1、1如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、b 所带电荷量 大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同 时释放 a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域 的同一水平面。a、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( ) Aa 的质量比 b 的大 B在 t 时刻，a 的动能比 b 的大 C在 t 时刻，a 和 b 的电势能相等 D在 t 时刻，a 和 b 的动量大小相等 【答案】BD 【解析】两微粒只受电场力 qE 作用且两电场力大小相等，由 x1 2a0t 2，知微粒 a 的加速度
2、大， 由 qEma0， 知微粒 a 的质量小， A 错误； 由动能定理 qExEk得， 位移 x 大的动能大， B 正确；在同一等势面上，a、b 两微粒电荷量虽相等，但电性相反，故在 t 时刻，a、b 的 电势能不相等， C 错误； 由动量定理 qEtmv 得， 在 t 时刻， a、 b 的动量大小相等， D 正确。 2在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以 O 为圆心，半径为 R 的圆，AB 为圆的 直径，如图所示。质量为 m，电荷量为 q（q0）的带电粒子在纸面内自 A 点先后以不同的 速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上 的 C 点以速率
3、v0穿出电场，AC 与 AB 的夹角 60 。运动中粒子仅受电场力作用。 (1)求电场强度的大小； (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ (3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 作业作业2 2 电容器 带电粒子在电场中的运动 【解析】(1)由题意知在 A 点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于 q0，故电场线 由 A 指向 C，根据几何关系可知：xACR 所以根据动能定理有：qExAC1 2mv 2 00 解得： 2 0 2 mv E qR 。 (2)根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最
4、多， 做 AC 垂线并且与圆 相切，切点为 D，即粒子要从 D 点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类 平抛运动，根据几何关系有： xRsin 60 v1t yyRcos 60 1 2at 2 而电场力提供加速度有：qEma 联立各式解得粒子进入电场时的速度： 10 2 4 vv。 (3)因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为 mv0，即在电场方 向上速度变化为 v0 ，过 C 点做 AC 垂线会与圆周交于 B 点，故由题意可知粒子会从 C 点或 B 点射出。当从 B 点射出时由几何关系有： xBC 3Rv2t2 xACR1 2at2 2 电场力提供加速度有
5、：qEma 联立解得：v2 3 2 v0 当粒子从 C 点射出时初速度为 0。 1一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出， 则电容器( ) A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 2利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示 是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图， A 为固定的导体芯， B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C 构成电容器。
6、 已知灵敏电流表 G 的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指 针向哪侧偏转。若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表( ) A指针向右偏转，A、C 构成的电容器充电 B指针向左偏转，A、C 构成的电容器充电 C指针向右偏转，A、C 构成的电容器放电 D指针向左偏转，A、C 构成的电容器放电 3静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之 间的电势差大小。如图所示，A、B 是平行板电容器的两个金属板，D 为静电计，开始时开 关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可 行的是( ) A断开开关 S 后，
7、将 A、B 两极板分开些 B断开开关 S 后，增大 A、B 两极板的正对面积 C保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板靠近些 D保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动 4如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器 下极板都接地在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下 移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A 增大，E 增大 B 增大，Ep不变 C 减小，Ep增大 D 减小，E 不变 5如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质
8、与被测物体相连，电容器接入电 路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( ) A若电容器极板间的电压不变，x 变大，电容器极板上带电荷量增加 B若电容器极板上带电荷量不变，x 变小，电容器极板间电压变大 C若电容器极板间的电压不变，x 变大，有电流流向电容器的正极板 D若电容器极板间的电压不变，x 变大，有电流流向电容器的负极板 6有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示，其中墨盒可以喷出极 小的墨汁微粒， 此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场， 再经过偏转 电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏
9、转距离减 小)，下列措施可行的是( ) A减小墨汁微粒的质量 B减小偏转电场两极板间的距离 C减小偏转电场的电压 D减小墨汁微粒的喷出速度 7(多选)a、b、c 三个 粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示， 其中 b 恰好飞出电场，以下说法正确的是( ) A在 b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 Bb 和 c 同时飞离电场 C进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小 D动能的增量相比，c 的最小，a 和 b 的一样大 8如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场 E，M 点与 P 点的连线垂直于电场线，M 点与 N 点在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，
10、以相同大小的初速度 v0 分别从 M 点和 N 点沿竖直平面进入电场，重力不计。N 点的粒子垂直电场线进入，M 点的 粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过 P 点，在此过程中，下列说法正确的 是( ) A电场力对两粒子做功相同 B两粒子到达 P 点的速度大小可能相等 C两粒子到达 P 点时的电势能都减小 D两粒子到达 P 点所需时间一定不相等 9(多选)如图所示，D 是一只理想二极管，电流只能从 a 流向 b，而不能从 b 流向 a。平行 板电容器的 A、 B 两极板间有一电荷， 在 P 点处于静止状态。 以 E 表示两极板间的电场强度， U 表示两极板间的电压，Ep表示电荷在 P
11、点的电势能。若保持极板 B 不动，将极板 A 稍向 上平移，则下列说法中正确的是( ) AE 变小 BU 变大 CEp不变 D电荷仍保持静止 10(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随 时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)。下列说法中正 确的是( ) A从 t0 时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B从 t0 时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C从 tT 4 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D从 tT 4 时刻释放电子，电子必将打到左极板上 11(多选)如图所示，在竖直放置的平行金
12、属板 A、B 之间加上恒定电压 U，A、B 两板的中 央留有小孔 O1、O2，在 B 的右侧有平行于极板的匀强电场 E，电场范围足够大，感光板 MN 垂直于电场方向放置， 第一次从小孔 O1处从静止释放一个质子11H， 第二次从小孔 O1处从静 止释放一个 粒子42He，关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是( ) A质子和 粒子打到感光板上时的速度之比为 21 B质子和 粒子在电场中运动的时间相同 C质子和 粒子打到感光板上时的动能之比为 12 D质子和 粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起 12如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并 从另一侧射出。已知电
13、子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0。偏转电场可看作匀强 电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d。 (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向 的偏转距离 y； (2)分析物理量的数量级， 是解决物理问题的常用方法。 在解决(1)问时忽略了电子所受重力， 请利用下列数据分析说明其原因。已知 U2.0 102 V，d4.0 10 2 m，m9.1 1031 kg，e 1.6 10 19 C，g10 m/s2； (3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 的定 义式。类比电势的定义方法，在重力场
14、中建立“重力势”G的概念，并简要说明电势和“重力 势”的共同特点。 13如图所示，第一象限中有沿 x 轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿 y 轴负方向的匀 强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为 m，电荷量为q 的带电质点以初速度 v0 从 x 轴上 P(L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并 且能够连续两次通过 y 轴上的同一个点 Q(未画出)，重力加速度 g 为已知量。求： (1)初速度 v0与 x 轴正方向的夹角； (2)P、Q 两点间的电势差 UPQ； (3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。 1 【答案】D 【解析】平行板电容器接在电压恒定的
15、直流电源上，电容器两极板之间的电压 U 不变若 将云母介质移出，电容 C 减小，由 CQ U可知，电容器所带电荷量 Q 减小，即电容器极板上 的电荷量减小。由于 U 不变，d 不变，由 EU d可知，极板间电场强度 E 不变，D 正确，A、 B、C 错误。 2 【答案】B 【解析】由题图可知，液体与芯柱构成了电容器，两板间距离不变；液面变化时只有正对面 积发生变化。则由 C rS 4kd 可知，当液面升高时，只能是正对面积 S 增大；故可判断电容 增大，再依据 CQ U和电势差不变，可知电容器的电荷量增大，因此电容器处于充电状态， 因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转， 因此指针向左偏
16、转， 故 A、 C、 D 错误， B 正确。 3 【答案】B 【解析】断开开关 S，电容器所带电荷量不变，将 A、B 两极板分开些，则 d 增大，根据 C rS 4kd知，电容 C 减小，根据 U Q C知，电势差增大，指针张角增大，A 错误；断开开关 S， 增大 A、B 两极板的正对面积，即 S 增大，根据 C rS 4kd知，电容 C 增大，根据 U Q C知， 电势差减小，指针张角减小，B 正确；保持开关 S 闭合，无论将 A、B 两极板分开些，还是 将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，C 错误；保持开关 S 闭合， 滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，
17、滑片滑动不会影响指针张角，D 错 误。 4 【答案】D 【解析】平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度 E 不变。保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由 UEd 可 知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角 减小，由于下极板接地(电势为零)，两 极板之间的电场强度不变，所以点电荷在 P 点的电势能 Ep不变。综上所述，D 正确。 5 【答案】D 【解析】若 x 变大，则由 C rS 4kd，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下， 由 QCU 知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电 子，所以有
18、电流流向负极板，A、C 错误，D 正确；若电容器极板上带电荷量不变，x 变小， 则电容器电容增大，由 UQ C可知，电容器极板间电压减小，B 错误。 6 【答案】C 【解析】 微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动， 则在水平方向上有 Lv0t， 在竖直方向上有 y1 2at 2，加速度 aqU md，联立解得 y qUL2 4dEk0，要缩小字迹，就要减小微粒 在竖直方向上的偏转量 y，由上式分析可知，可采用的方法：增大墨汁微粒的质量、增大偏 转电场两极板间的距离、 增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 Ek0(增大墨汁微粒的喷出速 度)、减小偏转电场的电压 U 等，故 ABD 错误
19、，C 正确。 7 【答案】ACD 【解析】a、b 两个粒子在电场中沿电场的方向上的位移相同，由 h1 2gt 2可知运动时间也相 同，所以 b 粒子飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上，A 正确；b 和 c 在电场中沿电场的 方向的位移不同，所以在电场中飞行的时间也就不同，B 错误；c 粒子在电场中飞行的时间 最短，而在水平方向飞行的距离最大，所以 c 的速度最大，a、b 两粒子飞行时间相等，a 的水平位移最小，所以 a 的速度最小，C 正确；由能量的转化和守恒可知，三个粒子的动能 的增加即为电场力对粒子所做的功，三个粒子受到的电场力相同，在电场力的方向上，谁的 位移大，电场力对谁做的功就大，
20、所以对 a、b 两粒子做的功相等，对 c 粒子做的功要少， D 正确。 8 【答案】D 【解析】由题图可知 M、P 两点在同一等势面上，所以两点间的电势差为零，而 N、P 间的 电势差大于零，根据 WqU 知，电场力对 M 点的粒子不做功，对 N 点的粒子做正功，故 A 错误；根据动能定理知 N 点的粒子到达 P 点时电场力做正功，所以速度增大，而 M 点的粒 子到达 P 点时电场力不做功，所以速度大小不变，又因它们的初速度大小相等，所以两粒 子到达 P 点的速度大小不等，故 B 错误；M 点的粒子到达 P 点时电势能不变，N 点的粒子 到达 P 点电场力做正功，所以电势能减少，故 C 错误；
21、在垂直于电场线方向，两个粒子都 做匀速直线运动，设 PML，M 点的粒子初速度方向与电场线的夹角为 ，则 tM L v0sin ， tNL v0，由此可见，两粒子到达 P 点所需时间一定不相等，故 D 正确。 9 【答案】BCD 【解析】将极板 A 稍向上平移，板间距离 d 增大，根据电容的决定式 C rS 4kd 可知，电容 C 减小；若电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电 性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电荷量保持不变，由于电容 C 减小，由电容的定义式 CQ U可知，U 变大。根据推论可知，板间电场强度 E 不变，电荷所 受的电场力
22、不变，仍保持静止状态。P 与 B 板间电势差 UPBEd，E、d 都不变，UPB保持不 变，P 点的电势保持不变，则电荷在 P 点电势能 Ep不变。故 A 错误，B、C、D 正确。 10 【答案】AC 【解析】 根据题中条件作出带电粒子的速度图象， 根据速度图象包围的面积分析粒子的运动。 由图(a)知，t0 时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，一定能够击中 右板，A 正确，B 错误；由图(b)知，tT 4时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相 等，若释放后的T 2内不能到达右板，则之后往复运动，C 正确，D 错误。 11 【答案】CD 【解析】设 O2到 MN 板的竖直距
23、离为 d，从开始运动到打到板上质子的速度为 v1， 粒子速 度为 v2，根据动能定理有 UqEdq1 2mv 20，化简得 v 2（UEd）q m ，质子的比荷与 粒子的比荷之比为 21，代入得v1 v2 2，故 A 错误；设粒子在加速电场中加速时间为 t1， 加速位移为 x1， 在偏转电场中偏转时间为 t2， 偏转位移为 y， 有 x11 2a1t 2 1 Uq 2x1mt 2 1， yEq 2mt 2 2， 由于质子和 粒子的加速位移和偏转位移相同，但是比荷不同，所以运动时间不同，故 B 错误；从开始运动到打到板上，根据动能定理有 UqEdqEk0，解得 Ekq(UEd)，因 为 U、E、
24、d 相同，则有Ek1 Ek2 q1 q2 1 2，故 C 正确；带电粒子进入加速电场时，根据动能定理 可得 qU1 2mv 2 0，设进入偏转电场后电势差为 U2时，偏转的竖直位移为 y，水平位移为 l， 有y1 2at 2qU2 2md( l v0) 2， 联立得yU2l 2 4dU， 设速度的偏转角正切值为tan ， 有tan vy v0 at v0 U2l 2Ud， 偏转位移 y 和速度的偏转角的正切值 tan 与带电粒子无关，因此运动轨迹重叠在一起，故 D 正确。 12 【解析】(1)根据功和能的关系，有 eU01 2mv 2 0 电子射入偏转电场的初速度 v0 2eU0 m 在偏转电
25、场中，电子的运动时间 tL v0L m 2eU0 aqU md 偏转距离 y1 2a(t) 2UL 2 4U0d。 (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力 Gmg10 29 N 电场力 FeU d 10 15 N 由于 FG，因此不需要考虑电子所受重力。 (3)电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能 Ep与其电荷量 q 的比值，即 Ep q 由于重力做功与路径无关， 可以类比静电场电势的定义， 将重力场中物体在某点的重力势能 EG与其质量 m 的比值，叫做“重力势”，即 GEG m 电势 和重力势 G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。 13 【解析】(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有 qEmg 设初速度 v0与 x 轴正方向的夹角为 ，且由带电质点在第一象限做直线运动，有 tan mg qE 解得 45 。 (2)P 到 Q 的过程，由动能定理有 qELmgL0 WPQqEL 解得 UPQWPQ q mgL q 。 (3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有 2mgma 即 a 2g，带电质点速度从 v0减到 0 所用时间为 t，则 v0at 解得 t 2v0 2g 带电质点在第一象限中往返一次所用的时间 T2t 2v0 g 。
