1、课题课题:平行线中的折点问题平行线中的折点问题 难点名称：基本图形和知识点之间的灵活运用难点名称：基本图形和知识点之间的灵活运用 人教版七年级下册第人教版七年级下册第5 5章第章第3 3节节 问题问题1：如图：如图AB/CD,此时此时BAC+ACD 为多少度？为多少度？ 问题问题2: 若在线段若在线段AC上取一点上取一点P，将，将AC看成看成 是弹簧，向左向右或向上向下拉动弹簧会是弹簧，向左向右或向上向下拉动弹簧会 出现怎样的图形？出现怎样的图形？ 一、复习巩固，引入新课一、复习巩固，引入新课 . P 当拐当拐点点在变动时，图形有以下的六在变动时，图形有以下的六 种情况：种情况： DC B A
2、 P P D C BA P DC B A P DC BA P DC B A P DC B A 平行线中的折点成角问题模型：平行线中的折点成角问题模型： 一、凸出来的模型：一、凸出来的模型： 二、凹进去的模型：二、凹进去的模型： P DC B A P DC B A 在这两个图形中在这两个图形中AB/CD,那么那么APC、A、 C之间的有怎样的数量关系呢？之间的有怎样的数量关系呢？ P DC B A 铅笔铅笔型型 P DC B A 基本图形一基本图形一 AB/CD P DC B A 1 2 E 两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补 解：过点解：过点P P作作PE/ABPE/AB AB/CD
3、AB/CD AB/CD/PEAB/CD/PE A+1=180A+1=180 ， ，C+2=180 C+2=180 A+1+C+2=180A+1+C+2=180 + +180180 =360=360 APC=1+2APC=1+2 A+APC+C=360A+APC+C=360 基本图形二基本图形二 AB/CD P DC B A A+C=APC 两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等 1 2 E 解：过点解：过点P P作作PE/ABPE/AB AB/CDAB/CD AB/CD/PEAB/CD/PE A=1A=1， ，C=2 C=2 A+C=1+2A+C=1+2 1+2=APC1+2=APC A+C
4、=APCA+C=APC P DC B A P DC B A A+C=APC 重要结论重要结论 课堂练习课堂练习 1、如图，如图，a/b,M、N分别在分别在a、b上，上，P为两平行线间为两平行线间 一点，如果一点，如果3= 135 ，那么，那么1+2= a b M P N 2 3 225 1 A.180 B.90 C.180 D.270 B 2、如图，、如图，AB/CD,FGCD于于N，若，若EMB=,则则 EFG=( )。 C D M F N G A B E 3、如图，、如图，ABCD，A=65 ，P= 80+，C=60，则，则= 课堂练习课堂练习 A B P C D 15 4、如图，有一块含
5、有、如图，有一块含有45角的三角尺放在直尺角的三角尺放在直尺 上，如果上，如果2=20，那么，那么1= 。 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm 1 2 25 10 拓展提升 已知：如图，AB/CD，试解决下列问题： （1）12_ ； （2）123_ ； （3）1234_ _ ； （4）试探究1234n= ； 180 360 A B C D 1 2 B A E C D 1 2 3 B A E C D F 1 2 4 3 B A E C D N 1 2 n 540 180（n-1) 在如图在如图1中，已知中，已知ABCD，可以得到，可以得到BED 1+2在如图在如图2中已
6、知中已知ABCD，用同样的方法你能得出，用同样的方法你能得出 1、EGH与与2、BEG之间数量关系，之间数量关系， 拓展提升 解：过点解：过点E,GE,G分别作分别作EF/AB,GM/ABEF/AB,GM/AB AB/CDAB/CD AB/CD/EF/GMAB/CD/EF/GM 1=3,5=4,6=21=3,5=4,6=2 1+5+6=2+3+41+5+6=2+3+4 BEG=BEG=3+4,3+4,EGH=EGH=5+65+6 1+1+EGHEGH= =BEG+BEG+22 F M 3 4 5 6 1+1+3 3+5 5=2+=2+4 4+6 6 12 思维导图 小结小结 P DC B A M型型 P DC B A 铅笔铅笔型型 平行线性 质与判定 “拐点拐点”问问 题题 凸出来的模型 凹进去的模型
