1、 高一数学试题 第 1 页 共 4 页 高一模块测试 数学试题 2020.11 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2 回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1已知集合 1,0,1,2A ， |04Bxx，则AB A. 1,0,1 B. 0,1
2、 C. 1,1,2 D. 1,2 2设aR，则“ 1a ”是“ 2 aa ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3若实数2是不等式34 0 xa 的一个解，则a可取的最小正整数是 A1 B2 C3 D4 4函数 2 21 1 ( ) 2 xx y=的值域是 A (0,4 B(0，) C (，4) D4，) 5某工厂过去的年产量为a，技术革新后，第一年的年产量增长率为 (0)p p ，第二年的年产量增 长率为(0,)q qpq，这两年的年产量平均增长率为x，则 A 2 pq x Bxpq C 2 pq x D 2 pq x 6已知函数 2
3、( )(12)f xaxx与 ( )21g xx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的 取值范围是 A. 2, 1 B. 1,1 C. 1,3 D. 3, 7设函数)(xfy 的定义域为), 0( ， ()( )( )f xy =f xf y，若3)8(f， 则)2(f等于 高一数学试题 第 2 页 共 4 页 A 2 1 B1 C 2 1 D 4 1 8已知函数( )21 x f xx，则不等式 ( ) 0f x的解集是 A. ( 1,1) B. (, 1)(1,) C. (0,1) D. (,0)(1,) 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四
4、个选项中，有多项符 合题目要求的，全部选对得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 9已知集合33xxM|Z，则下列符号语言表述正确的是 A2M BM0 CM0 DM0 10一元二次方程 2 430(0)axxa有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A0a B2a C1a D1a 11若0a，0b，且4ab，则下列不等式恒成立的是 A. 22 8ab B. 11 4ab C. 2ab D. 11 1 ab 12已知函数 f x是定义在R上的偶函数，且 (1)(1)fxfx ，(0)1f，则 A (1)0f= B(2)1f= C(3)0f= D(4)1f= 三、填空题：本大题共
5、 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13计算 2 3 27 8 . 14设关于x的函数1)2(xky是R上的增函数，则实数k的取值范围是 15已知函数 2 1yxxa有四个零点，则a的取值范围是_ 16已知 224 51( ,)x yyx yR，则 22 2xy的最小值是_ 高一数学试题 第 3 页 共 4 页 四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（10 分） 已知集合13Ax|x，集合21 Bx| mxm （1）当1m时，求AB； （2）若AB，求实数m的取值范围 18 （12 分） 已知函数 2 1 ( ) 1 f x x . （1）求函数( )
6、f x的定义域； （2）判断函数( )f x在(1,)上的单调性，并用定义加以证明. 19 （12 分） 已知一次函数( )f x满足2 (2)3 (1)5, 2 (0)( 1)1ffff （1）求这个函数的解析式； （2）若函数 2 ( )( )g xf xx，求函数( )g x的零点 20 （12 分） 若不等式 2 1460a xx的解集是31xx . （1）解不等式 2 220 xa xa； （2）当 2 30axbx的解集为R时，求b的取值范围. 21 （12 分） 如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底AD长为一腰和下底长之和，且两腰AB，CD与 上底AD之和为 8 米设腰长为x米 （1）将渠道的截面面积S表示为腰长x的函数关系式； （2）试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少米时， 截面面积最大？并求出截面面积S的最大值 高一数学试题 第 4 页 共 4 页 22 （12 分） 已知函数 1 6 ( )1- x f x = a+a (01)且a,a 是定义在R上的奇函数. （1）求实数a的值及函数)(xf的值域； （2）若不等式t33)( x xf在2 , 1 x时恒成立，求实数t的取值范围.
