1、1 - 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第 1 课时 教学内容教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS） ，及利用全等三角形进行证明 教学目标教学目标 1知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识 重点难点重点难点 1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 教具准备教具准备 一块形状如图 1 所示的硬纸片，直尺，圆规 (1) (2) 教学方法教学方法 采用“
2、操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象 教学过程教学过程 一、设疑求解，操作感知一、设疑求解，操作感知 【教师活动】 （出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图 2 所示的残片，你对图中的残 片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将图 1的玻璃碎片放 在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形如图 2，剪下模板就 可去割玻璃了 【理论认知】 如果ABCABC，那么它们的对应边相等，对应角相等反之，如果 ABC 与ABC满足三条边对应相等， 三个角对应相等， 即 AB=AB， BC=
3、BC， CA=CA，A=A，B=B，C=C 这六个条件，就能保证ABCABC，从刚才的实践我们可以发现：只要 - 2 - 两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等 信不信？ 【作图验证】 （用直尺和圆规） 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使 AB=AB，BC=BC，CA =CA把画出的ABC剪下来，放在ABC 上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】 拿出直尺和圆规按上面的要求作图， 并验证（如课本图 11 2-2 所示） 画一个ABC，使 AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取 BC=BC； 2分别以 B、C为圆心，线段 AB、AC 为半径画弧，两弧交于点
4、 A； 3连接线段 AB、AC 【教师活动】巡视、指导，引入课题： “上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什 么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS” ） （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论 边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体 验 二、范例点击，应用所学二、范例点击，应用所学 【例 1】如课本图 1123 所示，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD
5、 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证ABDACD （教师板书） 【教师活动】分析例 1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边 是否对应相等 证明：D 是 BC 的中点， BD=CD 在ABD 和ACD 中 AB=AC AD=AD BD=CD ABDACD（SSS） 【评析】符号“”表示“因为” ， “”表示“所以” ；从例 1 可以看出，证明是 由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中 注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写 三、实践应用，合作学习三、实践应用，合作学习 【问题思考】 已知 AC=FE，B
6、C=DE，点 A、D、B、F 在直线上，AD=FB（如图所示） ，要用“边边边” 证明ABCFDE 除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这 个条件？ - 3 - 【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法 【学生活动】先独立思考后，再发言： “还应该有 AB=FD，只要 AD=FB 两边都加上 DB 即 可得到 AB=FD ” 【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动 四、随堂练习，巩固深化四、随堂练习，巩固深化 课本 P37 练习 1、2 【探研时空】 如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC 与 EF 相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说 明你的理由 （BC=EF，ABCDFE） 五、课堂总结，发展潜能五、课堂总结，发展潜能 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你 是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3 “边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这 个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性） 六、布置作业，专题突破六、布置作业，专题突破 课本 P43 习题 122 第 1 题
