1、加法交换律和结合律加法交换律和结合律 SJ 四年级下册 . 六六 运算律运算律 在加法算式在加法算式30+20=50中，中， 30、20和和50分别叫什么？分别叫什么？ 30和和20叫做加数、叫做加数、 50叫做它们的和。叫做它们的和。 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 当堂当堂 检测检测 课堂课堂 小结小结 认识加法交换律和结合律认识加法交换律和结合律 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 1 28个男生跳绳个男生跳绳 17个女生跳绳个女生跳绳 23个女生踢毽子个女生踢毽子 17+28=45（人）（人） 28+17=45（人）（人） 跳绳的有多少人？跳绳的有多少人？ 探究点探
2、究点 认识加法交换律和结合律认识加法交换律和结合律 1 上面两道算式的得数相同，可以写成等式：上面两道算式的得数相同，可以写成等式： 28+17=17+28 你能再写几个这样的等式吗？你能再写几个这样的等式吗？ 你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？ 1 两个加数交换两个加数交换 位置，和不变。位置，和不变。 += + 甲数甲数+ +乙数乙数= =乙数乙数 + +甲数甲数 如果用字母如果用字母a a、b b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a + b = b + a 这就是加法交换律。这就是加法交换律
3、。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人）（人） 1 跳绳和踢毽子的一共有多少人？跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （28+17）+23 = 45+23 = 68（人）（人） 先算出女生有多少人。先算出女生有多少人。 先算出跳绳的有多少人。先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 28+（17+23） 上面两道算式可以写成等式吗？上面两道算式可以写成等式吗？ = 1 算一算，下面的里能填等号吗？算一算，下面的里能填等号吗？ （45+25）+16 45+（25+16） （39+18）+22 39+（18+22） 比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。比较上面的三组算式，和同学说
4、说有什么发现。 = = 每组两个算式中每组两个算式中 的三个加数相同。的三个加数相同。 先把前两个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数或者先把后两个数 相加，和不变。相加，和不变。 如果用字母如果用字母a a、b b、c c 分别表示三个加数，上面的规律可以分别表示三个加数，上面的规律可以 写成：写成： 1 （a + b）+c=a+（b + c） 这就是加法结合律。这就是加法结合律。 说说下面的等式各应用了什么运算律。说说下面的等式各应用了什么运算律。 82+8=8+82 82+8=8+82 （84+6884+68）+32=84+32=84+（68+3268+32） 75+75+（47
5、+2547+25）= =（75+2575+25）+47+47 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 加法交换律、加法结合律加法交换律、加法结合律 小试牛刀（教材小试牛刀（教材P56练一练）练一练） 小试牛刀（选题源于小试牛刀（选题源于典中点典中点） 1. 填空。填空。 （1）如果用）如果用 a、b 分别表示两个加数，那么加法交分别表示两个加数，那么加法交 换律可以表示成（换律可以表示成（ ）。）。 （2）根据加法交换律填空。）根据加法交换律填空。 65+78=78+ 78+39= + a+c= + a+b=b+a 65 39 78 c a 2. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。计算
6、下面各题，并用加法交换律进行验算。 3 4 7 1 6 8 6 3 8 验验 7 4 + 1 6 8 + 3 4 7 + 7 4 算算+6 3 8 5 1 5 5 1 5 7 1 2 7 1 2 验 算 验 算 638+74 347+168 =515 =712 156+373 48+558 1 5 6 验验 3 7 3 4 8 5 5 8 + 3 7 3 算算 + 1 5 6 + 5 5 8 + 4 8 5 2 9 5 2 9 6 0 6 6 0 6 验 算 验 算 =529 =606 3. 填空。填空。 （1）如果用）如果用 a、b、c 分别表示三个加数，那么加法结分别表示三个加数，那么加法
7、结 合律可以表示成（合律可以表示成（ ）。）。 （2）根据加法结合律填空。）根据加法结合律填空。 （28+76）+94=28+（ + ） 48+（62+47）=（ + ）+47 （ + ）+ = +（ + ） （a+b）+c=a+（b+c） 76 94 48 62 加法交换律和结合律加法交换律和结合律 加法交换律，前后位置换，结果和不变。加法交换律，前后位置换，结果和不变。 加法结合律，前后来结合，得数也不变。加法结合律，前后来结合，得数也不变。 1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。用字母表示为：和不变。用字母表示为：abba。 2加法结
8、合律：三个数相加，先把前两个数相加，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示 为：为：(ab)ca(bc)。 归纳总结：归纳总结： （讲解源于（讲解源于点拨点拨） 1. 下面的等式个应用了什么运算律？下面的等式个应用了什么运算律？ 夯实基础（教材P58练习九） 加法交换律加法交换律 590059 47（308）（）（4730）8 （7449）5174（4951） 33（4867）（）（3367）48 加法结合律加法结合律 加法结合律加法结合律 加法交换律、加法结合律加法交换律、加法结合律 3. 387624 3
9、8（7624） 884512 45（8812） 11424 138 38100 138 13312 145 45100 145 4. 你能很快说出每束气球上三个数的和吗？你能很快说出每束气球上三个数的和吗？ 88 119 159 147 5. 175201 1752001 468103 4681003 2 0 1 1 7 5 3 7 6 3751 376 1 0 3 4 6 8 3 7 6 5683 571 7. 海豚馆第一天卖出门票海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出张，第二天上午卖出187张，张， 下午卖出下午卖出213张。两天一共卖出多少张门票？张。两天一共卖出多少张门票？ 34
10、4187213 344（187213） 344400 744（张）（张） 答：两天一共卖出答：两天一共卖出744张张 票。票。 9. 下面各题，怎样算简便就怎样算。下面各题，怎样算简便就怎样算。 553664 238402 37482352 105478 55（3664） 55100 1555 2384002 6382 640 （3723）（）（4852） 60100 160 4781005 5785 583 1314151617 1187582 135791113151719 （1317）（）（1416）15 303015 75 1188275 20075 275 （119）（）（317）（
11、）（515）（）（713）（）（911） 2020202020 100 10. 算一算，比一比，你有什么发现？算一算，比一比，你有什么发现？ 178（787） 178787 29436764 294（3664） 17885 93 1007 93 25864 194 294100 194 13. 先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。 210 190 220 180 230 170 240 160 250 150 易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ） 辨析：对加法运算律理解不到位辨析：对加法运算律理解不到位 4. 选择：选择：11+64+89=64+（11+89）计算时应用了）计算时应用了 （ ）。）。 A.加法交换律加法交换律 B. 加法结合律加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律 C 作作 业业 请完成请完成典中点典中点的“应用提升练的“应用提升练 ”和“思”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件维拓展练”习题，具体内容见习题课件 。
