1、月考 2 数学试题答案 1. B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.A 9.AC 10.ACD 11.AB 12.ABD 13.10 14.-2 15.45m 16. 9 1 17.解： 1 41 2 11 1 0.25 ()421616840 24 333239 32 2 228322 9 loglogloglogloglog 3332323 1 2252232323.2 2 logloglogloglogloglog 1 2 1 2 1 2 18.解： （1） |25ABxx | 32 R C Axx |35 R C ABxx （2）BCC CB ）当C 时，12mm 即
2、1m ）当C 时， 12 1 1 25 mm m m 5 2 2 m 综上所述：m的取值范围是 5 , 12, 2 19. 解： （1）当2a时， 22 |(31)20 |23Ax xaxaaxx， 2 |430 |13Bx xxxx |23 |13 |23ABxxxxxx ； （2）:P xA， :Q xB ，若P是Q的充分条件， 则AB 因为 22 31201 20Ax xaxaax xaxa 当1a 时，A，显然成立； 当1a 时， |21Axaxa ， |13Bxx， 21 1 3 a a ，解得a； 当1a 时， |21Ax axa， |13Bxx， 1 21 3 a a ，解得12
3、a 实数a的取值范围是 1,2 20.（） 24f xa 即 2 220 xaxa， 20 xax（）， （）当 2a时，不等式解集为 2x ax； （）当2a时，不等式解集为2x x ； （）当2a时，不等式解集为2xxa， 综上所述： 5 , 40 , 1a （）对任意的 1 410 xf xa， ， 恒成立，即 2 250 xaxa 恒成立，即对任意的1,4x， 2 125a xxx恒成立. 1x 时，不等式为04恒成立，此时aR； 当(1,4x时， 2 254 1 11 xx ax xx ， 14x， 01 3x ， 44 1214 11 xx xx ， 当且仅当 4 1 1 x x
4、时，即12x ，3x 时取“”,4a . 综上4a . 21.解答:（1）4, 1ba （2）最小值为 2 9 （3）略 22.解： （1）由题意可得当120 x 时， 1450014500 ()(120)11.5 55120 xkk x ， 解得100k ，由 14500 (100) 9 5 x x ， 即 2 1454500 0 xx，解得45100 x剟， 又60120 x剟，可得60100 x剟， 每小时的油耗不超过 9 升，x的取值范围为60，100； （2）设该汽车行驶 100 千米油耗为y升，则 2 100 145002090000 ()20(60120) 5 k yxkx xx
5、xx 剟， 令 1 t x ，则 1 120t， 1 60 ， 即有 2 22 90000202090000()20 9000900 kk ytktt， 对称轴为 9000 k t ，由60100k剟，可得 1 9000150 k ， 1 90 ， 若 1 9000120 k 即75100k剟， 则当 9000 k t ，即 9000 x k 时， 2 20 900 min k y； 若 1 9000120 k 即6075k ， 则当 1 120 t ，即120 x 时， 105 46 min k y 答：当75100k剟，该汽车行驶 100 千米的油耗的最小值为 2 20 900 k 升； 当6075k ，该汽车行驶 100 千米的油耗的最小值为105 46 k 升
