1、高等数学(上)（A 卷）期末试题 共 1 页 第 - 1 - 页 装订线 班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 得分：得分： 密封线 考题书写要求：上下不得超过黑线两端点，左右不得超过黑线两端点考题书写要求：上下不得超过黑线两端点，左右不得超过黑线两端点 1.1. 设( )f x在点 0 x可导，且 00 0 ()(3 ) lim3 2 h f xf xh h ，则 0 ()fx -【D 】 A1 B. 1 C. 2 D. 2 2.2. 若 2 lnsin1yx ，则dy -【 B】 A 2 2 2 cot1 1 xx dx x B. 2 2 cot1 1 xx dx x C. 2 2 2
2、 tan1 1 xx dx x D. 2 2 tan1 1 xx dx x 3.3. 设曲线方程为 22 3(1)yxx，则在点(2,2)处的法线斜率为-【A 】 A 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3 4.4. 函数 2 ( )5f xxx在区间0,5上满足罗尔中值定理条件的 -【 B 】 A 0 B. 4 C. 04或或 D. 5 5.5. 若( )f x dxxC , 则 23 (1)x fxdx -【 C 】 A 3 1 (1) 3 xC B. 3 1 (1) 3 xC C. 3 1 1 3 xC D. 3 1 1 3 xC 6.6. 0 0 2 cos lim 1cos
3、 x x ttdt x -【 D 】 A2 B. 4 C. 4 D.2 7.7. 曲线 1 2yxyx x 和和及及所围成的平面图形的面积为-【 A 】 A 3 ln2 2 B. 5 ln2 2 C. 3ln2 D. 5ln2 8.8. 下列广义积分收敛的是-【 D 】 A 231 1 dx x B. 2 1 1 dx x C. 1 0 1 dx x x D. 2 1 1 1 dx x 9.9. 设 sin3 0 ( )0 1 sin30 x x bx f xax xx x 在( ,) 内连续, 则a 3 ，b 1 ; 10.10. 设( ) x f xe ，则 1 ( ) lim 1 x f
4、 xe x e/2 ； 11.11. 设( ) x g xxe ，则 (50)( 2) g 48e ； 12.12. 若 2 ln(1) arctan xt ytt ，则 2t dy dx 1 ； 13.13. 曲线 32 yaxbx以点(1,3)为拐点，则a 3/2 ，b 9/2 ； 14.14. 设( ) x f xe ，则 (ln )fx dx x 1/x+C 15.15. 若 22 ( )9xx ，则 ( )3,3x 在在上的平均值= ； 16.16. 2 1min ,1 x edx 2-1/e 。 17.17. (8 分) 求 1 54 lim 1 x xx x 。 2 18.18. (8 分) 求 2 23 dx xx 19.19. (8 分) 求 1sin dx x tanxsecxC 20.20. (8 分) 求 7 2 2 cos 1 x x dx e 16/35 21.21. (8 分) 求曲线 2 2 ,0,1,3yxx yxx所围成的平面图形的面积。 2
