1、1 - 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第 4 课时 教学内容教学内容 本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法 教学目标教学目标 1知识与技能 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程,并能用于解决实际问题 2过程与方法 经历探索直角三角形全等判定的过程,掌握数学方法,提高合情推理的能力 3情感、态度与价值观 培养几何推理意识,激发学生求知欲,感悟几何思维的内涵 重点难点重点难点 1重点:理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2难点:培养有条理的思考能力,正确使用“综合法”表达 教具准备教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法教学方法 采用“问题探究”的教学方法
2、,让学生在互动交流中领会知识 教学过程教学过程 一、回顾交流,迁移拓展一、回顾交流,迁移拓展 【问题探究】 图 1 是两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要满足几个条件,这两个直角 三角形才能全等? 【教师活动】操作投影仪,提出“问题探究” ,组织学生讨论 【学生活动】小组讨论,发表意见: “由三角形全等条件可知,对于两个直角三角 形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,这两个直角三角形就全等了 ” 【媒体使用】投影显示“问题探究” 【教学形式】分四人小组,合作、讨论 【情境导入】如图 2 所示 - 2 - 舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等, 但
3、每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 (1)你能帮他想个办法吗? (2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗? 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等, 于是他就肯定“两个直角三角形是全等的” ,你相信他的结论吗? 【思路点拨】 (1)学生可以回答去量斜边和一个锐角,或直角边和一个锐角,但 对问题(2)学生难以回答此时,教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进 行思考,并验证它们的方法,从而展开对直角三角形特殊条件的探索 【教师活动】操作投影仪,提出问题,引导学生思考、验证 【学生活动】思考问题,探究原理 做一做如课本图 11211:任意画出一个 R
4、tABC,使C=90,再画一个 RtA BC,使 BC=BC,AB=AB,把画好的 RtABC剪下,放到 RtABC 上, 它们全等吗? 【学生活动】画图分析,寻找规律如下: 规律: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 (简写成 “斜边、 直角边” 或“HL” ) 画一个 RtABC,使 BC=BC,AB=AB; 1 画MCN=90。 2 在射线 CM 上取 BCBC。 3 以 B为圆心,AB 为半径画弧,交射线 CN 于点 A。 4 连接 AB。 二、范例点击,应用所学二、范例点击,应用所学 【例 4】如课本图 12212,ACBC,BDAD,AC=BD,求证 BC=AD 【思路点
5、拨】欲证 BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的三角形,这里有 ABD 和BAC,ADO 和BCO,O 为 DB、AC 的交点,经过条件的分析,ABD 和BAC 具备全等的条件 【教师活动】引导学生共同参与分析例 4 证明:ACBC,BDBD, C 与D 都是直角 在 RtABC 和 RtBAD 中, - 3 - AC=BD,AB=BA RtABCRtBAD(HL) BC=AD 【学生活动】参与教师分析,提出自己的见解 【评析】在证明两个直角三角形全等时,要防止学生使用“SSA”来证明 【媒体使用】投影显示例 4 三、随堂练习,巩固深化三、随堂练习,巩固深化 课本 P43 第练习 1、2 题 四、课堂总结,发展潜能四、课堂总结,发展潜能 本节课通过动手操作,在合作交流、比较中共同发现问题,培养直观发现问题的能 力,在反思中发现新知,体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全等条 件的探求,可知判定直角三角形全等有五种方法 (教师让学生讨论归纳) 五、布置作业,专题突破五、布置作业,专题突破 课本 P44 习题 122 第 7,8 题 板书设计板书设计 把黑板分成三份,重复使用,左边部分板书直角三角形判定定理等有关概念,中间 部分板书“探究” ,右边部分板书例题