1、第十一章第十一章 电路及其应用电路及其应用 3 实验实验:导体电阻率的测量导体电阻率的测量 长度是物理学中最基本的物理量长度是物理学中最基本的物理量,长度的测量是最基本的长度的测量是最基本的 测量测量.常用的测量工具是刻度尺常用的测量工具是刻度尺,初中已经学习了用刻度尺初中已经学习了用刻度尺 测量长度的方法和读数规则测量长度的方法和读数规则.现在进一步学习使用另外两现在进一步学习使用另外两 种测量精度更高的工具种测量精度更高的工具. 实验实验1 长度的测量及测量工具的选用长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺一、游标卡尺 1.构造构造. 下图是游标卡尺的结构图下图是游标卡尺的结构图.游标卡尺
2、的主要部分是主尺游标卡尺的主要部分是主尺 A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B. 2.原理原理. 游标卡尺利用主尺的单位刻度游标卡尺利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度与游标尺的单位刻度 之间固定的微量差值来提高测量精度之间固定的微量差值来提高测量精度.常用的游标卡尺有常用的游标卡尺有 10分度、分度、20分度和分度和50分度三种分度三种.不管游标尺上有多少个等分不管游标尺上有多少个等分 刻度刻度,游标尺的刻度部分的总长度比主尺上同样多的等分刻游标尺的刻度部分的总长度比主尺上同样多的等分刻 度的总长度少度的总长度少1 mm.三种游标卡尺的相关参数见下表三
3、种游标卡尺的相关参数见下表. 游标尺游标尺 刻度总长度刻度总长度 每小格与每小格与1 mm的差值的差值 精确度精确度 10分度分度 9 mm . 0.1 mm 20分度分度 19 mm . 0.05 mm 50分度分度 49 mm . 0.02 mm 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm 3.读数读数. 先读主尺上的刻度先读主尺上的刻度:根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的 相对位置读出整毫米数相对位置读出整毫米数,用用l0表示表示.再读游标尺上的刻度再读游标尺上的刻度:从游从游 标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的刻度线对应的格标尺上读出与主尺上某一刻度
4、线对齐的刻度线对应的格 数数,用用K表示表示.结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为l= mm. 如图所示如图所示,某同学练习使用游标卡尺测量物体的尺寸某同学练习使用游标卡尺测量物体的尺寸,所使用所使用 的游标卡尺的精确度为的游标卡尺的精确度为 mm,被测物体的长度为被测物体的长度为 mm. l0+K精确度精确度 0.1 23.7 4.使用使用. (1)校零位校零位:当外当外(内内)测量爪一侧的两个刃接触时测量爪一侧的两个刃接触时,游标尺上游标尺上 的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐. (2)测量测量:将被测物体夹将被测物
5、体夹(套套)在这两个刃之间在这两个刃之间,把主尺读数和把主尺读数和 游标尺读数综合起来游标尺读数综合起来,就是被测物体的长度就是被测物体的长度. 5.注意事项注意事项. (1)不能用游标卡尺测表面粗糙的物体不能用游标卡尺测表面粗糙的物体,也不允许被测物夹也不允许被测物夹 在测量爪间滑动在测量爪间滑动,以防损伤测量爪刀口以防损伤测量爪刀口. (2)读数时视线应垂直尺面读数时视线应垂直尺面,以减小误差以减小误差. (3)游标卡尺不估读游标卡尺不估读. (4)读数时读数时,先将游标尺固定先将游标尺固定,取下被测物体后再进行读数取下被测物体后再进行读数. 二、螺旋测微器二、螺旋测微器 1.构造构造.
6、下图是螺旋测微器的结构图下图是螺旋测微器的结构图.它的测砧它的测砧A和固定刻度和固定刻度B固固 定在尺架定在尺架C上上,可动刻度可动刻度E、旋钮、旋钮D和微调旋钮和微调旋钮D是与测微是与测微 螺杆螺杆F连在一起的连在一起的,并通过精密螺纹套在并通过精密螺纹套在B上上. 2.原理原理. 旋钮旋钮D旋转一周旋转一周,螺杆螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或便沿着旋转轴线方向前进或 后退一个螺距的距离后退一个螺距的距离.螺旋测微器的固定刻度螺旋测微器的固定刻度B的螺的螺 距是距是mm,圆周上的可动刻度圆周上的可动刻度E有个等分刻度有个等分刻度,因此可因此可 动刻度每旋转一格动刻度每旋转一格,对应测微螺杆对
7、应测微螺杆F前进或后退前进或后退 . mm=0.01 mm.显然显然,用螺旋测微器测量可准确到用螺旋测微器测量可准确到mm. 0.5 50 0.01 3.读数读数. 读数时读数时,先读固定刻度先读固定刻度B上的刻度上的刻度,并观察并观察B上的半毫米刻度上的半毫米刻度 线是否露出线是否露出;再读可动刻度再读可动刻度E上的刻度上的刻度,需要估读一位需要估读一位;综合综合 B及及E的读数得到被测长度为的读数得到被测长度为l=固定刻度示数固定刻度示数+可动刻度示可动刻度示 数数(估读一位估读一位)0.01 mm. 如图所示如图所示,某同学练习使用螺旋测微器测量物体的长度某同学练习使用螺旋测微器测量物体
8、的长度.被被 测物体的长度为测物体的长度为 mm. 6.725(6.7246.729 均可均可) 4.使用使用. (1)校零位校零位:先使先使F与与A接触接触,E的左边缘与的左边缘与B的零刻度线的零刻度线 对正对正. (2)测量测量:将被测物体夹在将被测物体夹在F与与A之间之间,旋转旋转D,当当F快靠快靠 近物体时近物体时,停止使用停止使用D,改用改用D,听到“喀喀”声时停止听到“喀喀”声时停止. (3)读数读数. 5.注意事项注意事项. (1)测量时测量时,当当F将要接触被测物体时将要接触被测物体时,要停止使用要停止使用D,改用改用D, 避免避免F和被测物体间产生过大的压力和被测物体间产生过
9、大的压力,这样这样,既可以保护仪既可以保护仪 器又能保证测量结果准确器又能保证测量结果准确. (2)读数时读数时,要注意固定刻度上的半毫米刻度线是否露出要注意固定刻度上的半毫米刻度线是否露出. (3)读数时要估读到读数时要估读到0.001 mm,即测量结果若以即测量结果若以mm为单位为单位, 则小数点后面应该有三位数字则小数点后面应该有三位数字.若在测量中发现可动刻度若在测量中发现可动刻度 中某刻线正好与固定刻度的水平线对齐中某刻线正好与固定刻度的水平线对齐,则最后一位读数则最后一位读数 要补上一个要补上一个0,如某同学读出的长度为“如某同学读出的长度为“6.32 mm”,该数该数 据的有效数
10、字是错的据的有效数字是错的,应改为应改为6.320 mm. 命题角度命题角度1 巩固强化巩固强化应该怎么做应该怎么做 【典例【典例1】某同学用螺旋测微器测量一薄金属圆片】某同学用螺旋测微器测量一薄金属圆片(图甲图甲 所示所示)的厚度的厚度,如图乙所示如图乙所示,该金属圆片的厚度的测量值为该金属圆片的厚度的测量值为 mm. 甲甲 乙乙 解析解析:螺旋测微器固定刻度的读数为螺旋测微器固定刻度的读数为1.5 mm,可动刻度的读可动刻度的读 数为数为0.180 mm,测量值为测量值为1.680 mm. 答案答案:1.680(1.6791.681均正确均正确) 【典例【典例2】(1)图甲、乙所示的游标卡
11、尺的读数分别为图甲、乙所示的游标卡尺的读数分别为 mm、 mm. (2)用螺旋测微器测量一金属丝的用螺旋测微器测量一金属丝的 直径如图丙所示直径如图丙所示,金属丝的直径为金属丝的直径为 mm. 甲甲 乙乙 丙丙 解析解析:(1)题图甲读数题图甲读数:主尺读数为主尺读数为17 mm,游标尺读数是游标尺读数是 50.1 mm=0.5 mm,最后结果是最后结果是17 mm+0.5 mm=17.5 mm. 题图乙读数题图乙读数:主尺读数为主尺读数为23 mm,游标尺读数是游标尺读数是70.05 mm =0.35 mm,最后结果是最后结果是23 mm+0.35 mm=23.35 mm. (2)螺旋测微器
12、固定刻度的读数为螺旋测微器固定刻度的读数为0.5 mm,可动刻度的读数可动刻度的读数 为为0.141 mm,合金丝的直径为合金丝的直径为0.641 mm. 答案答案:(1)17.5 23.35 (2)0.641(0.6400.643均可均可) 命题角度命题角度2 实验创新实验创新还能做什么还能做什么 【典例【典例3】在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度】在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度, 为此人们设计了这样的仪器为此人们设计了这样的仪器:一个可转动的圆盘一个可转动的圆盘,在圆盘的边在圆盘的边 缘标有刻度缘标有刻度(称为主尺称为主尺),圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状圆盘外侧有一个
13、固定不动的圆弧状 的游标尺的游标尺,如图所示如图所示(图中画了圆盘的一部分和游标尺图中画了圆盘的一部分和游标尺).主尺主尺 上标出对应的圆心角度数上标出对应的圆心角度数,游标尺上把与主尺上游标尺上把与主尺上19对应的对应的 圆心角等分成圆心角等分成10格格.试根据图中所示的情况读出此时游标尺试根据图中所示的情况读出此时游标尺 上的零刻度线与圆盘的零刻度线所夹的角为上的零刻度线与圆盘的零刻度线所夹的角为 . 解析解析:此仪器游标尺上的此仪器游标尺上的19对应主尺的对应主尺的20,因此该仪因此该仪 器精确度为器精确度为0.1,故此时游标尺上的零刻度线与圆盘的故此时游标尺上的零刻度线与圆盘的 零刻度
14、线所夹的角为零刻度线所夹的角为15+80.1=15.8. 答案答案:15.8 一、实验思路一、实验思路 电阻率是反映材料导电性能的物理量电阻率是反映材料导电性能的物理量,要测量金属电阻丝的要测量金属电阻丝的 电阻率电阻率,你认为如何设计实验你认为如何设计实验?需要测量哪些物理量需要测量哪些物理量?选用什选用什 么器材么器材? 实验实验2 金属丝电阻率的测量金属丝电阻率的测量 答案答案:可用可用右右图所示电路做此实验图所示电路做此实验. 取一段金属电阻丝取一段金属电阻丝(电路图中电路图中R)连接到连接到 实验电路中实验电路中,只要测出电阻丝的电阻只要测出电阻丝的电阻R、 长度长度l和直径和直径d
15、 = ,就可以算出该电就可以算出该电 阻丝所用材料的电阻率阻丝所用材料的电阻率,即即= = . 需要测量金属电阻丝的电阻需要测量金属电阻丝的电阻R、长度、长度l和直径和直径d三个物理量三个物理量. 1.电阻的测量电阻的测量:按实验电路图连接实物电路按实验电路图连接实物电路.改变滑动变阻改变滑动变阻 器滑片的位置器滑片的位置,读取多组电压、电流值读取多组电压、电流值,通过通过U-I图像求得图像求得 电阻电阻R. 2.电阻丝有效长度的测量电阻丝有效长度的测量:用刻度尺测量电阻丝接入电路用刻度尺测量电阻丝接入电路 的有效长度的有效长度l,反复测量多次反复测量多次,得到有效长度的平均值得到有效长度的平
16、均值. 3.电阻丝直径的测量电阻丝直径的测量:因为电阻丝比较细因为电阻丝比较细,所以直接用刻度所以直接用刻度 尺测量会产生较大的误差尺测量会产生较大的误差,可以用以下两个方案测量可以用以下两个方案测量. (1)累积法测量累积法测量:将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上,用刻度用刻度 尺测出总宽度尺测出总宽度,再除以圈数再除以圈数.如图所示如图所示. (2)用游标卡尺或螺旋测微器测量用游标卡尺或螺旋测微器测量:在电阻丝的不同位置测在电阻丝的不同位置测 量量3次次,求直径的平均值求直径的平均值. 所用器材所用器材:被测金属丝、螺旋测微器被测金属丝、螺旋测微器(或游标卡尺或游标卡
17、尺)、毫米、毫米 刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变 阻器等阻器等. 二、进行实验二、进行实验 1.测直径测直径:用刻度尺用刻度尺(累积法累积法)或用螺旋测微器或用螺旋测微器(或游标卡尺或游标卡尺) 在被测电阻丝的不同位置测量在被测电阻丝的不同位置测量3次次,并记录并记录. 2.连电路连电路:连接实验电路连接实验电路,将电阻丝拉直接入电路将电阻丝拉直接入电路. 3.测长度测长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效 长度长度,重复测量重复测量3次次,并记录并记录. 4.测电阻测电阻:把滑动
18、变阻器的滑片调节到使滑动变阻器接入把滑动变阻器的滑片调节到使滑动变阻器接入 电路中的电阻最大的位置电路中的电阻最大的位置,电路经检查确认无误后电路经检查确认无误后,闭合开闭合开 关关S,改变滑动变阻器滑片的位置改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流、读出几组相应的电流、 电压值电压值,记入表格内记入表格内,断开开关断开开关S. 5.拆除实验电路拆除实验电路,整理好实验器材整理好实验器材. 三、数据记录三、数据记录 1.电阻丝的直径电阻丝的直径. 次数次数 1 2 3 d/mm 2.电阻丝的长度电阻丝的长度. 次数次数 1 2 3 l/mm 3.电压表、电流表读数电压表、电流表读数. 次数
19、次数 1 2 3 4 5 6 U/V I/A 四、数据分析四、数据分析 根据实验测得的电阻丝的直径根据实验测得的电阻丝的直径d、长度、长度l和电压表、电流和电压表、电流 表的读数表的读数U、I,怎样计算电阻丝的电阻率怎样计算电阻丝的电阻率? 答案答案:建立建立U-I坐标系坐标系,将测量的将测量的U、I值在坐标系中描点作值在坐标系中描点作 出图像出图像,利用利用U-I图像求出电阻图像求出电阻R,再由电阻定律再由电阻定律R= ,得 得= = 求出电阻率求出电阻率. 五五、注意事项注意事项 1.测量测量l时应测接入电路的电阻丝的有效长度时应测接入电路的电阻丝的有效长度(即两接线柱即两接线柱 之间的长
20、度之间的长度,且电阻丝伸直且电阻丝伸直);在电阻丝的不同位置用螺旋在电阻丝的不同位置用螺旋 测微器测微器(或游标卡尺或游标卡尺)测量直径测量直径d. 2.电流不宜过大电流不宜过大(电流表用电流表用00.6 A量程量程),通电时间不宜太通电时间不宜太 长长,以免电阻率因温度升高而变化以免电阻率因温度升高而变化. 命题角度命题角度1 巩固强化巩固强化应该怎么做应该怎么做 【典例【典例1】用伏安法测量电阻丝的电阻】用伏安法测量电阻丝的电阻R,并求出电阻丝并求出电阻丝 的电阻率的电阻率. 实验器材有电压表实验器材有电压表(内阻约为内阻约为50 k)、电流表、电流表(内阻约为内阻约为 40 )、滑动变阻
21、器、电源、开关、待测电阻丝、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻丝(电阻约电阻约 为为250 )及导线若干及导线若干.要求电流、电压能从要求电流、电压能从0开始调节开始调节. (1)在虚线框中画出测量电阻在虚线框中画出测量电阻R的电路图的电路图. (2)坐标系中的坐标系中的6个点对应实验中测得的个点对应实验中测得的6组电流组电流I、电压、电压U 的值的值,试写出根据此图求电阻试写出根据此图求电阻R的步骤的步骤: . . . (3)求出的电阻求出的电阻R= (保留保留3位有效数字位有效数字). (4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体,用用50分度的游标分度的游标 卡尺
22、测量其长度与直径卡尺测量其长度与直径,结果分别如图甲、乙所示结果分别如图甲、乙所示.由图可由图可 知其长度为知其长度为 cm,直径为直径为 cm. (5)由以上数据可求出由以上数据可求出= m(保留保留3位有效位有效 数字数字). 甲甲 乙乙 解析解析:(1)考虑到电压表、电流表内阻的影响且要求测量时考虑到电压表、电流表内阻的影响且要求测量时 电流、电压从电流、电压从0开始调节开始调节,实验采用的电路图如图所示实验采用的电路图如图所示. (2)作作U-I图线图线,图线为过原点的直线图线为过原点的直线,使直线经过尽可能使直线经过尽可能 多的点多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧不在直线上的点
23、均匀分布在直线两侧,偏离直线较偏离直线较 远的点远的点(左起第左起第2个点个点)舍弃舍弃;求该直线的斜率求该直线的斜率k,则则R=k. (3)由图线的斜率求出由图线的斜率求出R=229 . (4)题图甲读数题图甲读数l=8 mm+00.02 mm=8.00 mm=0.800 cm; 题图乙读数题图乙读数d=1 mm+450.02 mm=1.90 mm=0.190 cm. (5)由由R= ,得 得= = =8.1210-2 m. 答案答案:(1)见解析图见解析图. (2)见解析见解析. (3)229(221237 均正确均正确) (4)0.800 0.190 (5)8.1210-2 命题角度命题
24、角度2 拓展迁移拓展迁移还能怎么做还能怎么做 【典例【典例2】在测定金属丝的电阻率的实验中】在测定金属丝的电阻率的实验中,用螺旋测微器测用螺旋测微器测 量金属丝直径量金属丝直径d时的情景如图甲所示时的情景如图甲所示,用刻度尺测出金属丝的用刻度尺测出金属丝的 长度长度l,金属丝的电阻约为金属丝的电阻约为5 ,用伏安法用伏安法 测出金属丝的电阻测出金属丝的电阻R,然后由然后由=R 算出算出 该金属丝的电阻率该金属丝的电阻率. 实验原理创新实验原理创新:采用伏安法测量变化的电阻采用伏安法测量变化的电阻,再通过再通过l-R图线图线 求电阻率求电阻率. (1)该金属丝的直径该金属丝的直径d= mm. 乙
25、乙 (2)为了测量该金属丝的电阻为了测量该金属丝的电阻,实验小组取来两节干电池实验小组取来两节干电池,并将金并将金 属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上, 底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P,触头上固定触头上固定 了接线柱了接线柱,按下按下P时时,触头才与金属丝接触触头才与金属丝接触,触头的位置可以从刻触头的位置可以从刻 度尺上读出度尺上读出,如图乙所示如图乙所示.实验采用的电路原理图如图丙所示实验采用的电路原理图如图丙所示.请请 根据该原理图根据该原理图,用笔画线代替导线将实物
26、图丁连接成实验电路用笔画线代替导线将实物图丁连接成实验电路. 乙乙 丙丙 丁丁 (3)闭合开关后闭合开关后,滑动变阻器滑片调至一合适位置后不动滑动变阻器滑片调至一合适位置后不动, 多次改变多次改变P的位置的位置,得到几组得到几组U、I、l的数据的数据,用用R= 计算出计算出 相应的电阻后作出相应的电阻后作出l-R图线如图戊所示图线如图戊所示.取图线上两点对取图线上两点对 应的数据之差分别为应的数据之差分别为l和和R,金属丝直径为金属丝直径为d,则该金属丝则该金属丝 的电阻率的电阻率= . 戊戊 解析解析:(1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径 d=1.5 mm+20.00.01 mm=1.700 mm. (2)实物连接如图所示实物连接如图所示. (3)由由R= 可得 可得 = ,又因为 又因为 = ,所以有 所以有 = , 所以有所以有= S= . 答案答案:(1)1.700 (2)见解析图见解析图. (3)
