1、高一数学答案第 1 页 共 3 页 2020 年秋期高中一年级期中质量评估 数学参考答案 一、选择题选择题DDACCCBBCDBD 二、二、填空题填空题 13.0| ),(xyyx14.), 3()3 , 215. 2 1 16.), 4(3 , 1 ( 三.解答题. 17.解： （1）原方程化为： 12 3321 xx 即 2 )3(3321 xx ，.2 分 设03tt x 0) 13)(1( ,321 2 tttt，)( 1, 3 1 舍去或tt.4 分 1, 3 1 3x x .5 分 （2）523 1 2 1 2 1 1 xxxxxx,.7 分 52) 1)( 1 2 1 2 1 2
2、 3 2 3 xxxxxx.10 分 18.解： （1）当121mm，即2m时，B，满足AB .2 分 当121mm，即2m时，要使AB 成立， 需 , 712 , 31 m m 可得. 42 m.5 分 综上，实数m的取值范围为4 ,(.6 分 （2）由题意知BA 若B，即2m时满足条件；.8 分 若B，则要满足条件有 71 , 121 m mm 或 312 , 121 m mm .10 分 解得6m.11 分 综上，实数m的取值范围为), 6()2 ,(.12 分 19.解： （1）由题意得0)3(416a，1a.4 分 （2）1)2()( 2 axxf，对称轴为：2x，.5 分 当, 2
3、1a即1a时 334)()( 2 max aaaafxf，, 0a或3a（舍）.8 分 高一数学答案第 2 页 共 3 页 当, 21a即1a时 33)2(4)2()2()( 2 max aaaafxf， 即04 2 aa， 2 171 a（舍） ，或 2 171 a.11 分 综上, 0a或 2 171 a.12 分 20.解： （1）由题意得aaaa xx 即, 0.2 分 当1a时，定义域为) 1 ,(；.4 分 当10 a时，定义域为), 1 ( .6 分 （2）要使0)(log)( x a aaxf 当1a时，) 1(log, 1, 1axaaaa a xx 即；.8 分 当10 a
4、时，1, 01,1, 10 xaaaaaaaa xxx 即.11 分 综上，当1a时，解集为)1(log,(a a ； 当10 a时，解集为), 1 ( .12 分 21.解： （1）由题意得 Nxxx Nxxxx xf ,500,25120000 ,5000 ,5000475 2 1 )( 2 .6 分 （2）当5000 x时， 5000475 2 1 )( 2 xxxf 5 .107812)475( 2 1 2 x 当475x时，. 5 .107812)( max xf.9 分 当500 x时，xxf25120000)(是减函数，107500)(xf 故)(xf在),500(上无最大值.1
5、1 分 综上，当475x时，. 5 .107812)( max xf.12 分 高一数学答案第 3 页 共 3 页 22.解： （1）由题知0)0(f，即. 3, 0 3 63 a a a .2 分 （2）由（1）可得. 13 2 1 13 13 )( xx x xf 所以)(xf在 R 上单调递增，又)0 , 2( 13 2 ) 1 , 0( 13 1 ), 1 (13 xx x ) 1 , 1( 13 2 1)( x xf，即)(xf的值域为) 1 , 1(.6 分 （3）不等式03)(2 x xf在2 , 0(x上恒成立即 013, 03 13 13 2 xx x x 所以 13 ) 13)(23( x xx 在2 , 0(x上恒成立，.8 分 设8 , 0(13t x ，所以1 22)2)(1( 2 t t t tt t tt .10 分 1 2 )( t ttg在8 , 0(上单调递增，所以 4 35 )8()( max gtg . 4 35 .12 分
