1、北师大版六年级数学下册,正比例,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变,面积与边长的比值不确定。,说一说:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,观察上表,小组讨论下面的问题:,450,540,630,720,(1)表中有哪两种量? (2)路程是怎样随时间的变化而变化的? (3)相对应的路程与时间的比值各是多少?
2、 (4)从表中你发现了什么规律?,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,观察上表,回答下面的问题:,450,540,630,720,(1)表中有哪两种量?,答:表中有汽车行驶的路程和时间两种量。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,观察上表,回答下面的问题:,450,540,630,720,(2)路程是怎样随时间的变化而变化的?,答:时间增加,所行的路程也相应增 加;时间减少,所行的路程也相应减少。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,观察上表,回答下面的问题
3、:,450,540,630,720,(3)相对应的路程与时间的比值各是多少?,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,观察上表,回答下面的问题:,450,540,630,720,(4)从表中你发现了什么规律?,答:路程与时间的比值(也就 是速度)相同。,3,(1)表中有哪两种量?,一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。,21,12,15,18,9,答:表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。,3,(2)应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的?,一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。,21,12,15
4、,18,9,答:质量增加,应付钱数也相应增加;质量减少,应付钱数也相应减少。,3,(3)相对应的应付钱数与质量的比值是多少?,一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。,21,12,15,18,9,2,(4)从表中你发现了什么规律?,一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。,21,12,15,18,9,答:应付钱数与质量的比值(也就是单价)相同。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,3,一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。,第2题的表中,时间增加,所走的路程也相应
5、增加,而且路程与时间的比值(速度)相同,那么,我们就说路程和时间成正比例。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,3,一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。,第3题的表中,苹果质量增加,应付钱数也相应增加,而且应付钱数与质量的比值(单价)不变。所以应付钱数和苹果质量就成正比例。,那么要判断两种量是否成正比例该看什么?,1.都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也相应变化。,2.它们的比值(商)一定(即不变)。,想一想: 正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?,周长与边长的比值不变,所以周长与边长成正比例,
6、面积与边长的比值不确定,所以面积与边长不成正比例,达标检测,1.审判官:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。 (1)大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。 ( ) (2)一个人的身高和体重。( ) (3)圆的直径和周长。( ) (4)差一定,被减数和减数。( ) (5)火车的速度一定,路程和时间。( ),理由:虽然人的身高增加,体重也相应增加,但是体重与身高的比值不一定,所以,人的身高和体重不成正比例。,2.已知a和b成正比例,完成下表。,.,.,.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。,拓展创新,请大家回顾一下,通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问吗?,一
7、辆汽车匀速行驶,每小时行60千米.,(路程)和(时间)是两种相关联的量,(路程)随着(时间)的变化而变化。 这两种量相对应的两个数的(比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系.,420,360,300,240,180,120,60,路程(千米),7,6,5,4,3,2,1,时间(时),35,(2)小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。,父子的年龄成正比例吗?为什么?,34,36,37,答:虽然小明岁数增加,爸爸的岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此,父子的年龄不成正比例。,练一练:,1 、判断下面各题的两个量是否成正比例,并说明理由。 (
8、1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽不变,长方形的周长与长。 (4)一个人的年龄和他的体重.,成正比例,不成正比例,成正比例,不成正比例,2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据,判断当底是6cm时它们是不是成正比例,并说明 理由。,3、如果x和y是两种相关联的量,并且y=3x,那么 y 和x成_,成正比例,4、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价如下表:,(1 )表中有_和_两种量。 (2)比值实际上表示_,请用式子表示它们 的关系,关系式为:_ (3)下结论:花布的_一定,_和_成正比例。,数量,总价,单价,单价,总价,数量,5、某商场出售某种商品时,在进价的基础上又加了 一定的利润,其数量与售价的关系如下表所示,把下表写完整。,(1)从表中可以发现,售价与数量的比值是_ 所以售价与数量_ (2)用式子表示售价x(元)与数量y(个)之间的 关系_,36+12,30+10,24+8,8,成正比例,谢 谢,