1、北师大版 六年级下册 数学好玩,从前有一个小偷,偷了一位农民的东西,被当场抓获。人们将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是,他在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,在纸的反面写上:农民应当关押。县官将纸条交给执行官,由他去办理。 执行官想着要秉公办事,但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法,救下了农民,关押了小偷。 师:同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗?,神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条,给它们标上序号。,把纸条的两端粘贴在一起,形成一个环; 把纸条先捏着一端,将另一端扭转 180,再粘贴起来,也形成一个环。号环有很多神奇的地方,不信
2、,我们来试验一下!,号环有几个面? 有几条边? 号环呢? 用彩色笔涂一涂,看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。,你知道吗? 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带,也叫莫比乌斯圈或怪圈,它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中都有应用。例如,机器上的传动带就可以做成 “莫比乌斯带” 状,这样传动带就不会只磨损一面了。,用剪刀沿纸条上的虚线剪开,你又发现了什么?,如果沿着号环离边缘 宽度的地方一直剪下去,你会有什么发现?,北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型,以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。,克莱因瓶&莫比乌斯带,荷兰著名版画家 埃舍尔,画手,没有结的纽结,左手三叶结和右手三叶结,三维空间中莫比乌斯带,四维空间中的曲面,