图的几何体 （1）设原大正方体的表面积为 S，图中几何体的表面积为 S1，那么 S1与 S 的 大小关系是 AS1S BS1=S CS1S D无法确定 （2）小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为 l，图中几何体各棱的 长度之和为 l1，那么 l1比 l 正好多出大正方体 3 条棱的长度”你认为这句话 对吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那
8、么图是图中几 何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正 25如图是某几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为 13cm，底为 10cm 的等腰三角形，求这个几何体的体积 26分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图 27如图是某几何体的三视图 （1）说出这个几何体的名称； （2）若主视图的宽为 4cm，长为 15cm，左视图的宽为 6cm，俯视图中直角三角 形的斜边为 10cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一选择题（共选择题（共 1010 小题）小题） 1 【分析】根据圆锥、圆柱、圆台、棱柱的特点分别进行分析即可 【解答】解：
9、A、此图属于圆锥，故此选项正确； B、此图属于圆柱，故此选项错误； C、此图属于圆台，故此选项错误； D、此图属于棱柱，故此选项错误， 故选：A 2 【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可 【解答】解：由图可知，只有 B 选项图形绕直线 l 旋转一周得到如图所示立体图 形 故选：B 3 【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答 【解答】解：从上面看到的面积是 5 个正方形的面积，下面共有 5 个正方形的面 积，前后左右共看到 44=16 个正方形的面积，所以表面积是 26a 2 故选：C 4 【分析】 根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间
10、一定隔着一个小正 方形，且没有公共的顶点，结合展开图解答即可 【解答】解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻 故选：D 5 【分析】 当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方 体，此时，G 与 M 重合、F 与 K 重合、L 与 C 重合、N 与 J 重合，右面一个正方形 折成正方体的盖，此时 B 与 F、K 的重合点重合，A 与 G、M 的重合点重合 【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与顶点 K 重合的点是 F、B 故选：B 6 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题方法比较灵活可让“好”字面 不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能
11、力，如果想象不出 就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“好”与面 “园”相对 故选：D 7 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最 少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、 六边形 【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六 边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形 故选：B 8 【分析】根据球的主视图只有圆，即可得出答案 【解答】解：球的主视图只有圆， 如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球 故选：B 9 【分析】
12、根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分 析 【解答】解：正方体的主视图与俯视图都是正方形； 圆锥主视图是三角形，俯视图是圆； 球的主视图与俯视图都是圆； 圆柱主视图是矩形，俯视图是圆； 故选：B 10 【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，据此可得 【解答】解：由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形， 所以其主视图为： 故选：C 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 11 【分析
13、】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答 【解答】 解： 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球， 这说明了面动成体， 故答案为：面动成体 12 【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可 【解答】解：一个圆柱的底面直径为 6cm，高为 10cm， 这个圆柱的侧面积是：d10=60（cm 2） 故答案为：60 13 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有 15 条棱的棱柱是五棱柱 【解答】解：一个棱柱共有 15 条棱，那么它是五棱柱，有 7 个面， 故答案为：五；7 14 【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出 AB=AE=4cm，进而得出长 方体的长、宽、高，进而得出答案 【解答】
14、解：四边形 ABCD 是正方形， AB=AE=4cm， 立方体的高为：64=2（cm）， EF=42=2（cm）， 原长方体的体积是：242=16（cm 3） 故答案为：16cm 3 15 【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共 2 种 【解答】解：如图所示，不同的选法有 2 处， 故答案为：2 16 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得 a，b，c 的值，然后代入 求解 【解答】 解： 这是一个正方体的平面展开图， 共有六个面， 其中面“a”与面“ 1”相对，面“c”与面“2”相对，“3”与面“b”相对， 相对面上的两个数都互为相反数， a=1，b=3，c=2， 则（a+b） c=（1+3）2= 故答案为： 17 【分析】根据正方体的特性
