1、华师一附中华师一附中分配生考试分配生考试数学数学试题试题及及答案答案 八、选择题（本题共 5 小题，每小题有且只有一个选项符合题意，每小题 5 分，共 25 分） 47.设 1, x 2 x是方程 2 530 xx的两个根，则 22 12 xx的值是 A. 19 B. 25 C. 31 D. 30 48.已知函数 2 2yxxc（c是常数） 的图像上有两点 11 (,)A x y, 22 (,).B xy如果 12 1xx 且 12 2xx， 则 1 y与 2 y 的大小关系是 A. 12 yy B. 12 yy C. 12 yy D. 1 y与 2 y的大小不确定 49.如图，一小球从三角仪
2、器的入口处落下，当它碰到每层菱形挡板时，向左或向右落下的可能性相同.则小球通 过第二层A位置和第三层B位置的概率分别是 A. 1 , 2 3 8 B. 1 , 3 1 4 C. 1 , 4 1 8 D. 1 , 2 1 4 50.已知,xym20,zy则 222 xyzxyyzzx的最小值为 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 51.如图，已知半圆O中，正方形ABCD的边AB在直径上，C、D两点在半圆 周上， 正方形BEFG的边BE在直径上， 点F在半圆周上， 点G在线段BC上， 若正方形BEFG的面积为 2 16cm，则该半圆的半径为 A. (45)cm B. 9cm C
3、. 4 5cm D. 6 2cm 九.填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 52.实数a、b满足1,ab且2, ba ab 则 22 ab_. 53.若实数x满足13x剟，且 222 21694415xxxxxx ，那么x _. 54.如图，正方形DEFG内接于ABC.已知AGF，BDG和CFE的面积 分别是 1 1,S 2 3S 和 3 1,S 那么正方形DEFG的边上是_. 55.如果关于x的不等式(3)40ab xab的解集是5x ，那么关于x的 不等式0axb的解集是_. B A G F E D C BAO G F ED C B A 56.如图，在边长为1的等边三角
4、形ABC外，同时在BAC内任取一点P （P不在直线,BC CA AB上） ，点P到直线,BC CA AB的距离分别为, ,x y z， 若2yz，则x _. 十.解答题（本大题共 3 小题，满分 40 分） 57.（本小题满分 14 分）如图ABG中，90ABG，以AB为直径作O 交AG于D点，D是弧BC的中点，过D作AC的垂线，垂足为,EED的延长线交BG于F. （1）求证：BFGF； （2）连接BC交AG于H，若23.BHCH求tanG的值. HF O C E D G BA 58.（本小题满分 12 分）小明妈妈在洗涤衣物时，发现每次用(0)m m 升清水洗涤一次后，衣物中的污物残留量 与清洗前的污物残留量之比为 1 1m ，现有(0)a a 升清水，可以将这些清水平均分成两份先后各洗涤一次（称 为方式一） ，也可以先用 1 3 的水量洗涤一次，再用余下的水洗涤一次（称为方式二）.设衣物洗涤前污物残留量为 1单位，试问经过哪种方式洗涤后，原衣物中的污物残留量更少，请说明理由. 59.（本小题满分 14 分）二次函数 2 (0)yxbxc b的图像C与x轴有且仅有一个公共点M，C与y轴相交 于点N，过点N的直线: l yxm 与C交于另一点A，l与x轴交于点.B若97 AMNBMN SS ，求二次函数解析 式. x z y E F P A B C
