1、义务教育义务教育苏教版苏教版四下四下解决问题的策略解决问题的策略画图画图教学教学设计设计 一、教学内容：一、教学内容： 义务教育苏教版小学四年级下册第五单元解决问题的策略 P50-54 页例 2、“练一练”、及练习八部分习题的综合练习。 二、教学目标二、教学目标 1. 准确理解题意，学会用画图的策略，分析数量关系，从而确定 合理的解题思路和方法。 2. 使学生进一步学习、积累解决问题的经验，感受数学策略的应 用价值，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。 3. 进一步运用数形结合的教学思想、方法，贯彻落实“人人学有 价值的数学，人人都能获得必需的数学”的数学教学价值、理念。 4. 发展形
2、象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，感受学 习数学的意义和快乐。 具体地说： （一）知识与技能（一）知识与技能 引导学生在具体的问题情境中产生画图的策略需求， 学会用画图 的方法整理、 分析条件与问题， 进而发现条件与问题之间的内在联系， 形成解决问题的思路和步骤，提高解决问题的能力。 （二）过程与方法（二）过程与方法 通过合作探究、讨论交流，让学生知道用不同的方法解决同一个 问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面分析、解决问题的习 惯和灵活解决问题的能力；培养学生与他人相互交流、合作的意识。 使学生在解决问题的过程中体验画图分析方法的效率， 感受它的 优势和价值，形成依托图形，灵活
3、、有效地解决不同问题的能力，增 强策略意识。 （三）情感态度与价值观（三）情感态度与价值观 使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选 择、甄别意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 三、教学重点：三、教学重点： 1.学习画图方法，体验画图策略在解决问题过程中的价值及意 义，提高认真阅读，深刻理解题意的自觉性，会根据题意画出示意图 并解决问题。 2.会解决数量关系比较隐蔽或稍复杂的长方形和正方形面积计 算等问题。 四四、教学难点教学难点： 1.学习运用画图的策略解决面积计算等实际问题。 2.理解长方形和正方形边的长度变化对其面积的影响。 五、教学五、教学理念理念、方法
4、及方法及准备准备 小学数学研究的对象大致可分为两大部分，一部分是数，一部分 是形，但数与形是有密切联系的，这个联系称之为数形结合或题图结 合。它既是我们寻找问题解决方法切入点的“法宝”，又是优化解题 途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画 出示意图形，以利于正确地理解题意、快速地找到解决问题的办法。 本节课主要运用讲解、操作、演示相结合的方法。 准备多媒体课件。 六、教学过程六、教学过程： （一）（一）精准复习，激发需求，引入策略，感知意义。 1.回顾长方形和正方形的边长特点及面积计算方法， 理解长方形 和正方形的边的长度变化对其面积的影响。 练习（多媒体出示）猜一猜：
5、出示两个长方形的图形，引导学生根据题意观察思考，理解边的 长度变化对面积变化的影响。 思考：理解画图分析的方法是最简单、最有效的方法。 2.仔细看，说一说并导入课题： 同学们，有关面积计算的题目一直是比较难的，那今天我们就来 学习一种简单而有效的分析方法：通过画图分析来理解数量关系，并 解决问题。（板书课题）那我们现在就一起来研究： 解决问题的策略画示意图。 （二）（二）学习方法，理解策略，掌握技能，培养兴趣。 1.（课件出示） 管坝民族学校有一块长 8 米的长方形花圃，在 修建校园时，把花圃的长增加 3 米，这样花圃的面积就增加 18 平方 米。原来花圃的面积是多少平方米？ 师：这么多文字，
6、我们在读题的时候会感到一些麻烦，下面我们 也尝试用画图的方法来分析理解这道题，好吗？ （指导学生根据题意学习画图方法，结合课件，展示图形动画） 师： 引导同学根据题意， 理解 “花圃的长增加 3 米” 的含义就是: “两条长边的长都要增加 3 米，宽不变”。 指导学生在示意图上，尽力标注清楚题目的条件和问题信息，然 后再根据所画的图形思考：原来的长方形花圃和现在相比，什么发生 了变化？什么没有变化？可以先算什么？再算什么？最后说一说思 考时要注意的方法和要领。 结合课件，重点指导学生怎样画示意图表示题目的条件和问题， 怎样借助画出的示意图分析数量关系，使学生认识到：画示意图能直 观、形象地描述
7、问题，更便于高效地、直观地分析数量关系，快速发 现正确解题思路和方法。 组织讨论、交流，并板书展示。（课件出示）1838=48 平方 米。 答：原来花圃的面积是 48 平方米。 追问：183 求的是什么？ 小结： 借助画图的方法来分析和解决问题， 方法简练、 容易操作、 成效明显。 （三）运用策略，尝试拓展，把握重点，提高技能。 1.完成 P51 页的练一练： 管坝村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼 池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就减少了 150 平方米，现在鱼池 的面积是多少平方米？ 引导同学们画图思考。 师：“鱼池的宽减少了 5 米”，谁来说说该怎样画呢？ 师：
8、让我们一起来试一试： 师： 请同学们认真读题并分析， （结合课件展示、 讲解画图方法） 再看图思考、列式，同桌相互可以说一说，你是先求什么？在学生完 成后组织讨论交流。 师：你是怎样做的，谁愿意说一说？ 生 1（展示做法）：先求原来的长，1505=30（米）；再求现 在的宽， 205=15 （米） 最后求出现在的面积。 3015=450 （平方米） 。 师：谁还有不同做法？ 生 2（展示做法）：我也是先求原来的长 1505=30（米）；再 求原来的面积，3020=600（平方米）；最后求出现在的面积， 600-150=450（平方米）。 组织比较、分析、思考、理解两种方法解题间的内在联系。 小
9、结：通过画图分析，我们不仅顺利地解决了难题，而且还能感 受体会到：不管用怎样的方法和思路解答，都是要先算出长方形鱼池 的长。 2.尝试完成 P53 页的练习八第 7 题： 管坝学校原来有一个正方形操场， 扩建操场时它的一组对边各增 加了 18 米成一个大长方形，这样操场的面积就增加了 900 平方米， 求原来操场的面积。 师：“一组对边各增加 18 米”是什么意思？“成一个大长方形” 是什么意思？你能在图中画出增加的部分吗？学生动手操作， 交流分 析思路并解题。 组织集体讨论后，教师小结：一定要认真细致地读题，特别要注 意理解好题目中的关键词， 尤其要努力发现并理解好题目背后掩蔽的 信息，避免
10、误入歧途。 3.出示 P53 页第 6 题的变式题： 管坝民族学校有一个长方形苗圃，如果苗圃的长增加 6 米，或者苗圃 的宽增加 4 米，面积都比原来增加 48 平方米，原来苗圃的面积是多 少平方米？ 师： “苗圃的长增加 6 米” 是什么意思？可以求出什么？ “或者” 又是什么意思？长和宽是同时增加的吗？你能画图表示出增加的部 分吗？分别可以求出什么？怎样求出原来苗圃的长和宽？ 师：同桌交流比较这两题的相同之处与不同之处。 小结：要认真读题，反复甄别，准确理解并把握好题目中的关键 点。 （四）（四） 提升策略，深化联系，扭住关键，举一反三。 下面的问题可有些难度哦，你们敢挑战吗？ 1.出示
11、P.53 页的第八题： 四年级同学举行队列表演，共组成 6 个方队，每个方队排成 5 行，每 行 5 人，最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服，一共 要准备两种颜色的运动服各多少套？ 组织运用画图策略，也可以简化程序：只画一部分示意图来分析 解决问题，要抓住关键，要提高效率并优化方法。 2.下面这道题，好像难度更大，你们愿意试试吗？ 课件出示： 学校原有一个长方形操场， 长是 50 米， 宽是 40 米， 扩建校园时， 长方形操场的长增加 10 米，宽增加 8 米，操场的面积增加多少平方 米？ 引导学生认真读题后，画图分析并思考，特别要注意：它的长和 宽都增加了，只是增加的幅度不同；
12、长和宽都增加后，变化后的图形 成什么形状了？所求的问题是什么？ 解答后再组织交流并小结， 引导学生充分体验画图思考的策略价 值；解答方法可以不同，但要把握的关键点是一致的，结果也是相同 的。 同时再追问：增加的部分有重叠的吗？重叠部分的面积你会求 吗？（举一反三并为下一题作好知识准备和铺垫）。 3课件出示变式训练题，培养学生的阅读、审题、分析、画图、 解答等综合能力。 学校原有一个正方形操场，扩建操场时，它的一组邻边各增加 18 米成了一个大正方形，这样操场的面积就增加了 2916 平方米，求 原来操场的边长。 怎么理解“一组邻边各增加 18 米”？“成了一个大正方形”又 是什么意思？如何画出
13、示意图？有重叠的部分吗？它的面积怎样计 算？剩下那两个长方形形状有什么不同? （五）讲练结合，总结归纳，内化策略，培养习惯。 1.课件出示： 王大爷家有一块边长为 6 米的正方形菜地，菜地的四周是一条 2 米宽的空地，王大爷准备在空地上栽月季花，每棵月季花占地 4 平方 米，一共可栽多少棵月季花？ 设计意图：通过综合练习，既让学生学到了新知识和新方法，深 化了对新旧知识及联系的理解， 又发展了他们灵活运用所学知识解决 实际问题的能力，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需 的数学”的数学教学理念，提高学生解决问题的能力。 （六）回顾整理，拓展提升，反思策略，提高水平。 组织交流：通过今天
14、的学习，你最大的收获和感受是什么？ 在认真读审好题的基础上，学习用画图的方法和策略来分析和解 决问题。读审题时，既要把握大局，又不能放过任何细节，特别要努 力读懂、理解好题目背后掩藏的信息；要图题结合，深刻理解，反复 修正、核对，力求使所画图形能够准确表达题意；在实践中积累经验 和教训，把学到的数学知识和技能，运用到我们解决实际问题的过程 中去，不断提高自我能力。 七七、布置作业、布置作业 1.练习八部分习题。 2.补充习题（课件展示）：学校有一块长方形试验田，长 50 米， 宽 40 米，如果这块试验田的长增加 20 米，同时宽增加 10 米，你知 道试验田的面积增加了多少平方米吗？ 八、附：板书设计八、附：板书设计（略）（略）
