1、 长方形、正方形面积的计算 教学 设计 福州市西峰 小学 郭 灵 教学内容：人教版三年级下册数学第 66-67 页例 4 教学目标： 1 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。 2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形面积计算，并能解决简单的实际问题。 3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。 教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式 教学难点：理解长方形面积公式的意义。 教 学准备： 1 平方 厘米 小正方形 若干， 扑克牌 ， 教学过程 一、激活经验
2、，回顾度量的方法 1、比较下面两个图形面积的大小（每个 代表 1 平方 厘米） 。 你是怎样比较的？第二 个 图形还可以怎样数？ 2、 下面 物体的表面 分别 选用什么面积单位进行测量比较合适 课桌、 篮球场、 扑克牌 、 黑板、 邮票 平方厘米 ，平方分米，平方米 课桌、篮球场、扑克牌、黑板、邮票 的 表面 都是什么 形状？ 【 长方形】 这 些长方形 有大有小， 面积 到底是多少呢？ 我们 就一起来学习 长方形的面积 【板书 】 二、经历拼摆过程， 探索 面积规律。 （一 ） 明确计数面积单位个数的方法 出示 4 3 扑克牌 ， 1、 操作一 估一 估 这 张扑克牌的面积 大约 是多少平方
3、厘米？ 你 有什么办法 可以 知道它的面积 ？（ 用 1 平方 厘米的小正方形来摆 ， 摆满个 数 ） 生 动手 摆 。 你用 了多少个小正方形摆的？【 12 个 】 出示摆法 是 怎么得到的？ 【 4 3=12 个】 4 表示 什么？ 3 表示什么 ？【 每行摆 4 个 ， 摆 3 行， 】 2、操作 二 你 能用这 12 个 1 平方厘米 的小正方形摆出 和 刚才 形状 不同 的长方形吗？ 生 动手摆 ， 并汇报 【出现 34，解释 为形状与 43 一样 ，只是 摆 的方向不同 ， 所以 归 为一类 】 观察 图 表 ， 4、 6、 12 都是 表示【每行个数】， 3、 2、 1 是 表示
4、【行数】 怎样求总个数的？【 每行 个数 行数 】 小结： 总个数 =每行个数 行数 【 板书】 （ 二） 逐步 抽象 、 提炼 长方形 面积 公式。 1、交流 不同摆法 出示 6 4 扑克牌 这张 扑克牌，我们来研究 有么有不同 的 方 法 还能 求出 长方形 的面积 。 方法 （ 1） 你是 怎样摆的 ？【 沿着 一条长边和宽边摆 小正方形 】 与 刚才的摆法有什么不同 ？ 这样 摆，能 求出 摆满 需要多少个？【 6 4=24 个】 为什么 ？ 【每行摆 6 个 ， 摆 4 行 】 你怎么知道 每行可以 摆 6 个？又是 怎么知道 可以 摆 4 行 ？ 【 验证】 方法（ 2） 他借用了
5、什么工具 ？ 【 尺子 】 它 用尺子 做了什么 ？【在长和宽每 1 厘米 的地方做个标记】 为什么 要 在每 1 厘米 处 做标记？【 每段摆 1 个正方形】 每行摆 【 6 个】，因为有【 6 段】 ，每行就是【 6 平方厘米】 可以 摆 【 4 行】 ， 【 验证】 列式 【 6 平方厘米 4=24 个，面积 24 平方厘米】 这种方法和前两种有什么不同 ？ 【 不用 小正方形摆拼，用尺子】 方法 （ 3） 还有其他 方法能求出长方形的面积吗？ 出示长 6 厘米 ，宽 4 厘米 长方形。 你 能 求出 这个 长方形的面积吗？ 【 6 4=24 平方厘米 】 6 厘米 为什么 ？ 【 长是
6、 6 厘米 ， 也 就是每行摆 6 个 】 几厘米可以 摆 1 个 边长是 1 平方厘米 的小正方形 ？ 【 1 厘米 】 宽 是 4 厘米 ， 也 就 表示 【 可以摆这样 4 行 】 这个 长方形可以 摆【 6 4=24 个 】 边长 是 1 平方厘米 小正方形 所以 面积就是 【 6 4=24 平方厘米 】 。 图例 每 行个 数 行 数 总 个 数 面积 /平方厘米 4 3 12 12 6 2 12 12 1 12 4 厘 米 2、 提炼长方形面积公式。 这 几种方法 你 最 喜欢用哪种 ？为什么 ？ 怎样 求 ？ 【长方形面积 =长 宽 】板书 为什么 可以用“ 长宽 ” 求出长方形
7、的面积？ 【 长表示每行 个数 ，宽表示 行数 ， 每行个数 行数可以 求出总个数也就是面积，所以长方形的面积可以用 长宽 来 求。 】 【 标相应 指示箭号】 三 、巩固 练习 、 归纳 正方形面积公式。 1、 求出 下面 图形的 面积 。 （ 单位：厘米） 9 2 5 4 7 5 （ 1） 抽取第二个图形问 7 表示 什么？ 2 表示 什么？ （ 2）这个 图形和前三个图形 有 什么 不同 ？【 正方形 】 这样 计算可以吗？为什么 ？【 每行摆 5 个 ，可以摆 5 行， 一共 25 个 1 平 方厘米 ， 所以 面积就是 25 平方 厘米， 所以 可以用 5 5 来 计算】 你 觉得正方形应该怎样计算？ 正方形的面积 =边长 边长 【板书】 2、 一张 长方形 的 A4 纸（ 如下图），它的面积是多少平方厘米？如果 从 这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 剪 一个最大的正方形应该怎样剪？ 21 30=630（平方厘米） 21 21=442（平方厘米）【演示 分割图】 3、 已知一个长方形的面积是 24 平方 厘米，它的长和宽可能是多少厘米？ （ 1） 6、 4 （ 2） 8、 3 （ 3） 12、 2 （ 4） 24、 1 四 、 回顾与小结 1、 这节课 你学到了什么 知识 ？ 五 、布置作业 P68 1.2.3.4
