1、第十二章第十二章 电能电能 能量守恒定律能量守恒定律 3 实验实验:电池电动势和内阻的测量电池电动势和内阻的测量 一、一、实验思路实验思路 1.通过前面的学习通过前面的学习,我们知道测量电阻最常用的方法就是伏我们知道测量电阻最常用的方法就是伏 安法安法.电动势和内阻是电源的重要参量电动势和内阻是电源的重要参量,要测量一个电池的电要测量一个电池的电 动势和内阻动势和内阻,依据伏安法如何设计该实验依据伏安法如何设计该实验?选用什么器材选用什么器材?把把 你自己研究的方案写出来你自己研究的方案写出来. 答案答案:依据伏安法可设计如图所示的电路依据伏安法可设计如图所示的电路. 根据闭合电路欧姆定律根据
2、闭合电路欧姆定律,电源电动势电源电动势E、内阻、内阻r与路端电压与路端电压 U、电流、电流I的关系可以写成的关系可以写成E=U+Ir.如果能测出如果能测出U、I的多组的多组 数据数据,就可以列出关于就可以列出关于E、r的方程的方程,从而解出从而解出E和和r. 所用器材所用器材:电池电池(被测电源被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻、电压表、电流表、滑动变阻 器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等. 2.如果只有一个电流表没有电压表如果只有一个电流表没有电压表,又该怎么设计电路又该怎么设计电路,需需 要什么器材要什么器材?如果只有一个电压表呢如果只有一个电压
3、表呢? 答案答案:如果只有一个电流表如果只有一个电流表,无法直接测量电压无法直接测量电压,可借助一可借助一 电阻箱设计如图甲所示电路电阻箱设计如图甲所示电路. 由由E=IR+Ir可知可知,只要能得到只要能得到I、R的两组数据的两组数据,列出关于列出关于E、 r的两个方程的两个方程,就能解出就能解出E、r. 用到的器材用到的器材:电池、开关、导线、电阻箱、电流表等电池、开关、导线、电阻箱、电流表等. 如果只有一个电压表如果只有一个电压表,无法直接测量电流无法直接测量电流,可借助一电可借助一电 阻箱设计如图乙所示电路阻箱设计如图乙所示电路. 乙乙 由由E=U+ r知 知,只要能得到只要能得到U、R
4、的两组数据的两组数据,列出关于列出关于E、 r的两个方程的两个方程,就能解出就能解出E、r. 用到的器材用到的器材:电池、开关、导线、电阻箱、电压表等电池、开关、导线、电阻箱、电压表等. 二、进行实验二、进行实验(以伏安法为例以伏安法为例) 1.确定电流表、电压表的量程确定电流表、电压表的量程(电流表用电流表用00.6 A量程量程,电压表电压表 用用03 V量程量程),按实验原理图连接好电路按实验原理图连接好电路. 2.把滑动变阻器的滑片移动到使其接入电路中的阻值最大把滑动变阻器的滑片移动到使其接入电路中的阻值最大 的一端的一端. 3.闭合开关闭合开关,调节滑动变阻器调节滑动变阻器,使电流表有
5、明显的示数使电流表有明显的示数,记录一记录一 组数据组数据(U1、I1),用同样的方法多测量几组用同样的方法多测量几组U、I值值. 4.断开开关断开开关,整理好器材整理好器材. 三、数据记录三、数据记录 分别将记录的电流表、电压表示数填入设计好的表格中分别将记录的电流表、电压表示数填入设计好的表格中. 实验序号实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 四、数据分析四、数据分析 根据实验测得的路端电压根据实验测得的路端电压U、电流、电流I,怎样得到电池的怎样得到电池的 电动势和内阻电动势和内阻? 答案答案:可用以下两种方法得出电池电动势和内阻可用以下两种方法得出电池电动势和内阻. 1.公
6、式法公式法 根据闭合电路欧姆定律根据闭合电路欧姆定律,有有E=U1+I1r,E=U2+I2r, 联立以上两方程解得联立以上两方程解得E= ,r= . 将将1、4组组,2、5组组,3、6组数据联立分别解出组数据联立分别解出E1、r1,E2、 r2,E3、r3,求出它们的平均值求出它们的平均值E=+ 和和r=+ 作作 为测量结果为测量结果. 2.图像法图像法 (1)E=U+Ir可以改写成可以改写成U=-Ir+E,以纵轴表示以纵轴表示U,横轴表示横轴表示I, 把测出的多组把测出的多组U、I值值,在在U-I坐标系中描点坐标系中描点,画线画线,使尽量使尽量 多的点落在这条直线上多的点落在这条直线上,不在
7、直线上的点能大致均衡地分不在直线上的点能大致均衡地分 布在直线两侧布在直线两侧. (2)将图线两侧延长将图线两侧延长,纵轴截距的数值就是电池电动势纵轴截距的数值就是电池电动势E. (3)横轴截距横轴截距(路端电压路端电压U=0)的数值就是电源的短路电流的数值就是电源的短路电流, I短 短= . (4)图线斜率的绝对值等于电池的内阻图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即即r= = 短 短. 五、误差分析五、误差分析 (1)偶然误差偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数主要来源于电压表和电流表的读数,以及作以及作 U-I图像时描点不准确图像时描点不准确. (2)系统误差系统误差:电压表的分流作用使
8、从电流表上读出的数值电压表的分流作用使从电流表上读出的数值 比流过电源的电流小一些比流过电源的电流小一些.U越大越大,电流表的读数与总电流电流表的读数与总电流 的偏差就越大的偏差就越大.将测量结果与真实情况在将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表坐标系中表 示出来示出来,如图所示如图所示,可见可见E测 测E真真,r测测r真真. 六六、注意事项、注意事项 (1)为使电池的路端电压有明显变化为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧应选取内阻较大的旧 干电池干电池. (2)实验中不能将电流调得过大实验中不能将电流调得过大,且读数要快且读数要快,读完后立即切读完后立即切 断电源断电源,防止干电
9、池大电流放电时内阻防止干电池大电流放电时内阻r明显变化明显变化. (3)若干电池的路端电压变化不很明显若干电池的路端电压变化不很明显,作图像时作图像时,纵轴标度纵轴标度 可取得小一些可取得小一些,且纵轴起点可不从且纵轴起点可不从0开始开始. 如图所示如图所示,此时图线在纵轴的截距仍此时图线在纵轴的截距仍 为电池的电动势为电池的电动势E,但图线在横轴的但图线在横轴的 截距不再是电源的短路电流截距不再是电源的短路电流,内阻要内阻要 在直线上取较远的两点用在直线上取较远的两点用r= 求出求出. 命题角度命题角度1 巩固强化巩固强化应该怎么做应该怎么做 【典例【典例1】利用电流表和电压表测定一节干电池
10、的电动势和】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和 内阻内阻,要求尽量减小实验误差要求尽量减小实验误差. (1)应该选择的实验电路是图中的应该选择的实验电路是图中的 (选填“甲”或选填“甲”或 “乙”“乙”). 甲甲 乙乙 (2)现有开关和导线若干现有开关和导线若干,以及以下器材以及以下器材: A.电流表电流表(00.6 A) B.电流表电流表(03 A) C.电压表电压表(015 V) D.电压表电压表(03 V) E.滑动变阻器滑动变阻器(010 ) F.滑动变阻器滑动变阻器(0500 ) 实验中电流表应选用实验中电流表应选用 ;电压表应选电压表应选 用用 ;滑动变阻器应选用滑动变阻器
11、应选用 .(选填相应器选填相应器 材前的字母材前的字母) 解析解析: (1)如果用图乙电路如果用图乙电路,误差来源于电流表的分压作用误差来源于电流表的分压作用,测测 量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分,而电流表内阻与而电流表内阻与 电源内阻很接近电源内阻很接近,故电源内阻测量误差大故电源内阻测量误差大;用图甲电路用图甲电路,误差误差 来源于电压表的分流作用来源于电压表的分流作用,因为电压表的内阻远大于滑动变因为电压表的内阻远大于滑动变 阻器的电阻阻器的电阻,故电压表的分流作用很小故电压表的分流作用很小,测量引起的误差小测量引起的误差小,故故 选择甲电路图选
12、择甲电路图. (2)电源电动势约为电源电动势约为1.5 V,因此电压表量程选择因此电压表量程选择03 V,故选故选D; 为使电流表指针有较大角度的偏转为使电流表指针有较大角度的偏转,需选用小量程电流表和需选用小量程电流表和 全阻值小的滑动变阻器全阻值小的滑动变阻器,故电流表选故电流表选A,滑动变阻器选滑动变阻器选E. 答案答案:(1)甲甲 (2)A D E 选择仪器的原则选择仪器的原则 (1)安全性原则安全性原则,即一定要保证仪器的安全即一定要保证仪器的安全.对电表来讲不超对电表来讲不超 过量程过量程,对滑动变阻器来讲不能超过其额定电流对滑动变阻器来讲不能超过其额定电流. (2)精确性原则精确
13、性原则,即要保证测量时读数精确即要保证测量时读数精确.对电表来讲在不对电表来讲在不 超量程的前提下超量程的前提下,尽量选用小量程的尽量选用小量程的,对欧姆表来讲尽量让对欧姆表来讲尽量让 指针指在中值刻度附近指针指在中值刻度附近. (3)方便性原则方便性原则,此原则主要针对滑动变阻器此原则主要针对滑动变阻器.在滑动变阻器在滑动变阻器 控制电路时控制电路时,电路的电压、电流的变化范围要尽可能大电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以以 便获取多组测量值便获取多组测量值. 【典例【典例2】用电流表和电压表测量电源的电动势和内阻】用电流表和电压表测量电源的电动势和内阻,实实 验原理图及所需器材如图甲、
14、乙所示验原理图及所需器材如图甲、乙所示. (1)在图乙中用笔画线代替导线将器材按原理图连接成实在图乙中用笔画线代替导线将器材按原理图连接成实 验电路验电路. 甲甲 乙乙 (2)一位同学记录的一位同学记录的6组数据见下表组数据见下表: I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 试根据这些数据在图丙中作出试根据这些数据在图丙中作出U-I图像图像,根据图像读出电根据图像读出电 源的电动势源的电动势E= V,求出电源内阻求出电源内阻r= . 丙丙 解析解析:(1)按照实验原理图将实物图连接起来按照实验原理图将
15、实物图连接起来. (2)根据各组根据各组U、I数据数据,在在U-I坐标系中描点连线坐标系中描点连线,如图乙所示如图乙所示, 然后将直线延长然后将直线延长,交交U轴于轴于U1=1.46 V,即电源电动势为即电源电动势为1.46 V; 内阻内阻r可由可由U-I图像斜率的绝对值求出图像斜率的绝对值求出,r= =0.71 . 答案答案:(1)如图甲所示如图甲所示. (2)如图乙所示如图乙所示. 1.46(1.451.47均可均可) 0.71(0.690.73均可均可) 甲甲 乙乙 命题角度命题角度2 拓展迁移拓展迁移还能怎么做还能怎么做 1.对实验原理再设计对实验原理再设计,除了常用的伏安法、安阻法、
16、伏阻法除了常用的伏安法、安阻法、伏阻法, 还可以采用安安法还可以采用安安法. 2.对实验器材的改进对实验器材的改进:使用电压传感器、电流传感器替代电使用电压传感器、电流传感器替代电 压表、电流表压表、电流表,可提高读数的准确性和操作的便捷性可提高读数的准确性和操作的便捷性. 【典例【典例3】测定一组干电池的电动势和内阻的实验中】测定一组干电池的电动势和内阻的实验中,备有备有 下列器材下列器材: A.待测的干电池待测的干电池 B.电流表电流表A1(内阻可忽略不计内阻可忽略不计) C.电流表电流表A2(内阻可忽略不计内阻可忽略不计) D.定值电阻定值电阻R0(阻值阻值1 000 ) E.滑动变阻器
17、滑动变阻器R(阻值阻值020 ) F.开关和导线若干开关和导线若干 某同学发现上述器材中虽然没有电压表某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流但给出了两个电流 表表,于是他设计了如图甲所示的电路完成实验于是他设计了如图甲所示的电路完成实验. (1)在实验操作过程中在实验操作过程中,该同学将滑动变阻器的滑片向左滑动该同学将滑动变阻器的滑片向左滑动, 则电流表则电流表A1的示数将的示数将 (选填“变大”或“变小”选填“变大”或“变小”). 甲甲 (2)该同学利用测出的实验数据绘出的该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图像如图乙所示图像如图乙所示 (I1为电流表为电流表A1的示数的示
18、数,I2为电流表为电流表A2的示数的示数,且且I2的数值远大的数值远大 于于I1的数值的数值),则由图线可得被测电源的电动势则由图线可得被测电源的电动势E= V,内内 阻阻 r= .(计算结果保留两位有效数字计算结果保留两位有效数字) 乙乙 (3)若将图线的纵坐标改为若将图线的纵坐标改为 ,则图线在纵轴的截距的则图线在纵轴的截距的 物理含义为电源电动势物理含义为电源电动势. 解析解析:(1)由题图甲可知由题图甲可知,滑片向左滑动时滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路滑动变阻器接入电路 的阻值增大的阻值增大,电路总电阻增大电路总电阻增大,电路总电流减小电路总电流减小,内电压减小内电压减小,路路 端
19、电压增大端电压增大,R0中的电流增大中的电流增大,电流表电流表A1的示数将变大的示数将变大. (2)由闭合电路欧姆定律可得由闭合电路欧姆定律可得E=I1R0+I2r,I1=- I2+ , 图像斜率的绝对值图像斜率的绝对值k= =0.001,内阻 内阻r=kR0=1.0 , 图像在纵轴的截距图像在纵轴的截距b= =0.003 A, 解得电源电动势解得电源电动势E=bR0=3.0 V. (3)由以上分析可知由以上分析可知,若图像纵坐标改为路端电压若图像纵坐标改为路端电压,即即I1R0,则图则图 像在纵轴的截距为电源的电动势像在纵轴的截距为电源的电动势. 答案答案:(1)变大变大 (2)3.0 1.
20、0 (3)I1R0 【典例【典例4】为了测定电源电动势】为了测定电源电动势E、内阻、内阻r和定值电阻和定值电阻R0的的 阻值阻值,某同学利用传感器设计了图甲所示的电路某同学利用传感器设计了图甲所示的电路,闭合开关闭合开关S, 调节滑动变阻器的滑片调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时向某一方向移动时,通过电压传感通过电压传感 器器1、电压传感器、电压传感器2和电流传感器测得的数据和电流传感器测得的数据,用计算机分别用计算机分别 描绘了图乙所示的描绘了图乙所示的M、N两条两条U-I直线直线,请回答下列问题请回答下列问题: 甲甲 乙乙 (1)根据图乙中的根据图乙中的M、N两条直线可知两条直线可知,
21、 . A.直线直线M是根据电压传感器是根据电压传感器1和电流传感器的数据绘得的和电流传感器的数据绘得的 B.直线直线M是根据电压传感器是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的和电流传感器的数据绘得的 C.直线直线N是根据电压传感器是根据电压传感器1和电流传感器的数据绘得的和电流传感器的数据绘得的 D.直线直线N是根据电压传感器是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的和电流传感器的数据绘得的 (2)根据图乙可以求得定值电阻根据图乙可以求得定值电阻R0= . (3)电源电动势电源电动势E= V,内阻内阻r= . 解析解析:(1)定值电阻的定值电阻的U-I图像是正比例函数图线图像是正比例函数图线
22、,一定经过原一定经过原 点点,故图线故图线M是根据电压传感器是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的和电流传感器的数据绘得的; 而图线而图线N的电压随电流的增大而减小的电压随电流的增大而减小,故图线故图线N是由电压传感是由电压传感 器器1和电流传感器的数据绘得的和电流传感器的数据绘得的,故选项故选项B、C正确正确,选项选项A、D 错误错误. (2)由题图乙图线由题图乙图线M可知可知,R0=2.0 . (3)由由U=E-Ir可知可知,图线图线N的纵截距表示电源电动势的纵截距表示电源电动势E,图线图线N斜斜 率的绝对值表示内阻率的绝对值表示内阻r. 答案答案:(1)BC (2)2.0 (3)1.46(1.441.48) 1.67(1.601.70)
