1、顺义区 20202021 学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数学答案 一、选择题一、选择题（本题（本题共共 24 分，每小题分，每小题 3 分分） 下下面面各题各题均有均有四个四个选项选项，其中其中只有只有一个一个 是是符合题意的符合题意的 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B A D B C C 二、填空题（本题二、填空题（本题共共 24 分，每小题分，每小题 3 分分） 9 2 1 x y = = ； 10 16； 1137.8m； 12 .2 分 解不等式 2 得 3x .4 分 不等式组的解集为 23x .5 分 18计算： () 0 3333tan30+ 3 3133
2、 3 =+ + 31=+ .5 分 19 （1） .3 分 （2）同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.5 分 D C M P B A 20 证明： ABCACD， 1=B， ADAC ACAB = .2 分 又CD 是平分ACB， 1=2，.3 分 2=B， BD=DC BD=3， DC=3.4 分 又AD =2，BD =3， 2 ACAD AB=g 10AC =.5 分 21 （1） 解：过点 S 作 SCAB 于点 C，.1 分 依题意可知1=30，3=60，AB=12，.2 分 2=30，BS=AB=12，.3 分 在 RtCSE 中，SCB=90，sin3= CS BS ， 3=
3、60，.4 分 CS=BS sin3.5 分 =12sin60=12 3 2 121.73 1 2 10.3810.4.6 分 答：航行过程中船距灯塔 S 的最近距离是 10.4 海里 22 （1） 证明：连结 OD.1 分 DE 切O 于点 D， ODDE， 又点 D 为弧 BC 的中点， ODBC， BCDE.3 分 2 1 D A B C 3 2 1 C 东 北 B S A （2）解： 在 RtOED 中，ODE=90，cosE= 4 5 ， 4 5 DE OE =， DE =20， OE=25， OD=15，AB=30， BCDE， ABC =E， cos ABC= 4 5 ，.4 分
4、 连接AC， 在 RtABC 中，ACB=90，cos ABC= 4 5 ， BC=24.6 分 23 （1）抛物线 22 2yxmxm=+可化为() 2 yxm= 顶点坐标为(m，0) .2 分 （2）当 m=1，抛物线为 2 21yxx=+，点 A(0，1)，B 点坐标为(3，1)， 令1y =，则 2 211xx+ =，0 x =，或 2x = 抛物线与直线 l 的交点为(0，1)，(2，1)， 抛物线与线段 AB 有 2 个交点 .4 分 m 的取值范围是01m.6 分 24 （1） .2 分 E F D B A C D B F E D O A C B （2）证明： RtABC 中，A
5、CB=90，AC=BC， 1= 45， BFBC， CBF= 90， 2= 45， 射线 AB 绕点 A 顺时针旋转 90得到射线AD， BAF= 90， 3= 45=2， AB=AF4 分 （3） BE+BD=2AC.5 分 证明： 射线 AD、AB 分别绕点 A 顺时针旋转 90，得到射线AD，AB， DAE=BAF= 90， 4=5， 又1=3，AB=AF， DABEAF ，.6 分 BD=EF，BF=BE+BD， 在 RtABC 中，AB=2AC，在 RtABF 中，BF=2AB， BF=2AC， BE+BD =2AC.7 分 25 （1）（-3，-1） ， （2，2）2 分 （-1，1）.3 分 （2）点 B（1，0）的“正轨点”在直线 y=2x+2 上， 22 1 yx yx =+ = + 或 22 1 yx yx =+ = 1 3 4 3 x y = = 或 3 4 x y = = .4 分 点 B 的“正轨点”的坐标是 1 4 , 3 3 ， （-3，-4） .5 分 （3）22m 且0m .7 分 4 5 1 2 3 E F D B A C D B
