1、1 景胜中学景胜中学 2 2020020- -20212021 学年度第一学期高学年度第一学期高一一年级期中考试年级期中考试 数学数学试题试题 一、一、 选择题（选择题（6 60 0 分）分） 1. 已知集合 = *1,0,1+，则集合 = * + | , +中元素的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.9 2. 已知，是三条不重合的直线，平面，相交于直线， ， ，则“，相 交”是“，相交”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知 0， 0，2 + = 2，若 + 的最小值为8，则正实数的值为( ) A.2 B.3 2 C.3 D
2、.9 2 4. 下列说法正确的是( ) A.2 0( 0) 的解集为R B.不等式2+ + 1 0的解集为 C.如果2+ + = 0( 0, = 0)，则2+ + 0的解集和不等式组 7 0， + 1 0 的解集相同 5. 已知全集，函数的定义域为，集合，则下 列结论正确的是 A. B. C. D. 6. “ 0”是“ 0， 0，lg2+ lg8= lg2，则1 + 3 的最小值是( ) A.8 B.12 C.16 D.10 + 23 8. 若关于的不等式1 2+ + 0”的否定是_ 15. 方程2 + 6 = 0的解集为，方程2+ 6 = 0的解集为，且 = *2+， 那么 + 等于_ 3
3、16. 已知全集 = ， = *| = 1 2;1+，则 =_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，19 题 10 分 ，共计 70 分 ， ） 17. 已知 = *2,4,6,8,10+， = *2,4,6+， = *| ,且 0， 0且 时，与 21. 等差数列*+中，3+ 4= 4，5+ 7= 6 (1)求*+的通项公式； (2)设= ,-，求数列*+的前10项和，其中,-表示不超过的最大整数，如,0.9- = 0， ,2.6- = 2 22. 设() = + ， , 1 4，5-，其中是不等于零的常数， （1）写出(4)的定义域； （2）求()的单调递增区间； 4 景胜中学景胜中学
4、2 2020020- -20212021 学年度第一学期高学年度第一学期高一一年级期中考试年级期中考试 数学数学试题答案试题答案 一、一、 选择题选择题 （5 50 0 分）分） 1 CADCA 6 CCDCC 11 BB 二、二、 填空题填空题 13.2 14.“任意 ，2 2 3 0” 15.21 16.*| 1 0+ 三、解答题 17.解： = *2,4,6,8,10+， = *2,4,6+， = *| ,且 0， 32 + 1 22+ 1； （2） 0， 0且 ， = ( ) ;， 当 0时， 1， ( ) ; 1， 当 0时， 1， 综上可得： 21.解：(1)设等差数列*+的公差为， 3+ 4= 4，5+ 7= 6 21+ 5 = 4 21+ 10 = 6， 解得： 1= 1 = 2 5 ， = 2 5 + 3 5； (2) = ,-， 1= 2= 3= 1， 4= 5= 2， 5 6= 7= 8= 3， 9= 10= 4 故数列*+的前10项和10= 3 1 + 2 2 + 3 3 + 2 4 = 24 22.解：理（1） 4 ,1 4，5-， , 1 16， 5 4- (4)的定义域为, 1 16， 5 4- （2） () = 1 2 0时，()在,1 4，5-递增； 0 1 16时，()在, 1 4，5-递增 1 16 25时，()在,，5-递增
