1、认识一个整体的几分之一教案（区级公开课）认识一个整体的几分之一教案（区级公开课） 一、激活经验，情境引入 谈话：有两只小猴在树林里玩耍。猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果桃。要把这一个桃 平均分给 2 只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？ 学生回答后指出：把一个桃平均分成 2 份，每份是这个桃的 2 1 。 小结：除了把一个物体或一个图形平均分，表示这样的一份可以用几分之一表示外，还有什 么时候也可以用几分之一呢？我们今天这节课就进一步认识分数几分之一。 （板书课题） 二、观察比较，认识新知 1、认识分数 2 1 （1）提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，猴妈妈又拿出了一盘桃，准备把这
2、盘 桃都分给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给 2 只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分 之几？ 学生回答并板书： （把一盘桃平均分成 2 份，每份是这盘桃的 2 1 。 ） 追问：刚才，我们先后得到 2 1 ，这两个 2 1 有什么不同？第一个 2 1 表示的是什么的 2 1 ？第二 个呢？ 强调：把一个桃平均分成 2 份，每份是这个桃的 2 1 ；把一盘桃平均分成 2 份，每份是这盘 桃的 2 1 。 （2）提问：如果这盘桃有 6 个，怎样在图中表示出这盘桃的 2 1 ？（学生回答） 介绍：我们学过一个物体的几分之一，所以我们可以把 6 个桃看成一个整体（课件出示由集 合圈圈起的 6 个桃
3、） ，平均分成 2 份，每份就是这盘桃的 2 1 。 你听明白了吗？谁再来说一说怎样表示这盘桃的 2 1 你可以先和你的同桌互相说一说。 追问： “每份”指的是什么意思？ （指左边 3 个桃）这 3 个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示 2 1 ） （指右边 3 个桃）这 3 个 桃是这盘桃的几分之几呢？ （3）提问：如果这盘桃有 4 个。把这 4 个桃看成一个整体，又应该怎样在图中表示出这盘 桃的 2 1 呢？ 学生回答后，再用课件演示分的过程。 追问：这盘桃的 2 1 是几个？ 提问：如果这盘桃有 8 个，把这 8 个桃看成一个整体，你能在图中分一分，表示出这盘桃的 2 1 吗？在课本第 7
4、6 页上分一分。 交流：你是怎样表示一盘桃的 2 1 的？（在实物投影上展示学生分的结果。并板书） 提问：这盘桃的 2 1 是几个？ （4）课件同时出示三盘桃平均分后的示意图。 比较：比较：提问：这里三盘桃的个数都不同，平均分成 2 份后，分得每份的个数也不同，为什么 每份都可以用 2 1 来表示？ 小结：不管一盘桃有几个，都可以看成一个整体。 （板书：一个整体）只要是把这个整体平 均分成 2 份，每份就是它的 2 1 。 （5）延伸：如果这里有一筐桃，把这筐桃平均分成 2 份，每份是这筐桃的几分之几？如果 这筐桃有 30 个，平均分成 2 份，每份是这筐桃的几分之几？如果这筐桃有 31 个，
5、平均分成 2 份，每份还可以用 2 1 来表示吗？ 2、认识分数 3 1 （1）提问：其实猴妈妈带来的这盘桃就是 6 个。猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃， 这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？ 启发：把这盘桃平均分成 3 份，每只小猴能分到这盘桃的几分之几？ 请你在课本第 76 页例 2 中分一分、再填空，和同桌说一说你的分法和结果。 交流：你是怎样分的？每份是这盘桃的几分之几？ 强调并板书：把一盘桃平均分成 3 份，每份是这盘桃的 3 1 。 （2）提问：如果要把这盘桃平均分成 6 份，你会分吗？要求学生在作业纸上分一分，学生 分完后在实物投影上展示。 追问：把一盘桃平
6、均分成 6 份，每份是这盘桃的几分之一？ 学生回答后并板书：把一盘桃平均分成 6 份，每份是这盘桃的 6 1 。 课件出示 3 盘桃的图和分数 （3）比较：比较：刚才的三盘桃个数都不同，但平均分成 2 份后，都可以用 2 1 来表示。但是这里 的三盘桃都是 6 个， 为什么分的结果有的是用 2 1 表示， 有的是用 3 1 表示， 而有的又是用 6 1 表 示呢？（还有谁有想说的吗？把你们的发现轻声地说一说） 明确：把一盘桃看作一个整体，如果把这个整体平均分成 2 份，每份就是它的 2 1 ；如果把 这个整体平均分成3 份， 每份就是它的 3 1 ； 如果把这个整体平均分成6份， 每份就是它的
7、 6 1 。 也就是说，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。 小结：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。 （板书） 3、认识几分之一 完成“试一试” 这里有 12 个桃， 你能平均分成几份？， 每份是它的几分之一？先在课本第 77 页试一试的图 中分一分，再填空，并且想想还可以分得这 12 个桃的几分之一？ 交流：你是把多少个桃看成一个整体的？平均分成几份？每份是它的几分之一？ 观察：这里有哪些分法，得到的各是几分之一？ 提问：这里都是把 12 个桃平均分，为什么表示每一份的分数不同？ 强调：把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。 4、回顾反思回顾反思 （
8、1）提问：回顾我们以前对分数的认识，我们已经知道，把一个物体或一个图形平均分成 几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一；今天，我们又知道可以把几个物体，比 如，4 个桃，6 个桃，8 个桃，12 个桃等看成一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的 一份就是这个整体的几分之一。 （2）提问：回想一下，今天认识的几分之一，和上学期认识的几分之一，有什么不同的地 方？ 【上课开始时把几个桃平均分的？是怎么分的？每份是它的几分之一？ 今天认识几分之一，是把什么平均分的？】 今天认识的几分之一，和上学期认识的几分之一，又有什么共同的地方？ 指出：不管是一个物体，还是几个物体，只要是平均分成几份，每
9、份都可以用几分之一来表 示。 （3）启发：除了把几个桃、一盘桃、一筐桃看作一个整体进行平均分之外，还能把哪些物 体也可以看作一个整体？ 三、练习理解，内化新知 1、做“想想做做”第 1 题 让学生看图写出分数， 交流：说说你是把什么看作一个整体，平均分成了几分。 比较：每份都是 1 个，为什么每个球是整盒的 6 1 ，而每个蘑菇却是整盒的 5 1 2、做“想想做做”第 2 题 学生按要求写出分数 交流： 请你说一说图里有几个什么物体， 平均分成了几份， 涂色部分可以用哪个分数来表示？ 追问：左面的两幅图中，涂色部分都用 4 1 表示，为什么涂色部分的苹果是 1 个，正方体是 2 个？下面的两幅
10、图中，每个圈里都是 8 个正方体，为什么左图里的涂色部分用 4 1 表示，而 右图里的涂色部分却用 2 1 表示？ （学生预设：出现 8 2 、 8 4 的。应该把这个答案出示出来， （师：这是你的想法。 ）让学生争 辩，哪一种是正确的的。 争辩后，再回过头问这个同学：现在你认为涂色部分应该是几分之几？） 3、做“想想做做”第 3 题 交流：把什么看作一个整体？平均分成几份？涂色部分是这样的几份？ 先要求互相说说应该把各个图里的物体平均分成几份，再要求给其中一份涂上颜色。 思考：如果要表示 6 只小兔的 3 1 ，又该怎样做？ 如果要表示 8 个萝卜的 2 1 ，有该怎样做？ 4、趣味思考题
11、今天同学们表现的非常棒！ 程老师准备给同学们奖励红五角星呢！ 但是我不告诉你们奖励几 颗。 出示 8 颗红星，分别提出下面的问题： （1）拿走 8 颗红星的 2 1 ，要拿走几颗？（4 颗） （2）第二次又拿走剩下的 2 1 ，这次又要拿走几颗？（2 颗） （3）第三次再拿走剩下的 2 1 ，这次该拿走几颗？（1 颗） 追问：同样都是拿走剩下的 2 1 ，为什么每次拿走的红星颗数不一样？ 四：回顾总结，交流收获 这节课我们进一步认识了几分之一，能说说你有哪些收获吗？ 教学板书： 认识几分之一 一个整体 把一盘桃平均分成 2 份，每份是这盘桃的 2 1 。 3 份， 3 1 。 6 份， 6 1
12、 。 把一个整体平均分成几份，每份是这个整体的几分之一 把一盘桃平均分成 2 份，每份是这盘桃的 2 1 。 教学反思： 一、贴近生活，激发学生学习兴趣 1分数对于学生来说是全新的， 如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识， 找准学生学习的“最近发展区”是重要的， 它是促使学生从“实际发展水平”向 “潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学 时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数 来表示所有事物的“一半”。 2我在分数引入的时候，创设生活实例，请学生帮忙小华的妈妈分苹果，发现 苹果是 1 个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是
13、多少也无法说清。然 后， 引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。 从而引入分数二分之一， 这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习， 学生体会到任何事物的一 半都可以用一个 1/2 来表示。 二、加强直观教学，降低认知难度 分数的知识是在学生认识了整数的基础上进 行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而 加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，充 分利用生活事例的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降 低了对分数概念理解上的难度。 三、 根据学生年龄特征， 创设有趣的问题情境 对 于小学生来说，数学学习往往
14、是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解 读”在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤 起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教 师在学生认识了 1/2 后，再让学生找生活中的 1/2。学生动手积极性很高，让孩 子们从生活中的事物，抽象了分数的概念和意义，有助于学生以后对分数的深入 研究。 教材分析 “认识几分之一”是苏教版小学数学教材三年级下册第八单元中的第一课时。 这 部分内容是在学生认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几的基础上学 习的，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中的一份，学 好本课知识，有利于学生对分
15、数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习 几分之几，解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维 和思想方法基础。 学情分析 三年级的学生已经学过把一个物体或一个图形平均分成几份， 用几分之一或几分 之几表示其中的一份或几份。 本节课主要是认识把由一些物体组成的一个整体平 均分成几份，用几分之一表示这个整体中的一份。这对于学生来说，是一个很大 的思维跨越，学生理解起来非常困难，需要结合具体情境进一步理解几分之一的 含义。 教学目标 1、使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分 成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，进 一步认识分数的意义，也就是部分与整体之间的一种关系。 2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历知识的获取过 程，进一步构建分数几分之一的实际概念。 3、通过对实际问题的解决，使学生初步了解分数在实际生活中的应用，体验数 学学习的快乐。 教学重点和难点 教学重点：认识几分之一，并能正确表示出一些物体的几分之一。 教学难点： 让学生在把一个物体或一个图形平均分的基础上突破到把一些物体组 成的一个整体进行平均分； 平均分成的每一份由原来的单一的一块突破到由一 个或几个物体组成的一份。使学生能够把个数与份数的区别开来，能清晰地用 数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关
