1、矩矩 形形 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.(2013 包头中考)如图,四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两 个矩形,点B 在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分 别是 S1,S2,则 S1,S2的大小关系是( ) A.S1S2 B.S1=S2 C.S1ACAB,在图中画出ABC的所有 “友好矩形” , 指出其中周长最小的矩形并加以证明. 答案解析答案解析 1.【解析】选 B.矩形 ABCD 的面积 S1=2SABC,而 SABC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。S2,所 以 S1=S2. 2.【解析】选 D
2、.由两直线平行,内错角相等, 知DEF=EFB=60,AEF=AEF=120, AEB=60,AE=AE=2,求得 AB=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。, AB=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,矩形 ABCD 的面积为 S=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 8=16 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【归纳整合】解决矩形中折叠问题的两个思路 (1)运用矩形的对边相等、对角线相等、四个角是直角等性质. (2)运用轴对称的性质,找出折叠前后相等的角、线段. 3.【解析】选 A.取 AB 的中点 E,连接 OE,DE,OD, 则 OE=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AB=1,AE=1,DE=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,当 D,E,O 三点共线时,OD=OE+DE,否则 ODS,ab,L1- L20,即 L1 L2. 同理可得,L2 L3, L3最小,即矩形 ABHK 的周长最小.
