1、2.向 心 力 第1课时 向 心 力 必备知识必备知识自主学习自主学习 一、向心力一、向心力 【情境思考情境思考】 用手通过细绳拉着一个物块在水平面上做匀速圆周运动用手通过细绳拉着一个物块在水平面上做匀速圆周运动, ,通过改变物块的质量、通过改变物块的质量、 转动的速度、细绳长度等条件转动的速度、细绳长度等条件, ,感受细绳对手的力怎样变化。感受细绳对手的力怎样变化。 提示提示: :物块质量越大、转动速度越快、细绳越短物块质量越大、转动速度越快、细绳越短, ,则绳子上的拉力越大。则绳子上的拉力越大。 1.1.定义定义: :做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向
2、_,_,这个指向圆心的力这个指向圆心的力 叫作向心力。叫作向心力。 2.2.方向方向: :始终沿着始终沿着_指向指向_。 3.3.表达式表达式: : (1)F(1)Fn n=_=_。 (2)F(2)Fn n=_=_。 4.4.效果力效果力: :向心力是根据力的向心力是根据力的_来命名的。来命名的。 5.5.下列选项中下列选项中, ,有可能充当向心力的是有可能充当向心力的是_。( (仅填选项前的序号仅填选项前的序号) ) 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 合外力合外力 某个力的分力某个力的分力 圆心圆心 半径半径 圆心圆心 2 v m r m m 2 2r r 作用效果作用效果 二、变速圆周运动
3、和一般曲线运动二、变速圆周运动和一般曲线运动 【情境思考情境思考】 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏荡秋千是小朋友很喜欢的游戏, ,当秋千由最高点向下荡时当秋千由最高点向下荡时, ,小朋友做的是匀速圆小朋友做的是匀速圆 周运动吗周运动吗? ?小朋友所受的合力都充当向心力吗小朋友所受的合力都充当向心力吗? ? 提示提示: :不是匀速圆周运动不是匀速圆周运动; ;不是都充当向心力不是都充当向心力, ,有一部分是切向力。有一部分是切向力。 1.1.变速圆周运动合力的作用效果变速圆周运动合力的作用效果: : 变速圆周运动的合力产生两个方向的效果变速圆周运动的合力产生两个方向的效果: : (1)(1)跟圆周相
4、切的分力跟圆周相切的分力F Ft t: :与物体运动的方向与物体运动的方向_,_,改变线速度的改变线速度的_。 (2)(2)指向圆心的分力指向圆心的分力F Fn n: :与物体运动的方向与物体运动的方向_,_,改变线速度的改变线速度的_。 平行平行 大小大小 垂直垂直 方向方向 2.2.一般曲线运动一般曲线运动: : 处理方法处理方法:_:_。 (1)(1)一般的曲线运动中一般的曲线运动中, ,可以把曲线分割成许多很短的小段可以把曲线分割成许多很短的小段, ,每小段都可看成一每小段都可看成一 段圆弧。段圆弧。 (2)(2)用圆周运动的处理方法研究质点在这一段圆弧上的运动。用圆周运动的处理方法研
5、究质点在这一段圆弧上的运动。 微元法微元法 【易错辨析易错辨析】 (1)(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。 ( )( ) (2)(2)向心力可以是物体受到的某一个力向心力可以是物体受到的某一个力, ,也可以是物体受到的合力。也可以是物体受到的合力。 ( )( ) (3)(3)做匀速圆周运动的物体所受合力大小保持不变。做匀速圆周运动的物体所受合力大小保持不变。 ( )( ) (4)(4)物体做圆周运动的速度越大物体做圆周运动的速度越大, ,向心力一定越大。向心力一定越大。 ( )( ) (5)(5)圆周运动中圆周运动中, ,合外力一定指向圆心。合外力一
6、定指向圆心。 ( )( ) 关键能力关键能力合作学习合作学习 知识点一知识点一 向心力的理解与来源向心力的理解与来源 1.1.向心力的方向向心力的方向: :向心力总是沿着半径指向圆心向心力总是沿着半径指向圆心, ,方向时刻改变方向时刻改变, ,故向心力是变故向心力是变 力。力。 2.2.向心力的作用效果向心力的作用效果: :由于向心力始终指向圆心由于向心力始终指向圆心, ,其方向与物体运动方向始终垂其方向与物体运动方向始终垂 直直, ,故向心力不改变线速度的大小故向心力不改变线速度的大小, ,只改变线速度的方向。只改变线速度的方向。 3.3.向心力的来源向心力的来源: :匀速圆周运动中匀速圆周
7、运动中, ,向心力等于物体的合外力。常等效为三种情向心力等于物体的合外力。常等效为三种情 况况: :合力充当向心力合力充当向心力, ,某一个力充当向心力某一个力充当向心力, ,某个力的分力充当向心力。某个力的分力充当向心力。 提醒提醒: :同一个向心力的来源可以有不同的说法同一个向心力的来源可以有不同的说法, ,处理实际问题时也会有不同的处处理实际问题时也会有不同的处 理方法。理方法。 【问题探究问题探究】 当天气晴朗的时候当天气晴朗的时候, ,我们经常可以看到许多鸟儿在空中盘旋我们经常可以看到许多鸟儿在空中盘旋, ,如果将鸟儿的运动如果将鸟儿的运动 等效为水平面内的圆周运动等效为水平面内的圆
8、周运动, ,那么是哪些力在提供向心力呢那么是哪些力在提供向心力呢? ? 提示提示: :重力和空气对鸟儿的作用力的合力重力和空气对鸟儿的作用力的合力, ,也等于空气的作用力在水平方向的分也等于空气的作用力在水平方向的分 力。力。 【典例示范典例示范】 【典例典例】( (多选多选) )如图所示如图所示, ,用长为用长为L L的细线拴住一个质量为的细线拴住一个质量为M M的小球的小球, ,使小球在水使小球在水 平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动, ,细线与竖直方向的夹角为细线与竖直方向的夹角为 , ,关于小球的受力情况关于小球的受力情况, ,下下 列说法中正确的是列说法中正确的是 ( ( )
9、) A.A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B.B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C.C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D.D.向心力的大小等于向心力的大小等于MgsinMgsin 【素养训练素养训练】 1.1.下面关于向心力的叙述中下面关于向心力的叙述中, ,错误的是错误的是 ( ( ) ) A.A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心向心力的方向始终沿着半径指向圆心, ,所以是一个变力所以是一个变力 B.B.做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物
10、体, ,除了受到别的物体对它的作用力外除了受到别的物体对它的作用力外, ,还一定受到一个还一定受到一个 向心力的作用向心力的作用 C.C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力, ,也可以是这些力中某几个力也可以是这些力中某几个力 的合力的合力, ,或者是某一个力的分力或者是某一个力的分力 D.D.向心力只改变物体速度的方向向心力只改变物体速度的方向, ,不改变物体速度的大小不改变物体速度的大小 2.(20202.(2020温州高一检测温州高一检测) )如图将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上如图将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上, ,围绕围绕 圆盘
11、中心摆成半径不同的两个同心圆圈圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r(r红 红r r绿 绿) )。圆盘在电机带动下由静止开 。圆盘在电机带动下由静止开 始转动始转动, ,角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同, ,石子与圆盘间的动摩擦因数石子与圆盘间的动摩擦因数 均相同。则下列判断正确的是均相同。则下列判断正确的是 ( ( ) ) A.A.绿石子先被甩出绿石子先被甩出 B.B.红、绿两种石子同时被甩出红、绿两种石子同时被甩出 C.C.石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线 D.D.在没有石子被甩出前在没有石子被甩出前, ,红石
12、子所受摩擦力红石子所受摩擦力 大于绿石子所受摩擦力大于绿石子所受摩擦力 【加固训练加固训练】 在水平面上在水平面上, ,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O,O点为圆心点为圆心, ,能正确地表示小滑块能正确地表示小滑块 受到的牵引力受到的牵引力F F及摩擦力及摩擦力F Ff f的方向的图是的方向的图是 ( ( ) ) 【解析解析】选选A A。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反, ,则滑动摩擦力的方向则滑动摩擦力的方向 沿圆周的切线方向沿圆周的切线方向, ,故故B B、D D错误错误; ;小滑块做匀速圆周运动小滑块做匀速圆周运动,
13、,其合外力提供向心力其合外力提供向心力, , 故故A A正确正确,C,C错误。错误。 知识点二知识点二 匀速圆周运动问题匀速圆周运动问题 角度角度1 1 匀速圆周运动问题求解匀速圆周运动问题求解 1.1.匀速圆周运动问题的求解方法匀速圆周运动问题的求解方法: : 圆周运动问题仍属于一般的动力学问题圆周运动问题仍属于一般的动力学问题, ,无非是两类基本问题无非是两类基本问题: :由物体的受力情由物体的受力情 况确定物体的运动情况况确定物体的运动情况, ,或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。整体步或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。整体步 骤仍与“牛顿运动定律解决问题”一致。骤仍与“牛顿运
14、动定律解决问题”一致。 2.2.匀速圆周运动问题的求解步骤匀速圆周运动问题的求解步骤: : (1)(1)确定研究对象、轨迹圆周确定研究对象、轨迹圆周( (含圆心、半径和轨道平面含圆心、半径和轨道平面) )。 (2)(2)受力分析受力分析, ,确定向心力的大小确定向心力的大小( (合成法、正交分解法等合成法、正交分解法等) )。 (3)(3)根据向心力公式列方程根据向心力公式列方程, ,必要时列出其他相关方程。必要时列出其他相关方程。 (4)(4)统一单位统一单位, ,代入数据计算代入数据计算, ,求出结果或进行讨论。求出结果或进行讨论。 【问题探究问题探究】 把一个小球放在漏斗中把一个小球放在
15、漏斗中, ,晃动漏斗晃动漏斗, ,可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某 一水平面内做匀速圆周运动。一水平面内做匀速圆周运动。 探究探究: : (1)(1)增大晃动漏斗的速率增大晃动漏斗的速率, ,小球的运动轨迹会发生什么变化小球的运动轨迹会发生什么变化? ? 提示提示: :将会向上运动。将会向上运动。 (2)(2)思考一下为什么会出现这种现象思考一下为什么会出现这种现象? ? 提示提示: :mgtanmgtan =m ,=m ,线速度增加线速度增加, ,所以半径增大。所以半径增大。 2 v r 【典例示范典例示范】 【典例典例1 1】有一种叫“飞椅”的游
16、乐项目有一种叫“飞椅”的游乐项目, ,示意图如图所示。长为示意图如图所示。长为L L的钢绳一端的钢绳一端 系着座椅系着座椅, ,另一端固定在半径为另一端固定在半径为r r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直 轴转动。当转盘以角速度轴转动。当转盘以角速度匀速转动时匀速转动时, ,钢绳与转动轴在同一竖直平面内钢绳与转动轴在同一竖直平面内, ,与竖与竖 直方向的夹角为直方向的夹角为 。不计钢绳的重力。不计钢绳的重力, ,求求: : (1)(1)转盘转动的角速度转盘转动的角速度与夹角与夹角 的关系的关系; ; (2)(2)此时钢绳的拉力。此时钢绳的拉力。 【
17、题后反思题后反思】解决匀速圆周运动问题的“四找”解决匀速圆周运动问题的“四找” 角度角度2 2 匀速圆周运动的临界问题匀速圆周运动的临界问题 1.1.解题关键解题关键: : (1)(1)在圆周运动问题中在圆周运动问题中, ,当出现“恰好”“最大”“至少”或“取值范围”等字当出现“恰好”“最大”“至少”或“取值范围”等字 眼时眼时, ,说明运动过程中存在临界点。说明运动过程中存在临界点。 (2)(2)分析临界状态受的力分析临界状态受的力, ,列出临界条件下的牛顿第二定律方程。列出临界条件下的牛顿第二定律方程。 2.2.常见类型常见类型: : (1)(1)绳不被拉断绳不被拉断: :绳的拉力达到所能
18、承受的最大值绳的拉力达到所能承受的最大值; ; (2)(2)物体开始滑动物体开始滑动: :摩擦力为最大静摩擦力摩擦力为最大静摩擦力; ; (3)(3)物体脱离接触面物体脱离接触面: :支持力为零。支持力为零。 【典例示范典例示范】 【典例典例2 2】如图所示如图所示, ,在光滑的圆锥顶用长为在光滑的圆锥顶用长为l l的细线悬挂一质量为的细线悬挂一质量为m m的物体的物体, ,圆圆 锥体固定在水平面上不动锥体固定在水平面上不动, ,其轴线沿竖直方向其轴线沿竖直方向, ,细线与轴线之间的夹角为细线与轴线之间的夹角为 =30=30, ,物体以速度物体以速度v v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。绕圆锥
19、体轴线做水平匀速圆周运动。 (1)(1)当当v v1 1= = 时时, ,求细线对物体的拉力。求细线对物体的拉力。 (2)(2)当当v v2 2= = 时时, ,求细线对物体的拉力。求细线对物体的拉力。 g 6 l 3g 2 l 【思维建模思维建模】 【素养训练素养训练】 1.(20201.(2020全国全国卷卷) )如图如图, ,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,10 m, 该同学和秋千踏板的总质量约为该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋 千支架的正下方时千
20、支架的正下方时, ,速度大小为速度大小为8 m/s,8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为此时每根绳子平均承受的拉力约为( ( ) ) A.200 NA.200 N B.400 NB.400 N C.600 NC.600 N D.800 ND.800 N 2.(20202.(2020大同高一检测大同高一检测) )如图所示如图所示, ,倾角倾角 =30=30的斜面体的斜面体C C固定在水平面上固定在水平面上, ,置置 于斜面上的物块于斜面上的物块B B通过细绳跨过光滑定滑轮通过细绳跨过光滑定滑轮( (滑轮可视为质点滑轮可视为质点) )与小球与小球A A相连相连, ,连连 接物块接物块B B的
21、细绳与斜面平行的细绳与斜面平行, ,滑轮左侧的细绳长度为滑轮左侧的细绳长度为L,L,物块物块B B与斜面间的动摩擦与斜面间的动摩擦 因数因数 = = 。开始时。开始时A A、B B均处于静止状态均处于静止状态,B,B、C C间恰好没有摩擦力间恰好没有摩擦力, ,现让现让A A在水在水 平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动, ,物块物块B B始终静止始终静止, ,则则A A的最大角速度为的最大角速度为 ( ( ) ) 3 3 2g3g A.B. L2L g2g C.D. L3L 【加固训练加固训练】 1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,两个质量均为两个质量均为m m的小木块的小木
22、块a a和和b(b(可视为质点可视为质点) )放在水平圆盘放在水平圆盘 上上,a,a与转轴与转轴OOOO的距离为的距离为l,b,b与转轴的距离为与转轴的距离为2 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为。木块与圆盘的最大静摩擦力为 木块所受重力的木块所受重力的k k倍倍, ,重力加速度大小为重力加速度大小为g g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加 速转动速转动, ,用用表示圆盘转动的角速度表示圆盘转动的角速度, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ( ) ) A.bA.b一定比一定比a a先开始滑动先开始滑动 B.aB.a、b b所受的摩擦力始终相等所受的摩擦力始终相
23、等 C.C.= = 是是b b开始滑动的临界角速度开始滑动的临界角速度 D.D.当当= = 时时,a,a所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为kmgkmg kg 2l kg 3l 2.2.如图所示如图所示, ,沿半径为沿半径为R R的半球型碗的光滑内表面的半球型碗的光滑内表面, ,质量为质量为m m的小球正在虚线所示的小球正在虚线所示 的水平面内做匀速圆周运动的水平面内做匀速圆周运动, ,小球离碗底的高度小球离碗底的高度h=h= , ,试求试求( (结果可用根号表结果可用根号表 示示):): (1)(1)此时小球对碗壁的压力大小。此时小球对碗壁的压力大小。 (2)(2)小球做匀速圆周运动的线速度
24、大小。小球做匀速圆周运动的线速度大小。 (3)(3)小球做匀速圆周运动的周期大小。小球做匀速圆周运动的周期大小。 R 2 知识点三知识点三 变速圆周运动与一般曲线运动变速圆周运动与一般曲线运动 1.1.变速圆周运动的受力特点变速圆周运动的受力特点: :变速圆周运动的合外力不指向圆心变速圆周运动的合外力不指向圆心, ,合力合力F F产生改产生改 变速度大小和方向两个作用效果变速度大小和方向两个作用效果, ,即向心力即向心力F Fn n和切向力和切向力F Ft t。 2.2.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较匀速圆周运动与变速圆周运动的比较: : 匀速圆周运动匀速圆周运动 变速圆周运动变速圆周运动
25、线速度线速度 特点特点 线速度的方向不断改变、线速度的方向不断改变、 大小不变大小不变 线速度的大小、方向都不断改变线速度的大小、方向都不断改变 受力受力 特点特点 合力方向一定指向圆心合力方向一定指向圆心, ,充充 当向心力当向心力 合力可分解为与圆周相切的分力和指合力可分解为与圆周相切的分力和指 向圆心的分力向圆心的分力, ,指向圆心的分力充当指向圆心的分力充当 向心力向心力 周期性周期性 有有 不一定有不一定有 性质性质 均是非匀变速曲线运动均是非匀变速曲线运动 提醒提醒: :变速圆周运动中某一点的向心力仍可用变速圆周运动中某一点的向心力仍可用F Fn n=m=m =m=m 2 2r r
26、公式求解。 公式求解。 2 v r 3.3.用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路: : (1)(1)化整为零化整为零: :根据微分思想根据微分思想, ,将曲线运动划分为很多很短的小段。将曲线运动划分为很多很短的小段。 (2)(2)建理想模型建理想模型: :将曲线运动的某小段视为圆周运动将曲线运动的某小段视为圆周运动, ,圆半径等于该小段曲线的圆半径等于该小段曲线的 曲率半径。曲率半径。 (3)(3)问题求解问题求解: :应用圆周运动规律求解一般曲线运动所给问题。应用圆周运动规律求解一般曲线运动所给问题。 【问题探究问题探究】 一列高铁列车匀速驶入如图所示的曲
27、线弯道时一列高铁列车匀速驶入如图所示的曲线弯道时, ,怎样研究它的运动规律怎样研究它的运动规律? ? 提示提示: :高铁列车匀速驶入曲线弯道某一路段时高铁列车匀速驶入曲线弯道某一路段时, ,可以看作圆周运动的一部分。可以看作圆周运动的一部分。 【典例示范典例示范】 【典例典例】如图如图, ,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动, ,在圆盘上放在圆盘上放 一块橡皮一块橡皮, ,橡皮块随圆盘一起转动橡皮块随圆盘一起转动( (俯视为逆时针俯视为逆时针) )。某段时间内圆盘转速不断。某段时间内圆盘转速不断 增大增大, ,但橡皮块仍相对圆盘静止但橡皮块
28、仍相对圆盘静止, ,在这段时间内在这段时间内, ,关于橡皮块所受摩擦力关于橡皮块所受摩擦力F Ff f的方向的方向 的四种表示的四种表示( (俯视图俯视图) )中中, ,正确的是正确的是 ( ( ) ) 【素养训练素养训练】 1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,一小球用细绳悬挂于一小球用细绳悬挂于O O点点, ,将其拉离竖直位置一个角度后释将其拉离竖直位置一个角度后释 放放, ,则小球以则小球以O O点为圆心做圆周运动点为圆心做圆周运动, ,运动中小球所需的向心力是运动中小球所需的向心力是 ( ( ) ) A.A.绳的拉力绳的拉力 B.B.重力和绳拉力的合力重力和绳拉力的合力 C.
29、C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 2.2.一般的曲线运动可以分成很多小段一般的曲线运动可以分成很多小段, ,每小段都可以看成圆周运动的一部分每小段都可以看成圆周运动的一部分, , 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示, ,曲线上曲线上A A点的点的 曲率圆定义为曲率圆定义为: :通过通过A A点和曲线上紧邻点和曲线上紧邻A A点两侧的两点作一圆点两侧的两点作一圆, ,在极限情况下在极限情况下, ,这这 个圆就叫作个
30、圆就叫作A A点的曲率圆点的曲率圆, ,其半径其半径 叫作叫作A A点的曲率半径。现将一物体沿与水平点的曲率半径。现将一物体沿与水平 面成面成 角的方向以速度角的方向以速度v v0 0抛出抛出, ,如图乙所示。则在其轨迹最高点如图乙所示。则在其轨迹最高点P P处的曲率半处的曲率半 径是径是 ( ( ) ) 222 00 2222 00 vv sin A. B. gg v cosv cos C. D. ggsin 【加固训练加固训练】 1.1.如图所示如图所示, ,物块物块P P置于水平转盘上随转盘一起运动置于水平转盘上随转盘一起运动, ,图中图中c c方向沿半径指向圆方向沿半径指向圆 心心,a
31、,a方向与方向与c c方向垂直。当转盘逆时针转动时方向垂直。当转盘逆时针转动时, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ( ) ) A.A.当转盘匀速转动时当转盘匀速转动时,P,P所受摩擦力方向为所受摩擦力方向为c c B.B.当转盘匀速转动时当转盘匀速转动时,P,P不受转盘的摩擦力不受转盘的摩擦力 C.C.当转盘加速转动时当转盘加速转动时,P,P所受摩擦力方向可能为所受摩擦力方向可能为a a D.D.当转盘减速转动时当转盘减速转动时,P,P所受摩擦力方向可能为所受摩擦力方向可能为b b 2.2.荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动, ,如图所示如图所
32、示, ,某同学正在荡秋千某同学正在荡秋千,A,A 和和B B分别为运动过程中的最低点和最高点分别为运动过程中的最低点和最高点, ,若忽略空气阻力若忽略空气阻力, ,则下列说法正确的则下列说法正确的 是是 ( ( ) ) A.A.在在A A位置时位置时, ,该同学处于失重状态该同学处于失重状态 B.B.在在B B位置时位置时, ,该同学受到的合力为零该同学受到的合力为零 C.C.在在A A位置时位置时, ,该同学对秋千踏板的压力大于秋该同学对秋千踏板的压力大于秋 千踏板对该同学的支持力千踏板对该同学的支持力, ,处于超重状态处于超重状态 D.D.由由A A到到B B过程中过程中, ,该同学的向心
33、力逐渐减小该同学的向心力逐渐减小 【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :体育竞技中的圆周运动体育竞技中的圆周运动 【典例典例】如图所示如图所示, ,在双人花样滑冰运动中在双人花样滑冰运动中, ,有时会看到被男运动员拉着的女运有时会看到被男运动员拉着的女运 动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面, ,目测体重为目测体重为G G的女运动员做圆锥的女运动员做圆锥 摆运动时和水平冰面的夹角约为摆运动时和水平冰面的夹角约为3030, ,重力加速度为重力加速度为g,g,估算该女运动员估算该女运动员 ( ( ) ) A.A.受到的拉力为受到的拉力为2G2G B.
34、B.受到的拉力为受到的拉力为 G G C.C.向心加速度为向心加速度为 g g D.D.向心加速度为向心加速度为2g2g 3 2 【生活情境生活情境】 在重要的转弯路口我们都会看到一些限速标志在重要的转弯路口我们都会看到一些限速标志, ,如果车辆转弯时超过限定速度如果车辆转弯时超过限定速度 将会有侧滑的危险。但是驾驶经验丰富的老司机却会发现这样一个问题将会有侧滑的危险。但是驾驶经验丰富的老司机却会发现这样一个问题: :转弯转弯 前速度过快时前速度过快时, ,最安全的方法是提前减速最安全的方法是提前减速, ,尽量避免在弯道内刹车。尽量避免在弯道内刹车。 探究探究:(1):(1)弯道内刹车可以等效
35、为哪类运动弯道内刹车可以等效为哪类运动? ? (2)(2)为什么要尽量避免在弯道内刹车呢为什么要尽量避免在弯道内刹车呢? ? 情境模型素养 【体育情境体育情境】 体育运动中的“双星”问题。双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员的手体育运动中的“双星”问题。双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员的手 一起做匀速圆周运动一起做匀速圆周运动, ,场面很精彩。实际上他们绕着连线的某点一起做圆周运场面很精彩。实际上他们绕着连线的某点一起做圆周运 动。动。 探究探究:(1):(1)他们运动过程中的角速度有什么关系他们运动过程中的角速度有什么关系? ? (2)(2)他们的运动半径跟什么有关系他们的运动半径跟什么有关系?
