1、用画示意图的策略解决问题用画示意图的策略解决问题 SJ 四年级下册 . 五五 解决问题的策略解决问题的策略 133 254 1115 2508 计算下面的习题。计算下面的习题。 39 100 555 2000 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 当堂当堂 检测检测 课堂课堂 小结小结 用示意图的策略解决有关面积计算的问题用示意图的策略解决有关面积计算的问题 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 2 梅山小学有一块长方形花圃，长梅山小学有一块长方形花圃，长8 8米。在修建校园时，米。在修建校园时， 花圃的长增加了花圃的长增加了3 3米，这样面积就增加了米，这样面积就增加了1818平
2、方米。平方米。 原来花圃的面积是多少平方米？原来花圃的面积是多少平方米？ 探究点探究点 用示意图的策略解决有关面积计算的问题用示意图的策略解决有关面积计算的问题 2 根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 根据条件和问根据条件和问 题画图可能会题画图可能会 看得更清楚。看得更清楚。 要求原来花圃的面要求原来花圃的面 积，先要算出它的积，先要算出它的 宽。怎样求宽呢？宽。怎样求宽呢？ “花圃的长“花圃的长 增加了增加了3 3米”米” 是什么意思？是什么意思？ 2 如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
3、 再画出增加的再画出增加的 18平方米。平方米。 两条长边都要增两条长边都要增 加加3米，宽不变。米，宽不变。 还要把所求问题还要把所求问题 在图中标出来。在图中标出来。 2 你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？ 原来花圃的宽，原来花圃的宽， 就是增加的小就是增加的小 长方形的长。长方形的长。 要求原来花圃的要求原来花圃的 面积，要先算它面积，要先算它 的宽是多少米。的宽是多少米。 增加的面积是增加的面积是1818 平方米，宽平方米，宽3 3米，米， 可以求出它的长。可以求出它的长。 2 先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。先想一想每一步可
4、以怎样算，再列式解答。 答：原来花圃的面积是答：原来花圃的面积是 平方米。平方米。 18183 38 8 =6=68 8 =48=48（平方米）（平方米） 48 2 回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 观察示意图可以观察示意图可以 清楚地看出数量清楚地看出数量 之间的关系。之间的关系。 要根据题目的要根据题目的 条件和问题逐条件和问题逐 步画出示意图。步画出示意图。 要把条件和要把条件和 问题都在图问题都在图 中表示清楚。中表示清楚。 小营村原来有一个宽小营村原来有一个宽2020米的长方米的长方 形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少
5、 了了5 5米，这样鱼池的面积就减少了米，这样鱼池的面积就减少了150150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方平方米。现在鱼池的面积是多少平方 米？（先在图中画出减少的部分，再米？（先在图中画出减少的部分，再 解答）解答） 150m2 ？m2m2 1505（20-5） =30 15 =450（ m2) 150520-150 =30 20-150 =600-150 =450（ m2) 答：现在鱼池的面积是答：现在鱼池的面积是450450平方米。平方米。 小试牛刀（教材小试牛刀（教材P51练一练）练一练） 小试牛刀（选题源于小试牛刀（选题源于典中点典中点） 1. 活动中心有一块长方形的草坪，宽活动
6、中心有一块长方形的草坪，宽 6 米。第二次修建时，草坪米。第二次修建时，草坪 的宽增加了的宽增加了 4 米，这样面积就增加了米，这样面积就增加了 48 平方米。原来草坪的面平方米。原来草坪的面 积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答） 48 ？ 4 4846=72（平方米）（平方米） 答：原来草坪的面积是答：原来草坪的面积是 72 平方米。平方米。 2. 有一个宽有一个宽 12 米的长方形花圃，因规划需要，把宽减米的长方形花圃，因规划需要，把宽减 少了少了 3 米，这样面积就减少了米，这样面积就减少了 45 平方米。现在的花平方米
7、。现在的花 圃面积是多少平方米？圃面积是多少平方米？ （先在图中表示出条件和问题，再解答）（先在图中表示出条件和问题，再解答） 453（12-3）=135（平方米）（平方米） 答：现在的花圃面积是答：现在的花圃面积是 135 平方米。平方米。 3. 先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。李先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。李 叔叔家有一个长方形游泳池。叔叔家有一个长方形游泳池。 （1） 如果游泳池的长增加如果游泳池的长增加 4 米，面积就增加米，面积就增加48 平方平方 米。游泳池的宽是多少米？米。游泳池的宽是多少米？ 484=12（米）（米） 答：游泳池的宽是答：游泳池的宽是 1
8、2 米。米。 （2） 如果游泳池的宽减少如果游泳池的宽减少 4 米，面积就减少米，面积就减少80 平方米。平方米。 游泳池的长是多少米？游泳池的长是多少米？ 804=20（米）（米） 答：游泳池的长是答：游泳池的长是 20 米。米。 4. 有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加 5 米或米或 宽增加宽增加 3 米，面积都比原来增加米，面积都比原来增加75 平方米，原来这平方米，原来这 个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再解答）个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再解答） （755）（753）=375（平方米）（平方米） 答：原来这个菜地的面积是答：原来这
9、个菜地的面积是 375 平方米。平方米。 解决问题的策略解决问题的策略 解决复杂应用题，选择策略是第一；解决复杂应用题，选择策略是第一； 和差问题线段图，画图可以求面积；和差问题线段图，画图可以求面积； 细心分析巧思考，再难也能做对题。细心分析巧思考，再难也能做对题。 画示意图是解决有关面积计算问题的最画示意图是解决有关面积计算问题的最 有效的策略，借助示意图，可以更好地理解有效的策略，借助示意图，可以更好地理解 题中的数量关系。题中的数量关系。 归纳总结：归纳总结： （讲解源于（讲解源于点拨点拨） 6. 王大叔加有一个长方形苗圃。王大叔加有一个长方形苗圃。 （1）如果苗圃的长增加）如果苗圃的
10、长增加5米，面积就增加米，面积就增加75平方米。苗圃平方米。苗圃 的宽是多少米？的宽是多少米？ 75515（米）（米） 答：苗圃的宽是答：苗圃的宽是15米。米。 夯实基础（教材P52练习八） （2）如果苗圃的宽减少）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少米，面积就减少125平方米。苗平方米。苗 圃的长是多少米？圃的长是多少米？ 125525（米）（米） 答：苗圃的长是答：苗圃的长是25米。米。 7. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操 场的一组对边各增加了场的一组对边各增加了 18米，这样的操场就增加了米，这样的操场就增加了900 平方米。原
11、来操场的面积是多少平方米？（先在图上画平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画 一画，再解答）一画，再解答） 9001850（米）（米） 50502500（平方米）（平方米） 答：原来操场的面积是答：原来操场的面积是2500平方米。平方米。 8. 四年级同学举行队列表演，共组成四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队个方队，每个方队 排成排成5行，每行行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余 同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多 少套？（先画图表示少套？（先画图表示1个方队的队列，
12、再计算）个方队的队列，再计算） 336 55654 96 15054 54（套）（套） 96（套）（套） 答：准备红色运动服答：准备红色运动服56套，黄色运动服套，黄色运动服96套。套。 9. 12341226 12（3426） 45232523 （3426）23 408312 720 1260 720 1035575 1610 7023 1610 13. 有一个长有一个长60米、宽米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩米的长方形鱼塘，如果要把它扩 建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？ 60604060 36002400 1200（平方米）（平方米）
13、 答：面积至少增加答：面积至少增加1200平方米。平方米。 14. 王晓芳有一张宽王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸 上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下的彩纸面积是上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下的彩纸面积是 360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？ 3030360 900360 1260（平方厘米）（平方厘米） 答：原来彩纸的面积是答：原来彩纸的面积是1260平方厘米。平方厘米。 15. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平平 方米，其余的方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方平方米种番茄。这个菜园有多少平方 米？米？ （148）2 222 44（平方米）（平方米） 答：这个菜园有答：这个菜园有44平方米。平方米。 易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ） 辨析：未理解题中的数量关系辨析：未理解题中的数量关系 5. 判断。判断。 一个长一个长5米，宽米，宽2米的长方形，宽增加米的长方形，宽增加2米，面积就米，面积就 增加增加4平方米。平方米。 （ ） 作作 业业 请完成请完成典中点典中点的“应用提升练的“应用提升练 ”和“思”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件维拓展练”习题，具体内容见习题课件 。
