1、高一数学期中试题 第 1 页 共 4 页 泰兴市泰兴市 2020-2021 学年高一上学期期中联考学年高一上学期期中联考 数学试卷数学试卷 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 注意事项：注意事项： 1. 本试卷共分两部分第本试卷共分两部分第 I 卷为选择题，第卷为选择题，第 II 卷为非选择题；卷为非选择题； 2. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效. 第第 I 卷卷 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 40 分）分） 1.已知集合 Mx|x2x20
2、，N0, 1，则 MN( ) A B1 C0 D1,0,2 2.命题“对任意的 xR，x2x10”的否定是( ) A存在 xR，x2x10 B存在 xR，x2x10 C对任意的 xR，x2x10 D存在 xR，x2x10 3.若1 a 1 b0，则下列结论不正确的是( ) Aa2b2 Babb2 Cab0 D|a|b|ab| 4.已知函数 f(x) x22x，x0， 0，x0， x2mx，x0 是奇函数则实数 m 的值是( ) A0 B2 C4 D2 高一数学期中试题 第 2 页 共 4 页 5.表示为和可以用则已知baeba)36ln(,3ln,2ln 3 ( ) Aa2b3 B4a2b2
3、C2a2b3 D2a3b3 6.已知不等式的解集为 21xx ，则不等式02 2 abxx的解集为（ ） A 1 2 1 xx B1x 或 1 2 x C 2 1 1xx D 1 2 1 xxx或 7.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 x1，x20，)(x1x2)，有fx2fx1 x2x1 0，则( ) Af(2021)f(2020)f(2019) Bf(2019)f(2020)f(2021) Cf(2020)f(2019)f(2021) Df(2020)f(2021)f(2019) 8.，设abbaba29 , 0, 0若不等式abm 恒成立,则实数m的取值范围是( ) A,9
4、 B,8 C 9 , 2 D，8 二、多项选择题（本大题共二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 20 分分.在每小题给出的四个选项中有多项是在每小题给出的四个选项中有多项是 符合题目要求的，全部选对得符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分） 9. 下列说法正确的是（ ） A已知集合4 , 3 , 2M，则M的子集个数是 8； B函数 22 )( xyxy与是同一函数； 高一数学期中试题 第 3 页 共 4 页 C不等式 0 2 x x 的解集是 , 20 ,； D函数)(xfy 是奇函数
5、的充要条件是)(xfy 的定义域关于原点对称. 10.已知函数的值域是4 , 0，则它的定义域是可能是（ ） A2 , 1 B2 , 3 C1 , 1 D1 , 2 11.若集合 Px|x2x60，Sx|ax10，且 SP，则实数 a 的可能取值为（ ） A0 B1 3 C4 D 1 2 12. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂 分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢 磨函数的图象特征，如函数 2 ( ) | a f xx x （aR）的图象可能是（ ） A B C D 第第 II 卷卷 三、填
6、空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 20 分）分） 高一数学期中试题 第 4 页 共 4 页 13.设 0, 1 0, 1 2 1 )( x x xx xf，则=_. 14.已知全集 U1, 2,3,4,5, 6,7,8，集合 M2,3,5，Nx|x28x120，则集合U(MN) _. 15.设为实数，若关于的不等式xmmxx对任意实数02 2 恒成立，则的取值范围是_. 16.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术” ，即已知三角形的三条边长分别为a，b，c， 则三角形的面积S可由公式()()()Sp pa pb pc求得，其中p为三角形
7、周长的一半， 这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足6a，10cb，则此三 角形面积的最大值为_. 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共计小题，共计 70 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分） (1)；化简： 4lg5lg 80lg5lg20lg (2).) 3() 13( 4 9 4 3 30 2 1 2 3 化简： 18.（本小题满分 12 分） )( 14312)(RaaxAxxxf，不等式定义域为集合已知函数 .
8、)2( ) 1 ( . 的取值范围求实数”的充分不必要条件，”是“已知“ ；和集合求集合 的解集为集合 aBxAx BA B 高一数学期中试题 第 5 页 共 4 页 19.（本小题满分 12 分） . 1) 2 1 (,2)(f x m xxf且已知函数 （1）求m的值； （2）判定 f x的奇偶性； （3）判断 f x在), 0( 上的单调性，并给予证明. 20.（本小题满分 12 分） .)2( 3) 1 ( . 02)2( 2 的不等式时，解关于当 的不等式；时，解关于当 的不等式已知关于 xRa xa axaxx 21.（本小题满分 12 分） 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，
9、某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产 口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元， 每生产x台， 另需投入成本 p x（万元） ， 当月产量不足60台时，xxxp20)( 2 （万元） ；当月产量不小于60台时， 6400 1012060p xx x （万元）.若每台机器售价100万元，且当月生产的机器能全部卖完. （1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 高一数学期中试题 第 6 页 共 4 页 22.（本小题满分 12 分） 已知二次函数 ( )f x的最小值为 1， 0)2()0( ff. （1
10、）求 ( )f x的解析式； （2）若 ( )f x在区间1,2mm 上不单调，求实数m的取值范围； （3）若 ,2xt t，试求( )yf x的最小值. 高一数学期中试题 第 7 页 共 4 页 2020 年秋学期期中联考年秋学期期中联考 高一年级数学试卷（参考答案）高一年级数学试卷（参考答案） 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 40 分）分） 1.D； 2. A ； 3. D； 4. B ； 5. C； 6. A； 7. A； 8. B . 二、多项选择题（本大题共二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5
11、 分，共计分，共计 20 分分.在每小题给出的四个选项中有多项是在每小题给出的四个选项中有多项是 符合题目要求的，全部选对得符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分） 9. A C ； 10. A D ; 11. A B D； 12. B C D. 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 20 分）分） 13. 14. 1,4,7,8； 15. ； 16. 12. 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共计小题，共计 70 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时
12、应写请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、出文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17.解 (1) ；原式1 4 5 lg 80 100 lg 4lg5lg 80lg)520lg( 5 分 （其它解法酌情给分） 分）（）（原式10. 8 19 8 32121 4 2 3 2) 3(1 2 3 2)2( 3 2 1 2 2 3 2 18.解 (1)由函数 2134f xxx 有意义则需 210 340 x x , 解得: 13 24 x,所以集合 13 A| 24 xx ,3 分 由不等式得:， 所以集合B=. 6 分 高一数学期中试题 第 8 页 共 4 页 (2)因
13、为，所以集合A是集合B的真子集，8 分 所以，所以或. 12 分 19.解 （1）因为，所以，所以 m=1. 2 分 （2） ，因为的定义域为，4 分 又， 所以是奇函数. 7 分 （3）任取，10 分 因为，所以， ，所以， 所以在上为单调增函数. 12 分 分故原不等式的解集为则 即时，不等式为所以当 ）因为不等式为解（ 4.32, 32 , 0)3)(2(, 0653 , 02)2(1.20 2 2 xxx xxxxa axax 分时，不等式解集为当 ；时，不等式解集为当 ；时，不等式解集为综上所述：当 分时，不等式解集为当 分；时，不等式解集为当 分；时，不等式解集为当 原不等式为 1
14、2.22 2 22 10.22 82 622 , 0)(2()2( axxa a xaxa axxa a xaxa axx 21.解 （1）当600 x时， 40080400)20(100 22 xxxxxy；2 分 当60 x时， 64006400 10010120604001660yxxx xx .4 分 Nxx x x Nxxxx y ,60), 6400 (1660 ,600 ,40080 2 6 分 分）扣分，不写（不写成分段函数扣11Nx 高一数学期中试题 第 9 页 共 4 页 （2）当600 x时，1200)40(40080 22 xxxy； 当40 x时，y取最大值1200万
15、元；8 分 当60 x时， 64006400 1660166021500yxx xx ， 当且仅当80 x 时取等号. 10 分分）扣（不写等号成立条件的1 又15001200，11 分 所以，当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，其利润为1500万元. 答：当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，其利润为1500万元. 12 分 22.解 （1）由已知 ( )f x是二次函数，且(0)(2)ff ， 对称轴为1x .又最小值为1， 设，)0( 1) 1()( 2 axaxf又0)0(f，1a. xxxxf21) 1()( 22 .2 分 （其它解法酌情给分） （2）要使 ( )f x在区间1,2mm 上不单调，则 2 1 0112mmm，所以.5 分 （3）由（1）知，( )yf x的对称轴为1x ， 若1t ，则( )yf x在,2t t 上是增函数，tttfy2)( 2 min .7 分 若2 1t ，即1t ，则( )yf x在,2t t 上是减函数，tttfy2)2( 2 min .9 分 若12tt ，即11t ，则1) 1 ( min fy.11 分 高一数学期中试题 第 10 页 共 4 页 综上所述，当1t 时，tty2 2 min ； 当11t 时，1 min y； 当1t 时，tty2 2 min .12 分
