1、小学六年级数学总复习 统计与概率 复习建议 一、统计 统计知识在生产和生活中,特别是进行科学研究时,应用非常广泛。小学阶 段, 学习内容是统计学中最初步的知识, 它包括单式、 复式统计表和条形、 折线、 扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我谈谈自己对统计与概率的 认识。 复习内容: 1、数据的收集、整理、统计图表。 2、对图表进行分析,解决问题。 3、条形(单式,复式),折线(单式,复式),扇形统计图的特点及选择方法。 4、统计图的选用与制作。 复习目标: 1、 通过复习已学过的统计的初步知识,加深学生对统计的意义及其应用的理 解。 2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能
2、力和综合运用统计知识 解决实际问题的能力。 3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用,以提高学生 学数学、用数学的意识。 复习重难点: 重点: 1、体会统计在实际生活中的应用,发展统计观念。 2、用自己的语言描各种统计图的特点。 难点: 用自己的语言描述各种统计图的特点。 复习要点: 1、统计表:把统计数据填写在一定的表格内,用来反映情况 说明问题。 种类:单式统计表、复式统计表、百分数统计表。 2、统计图:用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。 分类: (1)、条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画 成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的
3、顺序排列起来。 优点:很容易看出来各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不 同项目的直条,要用不同的线条或颜色区分开,并在制图日期下面注明图列。 (2) 、折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出 各点,然后把各点用线段顺次联系起来。 优点: 不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间,不同时间之间的 距离要根据年份或月份的间隔来确定。 (3) 、扇形统计图:用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占 总数的百分数。 优点:很清楚的表示出各部分同总数之间的关系
4、。 例一、填空、选择、判断题各一题。 1、常用的统计图有 条形 统计图、 折线 统计图和 扇形 统计图。 2、为了清楚地表示出数量的多少,常用( A )统计图,为了表示出数量的增减 变化情况,用( B )统计图比较合适,而( C )统计图却能清楚地表示出部分 量与总体的关系。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 3、用统计表表示的数量不能用统计图表示。 ( ) 例二、下面是淘淘一天的活动情况统计图。 (1)算出淘淘各种活动占用的时间。 (2)你对淘淘关于时间的安排有何看法?你能提出什么建议? 二、概率 表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。它是随机事件出 现的可能性的
5、量度,同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之 多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实列。 但如果预见事情发生的概率是 1/n ,不是指 n 次事件里必有一次发生该事件, 而是指此事件发生的概率接近于 1/n 这个数值。 复习内容: 可能性的大小。 (语言描述,分数表示,预测) ,根据要求设计方案。 复习目标: 1、通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。 2、通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率,并且会用概率的 思维去观察、分析和解释生活中的现象。 复习重难点: 重点: 体验不确定现象,复习如何计算事件发生的可能性。 难点: 体
6、验不确定现象,复习如何计算事件发生的可能性。 复习要点: 1、可能性分为能确定的和不能确定的两种。 事件发生的可能的结果数 2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的结果总数 ,即可能 性就是用一定能出现的次数与可能出现所有次数的最简整数比。 例一、填空、选择、判断题各一题。 1、箱子里装有大小相同的 4 个白球,1 个黄球,任意摸出 1 个,摸到黄球的 可能性是 。 2、某地的天气预报中说: “明天的降水概率中 80%。 ”根据这个预报,下面说 法正确的是( ) A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大 3、掷硬币 10 次,恰好出现 5 次正面朝上,5 次反面朝上
7、。 ( ) 例二、试一试。 桌子上摆着 9 张卡片,分别写着 2-10 这几个数,如果摸到单数小明赢,如果摸 到双数红的赢。 这个游戏公平吗? 小明一定会输吗? 怎样增加一张或减少一张卡片使游戏公平 三、平均数 (1)、一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数, 用平均数作为一组数据的代表,比较可靠稳定,但它容易受偏大或偏小数据的影 响。 (2)、求平均数的方法 数据的总和数据的个数=平均数 练习: 一、选择题。 1、植树节少先队员种树,第一天种了 180 棵、第二天、第三天共种了 315 棵,平均每天种多少棵?( ) A、 (180+315)2 B、(180+315)3 2
8、、气象站在一天的 1 点、7 点、13 点、19 点,测得的温度分别是摄氏 8 度、 15 度、24 度、17 度。请算出这天的平均气温。( ) A、 (8+15+24+17)4 B、 (8+15+24+17)(1+7+13+19) 二、判断题。 1、一条小河平均水深 1 米,小强身高 1.2 米,他不会游泳,但他下河玩耍池 肯定安全。( ) 2、城南小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款 3 元。那么,全校每个 同学一定都捐了 3 元。( ) 3、学校排球队队员的平均身高是 160 厘米,李强是学校排球队队员,他的身 高不可能是 155 厘米。 ( ) 学校篮球队可能有身高超过 160 厘
9、米的队员。 ( ) 4、四(3)班同学做好事,第一天做好事 30 件,第二天上午做好事 12 件, 下午做好事 15 件,四(3)班同学平均每天做好事的件数是(301215)3 19(件)。( ) 三、解决问题。 1、 一小组同学体检量身高时发现其中 2 人的身高是 123 厘米,另外 4 人的身 高均为 132 厘米。这个小组同学的平均身高是多少? 2、一农机站有 960 千克的柴油。用了 6 天,还剩 240 千克。照此用法,剩下 的柴油还可用几天? 3、李明同学数学、语文、外语考试的平均分是97分,数学、语文的平均 分是96分,他的外语考了多少分? 4、小王现在还没工作,正好两家公司都在
10、招聘员工。两个公司内部工资结构 表。请问小王该选哪一家公司?为什么? A 公司员工月工资一览表 职工 总经理 副经理 职员 1 职员 2 职员 3 职员4 平均工资 工资(元) 7000 3000 1500 1500 1500 500 2500 B 公司员工月工资一览表 职工 负责人 职员 1 职员 2 职员 3 平均工资 工资(元) 2100 2000 2000 1900 2000 四、近四年考试题的考点及分值情况: 2012-2013 学年: 这部分知识占总分 7 分。 1、判断题 1 道,众数,分值 1 分; 2、选择题 1 道,统计图的适用,分值 1 分; 3、解决问题 1 道,扇形统
11、计图的应用,分值 5 分。 2013-2014 学年:这部分知识占总分 8 分。 1、填空题 1 道,合格率,分值 1 分; 2、选择题 1 道,平均数,分值 1 分; 3、解决问题 1 道,条形统计图的应用,分值 6 分。 2014-2015 学年年:这部分知识占总分 8 分。 1、填空题 2 道,成活率、平均数,分值 2 分; 2、解决问题 1 道,扇形统计图的应用,分值 6 分。 2015-2016 学年年:这部分知识占总分 9 分。 1、判断题 1 道,成活率,分值 1 分; 2、选择题 1 道,条形、扇形统计图,分值 6 分; 3、解决问题 1 道,可能性,分值 2 分。 五、复习建
12、议: 小学数学“统计与概率”领域包含四个方面的基本内容:收集、整理和描述 数据,包括整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据:从数据中提取信息并进 行简单的判断与预测;简单随机事件及其发生的概率;平均数。复习的一般任务 大体上包括以下几个方面:查漏补缺,展开认知矫正;系统梳理,优化认知结构; 综合训练,提高学习能力;激发探究,拓展学习空间。 因而,本领域的复习需要帮助 学生进一步澄清概念、掌握方法,以提高学生分析数据、提取信息、进行预测和 决策的能力,并通过学习进一步深化统计活动体验,为后续的中学数学学习奠定 扎实的基础。 小学六年级数学总复习资料 统计与概率检测题 一、填空题: 1、抛出一枚硬
13、币,落下后有( )种结果。出现反而的可能性有( ) 2、李明和高飞下跳棋,他们用掷骰子的方式决定谁走几步,骰子各面分别 写着 1、2、3、4、5、6,抛出每个数字的可能性是( ) 。 3、一个装满白球的盒子里, ( )摸出红球, ( )摸出白球。 4、商业大厦电梯的载重限额是 1250 千克,那么电梯最多可以运送( ) 个 75 千克的人而不超载。 5、医生想用统计图记录病人 24 小时的体温变化情况,他选用( )统 计图比较合适。 6、要表示本校三至六年级各年级的人数,用( )统计图表示比较合适。 7、数学试卷上有一道选择题,四个选项中只有一个正确,小玲不会做,任 意选了一个,她答对的可能性
14、是( )%。 8、掷一枚骰子,双数朝上的可能性是( ) (分数) ,如果掷了180次, “6” 朝上的次数大约是( )次。 9、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,x,8。已知这组数据 的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( ) 。 10、五个连续偶数的和是60,平均数是( ) ,中位数是( ) 。 11、小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏,一共有( )种可能,三 个人同时出“手心”的可能性是( ) 。 12、观察右边的扇形统计图,并填写。 (1)如果用这个圆代表总体,那么扇形( )表示总体的45。 (2)如果用整个圆代表9公顷的稻田,那扇形 A 大约代表( )公顷。 (
15、3)如果用整个圆代表某校全体学生的人数,已知扇形 B 比扇形 A 多5%, 且多60人,全校( )人。 13、亮亮前几次英语测试平均得84分,这次考试要考100分,才能把平均成 绩提高到86分,这是第( )次测试。 14、用5、6、7、8、9五张卡片,任意组成的五位数是单数的可能性是( ) 。 15、甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛,甲每分钟打字150个,乙每分钟打 字130个,丙每分钟打字40个,则甲打字占三人打字总和的百分数为( )%。 16、有4张扑克牌,分别是红桃 Q、K 和黑桃2、3,背面朝上,从中任意取2 张。都取到红桃的可能性是( ) ,取到一张红桃和一张黑桃的可能性是( ) 。
16、17、根据统计图填空 东风机械厂 2016 年全年产值统计图 (1)平均每个季度产值( )万元。 (2)全年平均每月产值约( )万元。 (3)第四季度比第一季度增产( )%。 (4)第三季度比第四季度少产( )%。 (5)下半年的产值占全年产值的( )%。 18、完成统计表。 东新村总收入和村办企业收入统计表 2017 年 3 月制 项目 金额(元) 年度 全村总收入 其中村办企业 收入 村办企业收入占 总收入的百分数 2014 年 750 万 420 万 2015 年 875 万 530 万 2016 年 1800 万 1439 万 合计 19、小明从家去相距 4 千米远的图书馆看书和借书。
17、从所给的折线图中可 以看出小明在图书馆呆了( )分钟,去时平均速度是每小时( )千米, 返回时平均速度是每小时( )千米。 0 1030507090120 1 2 3 4 距离(千米) 时间(分钟) 20、下面是 2016 年 4 月某地三个药店中西药销售情况统计图,请看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)中药销售额最多的是( ) ,最少的是( ) 。 (3)西药销售额最多的是( ) ,最少的是( ) 。 (4)康复药店中西药销售总额是( )万元。 (5)东方药店西药销售额比风华药店销售额多( )%。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 风华药店 东方药店 康复药店 中药 西药 21、下
18、面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统 计图。 (1)程苏四次平时成绩的平均分是( )分。 (2)数学学期成绩是这样算的:平时成绩的平均分60%期末测验成绩 40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是( )分。 22、小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量,并制成右面的条形统计 图,请你根据图中的数据填空。 (1)这个路口平均每分钟大约通过( )辆车。 (2)半小时内通过的机动车(小汽车、货车和摩托车)比非机动车(自行 车)多( )%。 二、判断题。正确的在( )打“” ,错误的在( )打“” 。 1、体检时学生的体重记录是一份原始数据单。 ( ) 2、 为了清楚地表示各
19、个课外兴趣小组人数的多少,选用扇形统计图比较合适。 ( ) 3、掷硬币 10 次,恰好出现 5 次正面朝上,5 次反面朝上。 ( ) 4、画线条统计图时,应该注意直条的宽窄必须一样。 ( ) 5、小明的身高是 1.4 米,在平均水深 1.2 米的游泳池中游泳没有危险。 ( ) 6、从标有 1、2、3、4 的四张卡片中,任何两张和是双数的可能性与和是单数 的可能性一样大。 ( ) 三、选择题。 1、省疾控中心为做好甲型 H1N1 流感防控工作,每天都进行疫情统计。既 反映出每天患病人数,又反映出疫情变化的情况和趋势,他们应选用( ) 统计图。 A 条形 B 折线 C 扇形 2、下面的信息资料中,
20、适合用扇形统计图表示的是( ) A 学校各年纪的人数 B 6 月份气温变化情况 C 学校各年纪学生人数占学生总数的情况 3、 六(一)班同学到社区参加公益活动,社区主任问班长出勤的情况,班 长说: “我们班共有 50 人,没有全部到齐,但大部分来了。 ”出勤率可能是 ( ) 。 A 50% B 48% C 96% 4、 某地的天气预报中说: “明天的降水概率中 80%。 ”根据这个预报,下面 说法正确的是( ) A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大 5、在下面的信息资料中,适合用折线统计图表示的是( ) 。 A、学校教师的人数 B、4月份气温变化情况 C、学校各年级的
21、人数 D、20122016年每年招收一年级新生人数变化情况 四、解决问题。 1、由 2、3、5、6 这四个数字组成任意三位数,这个三位数末尾是 5 的可能性 是多少? 2、 下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。 甲组:98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙组:78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分数 100 90-99 80-89 70-79 60-69 60 以下 甲组 乙组 你认为本次测验甲组和乙组哪个情况要好一些?写出你的理
22、由? 3、李军、张明、陆强、王宏四人参加 100 米跑和推铅球两项体育测验,成绩 在下面表中。 李军 张明 陆强 王宏 100 米跑 17 秒 15 秒 16 秒 19 秒 推铅球 6 米 4 米 9 米 7 米 根据他们两项测试的成绩排一排名次,把各的姓名填入下表 第一名 第二名 第三名 第四名 100 米跑 推铅球 综合两项测试的名次,谁的成绩最好?你是怎样想的? 4、下表是“十一”黄金周期间,我国龙丰景区每天游客人数变化情况。 (数字 前的“十”和“一”号分别表示当天比前一天多和少的人数) 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 1
23、0 月 6 日 10 月 7 日 人数 变化 +160 +80 +40 40 80 +20 30 (1)若 9 月 30 日的游客人数为 A,请用含有字母 A 的式子表示 10 月 2 日的 游客人数。 (2)请判断哪一天人数最多?哪一天人数最少?它们相差多少人? (3)假定 9 月 30 日游客人数为 120 人,请在上表第三行填出每天的人数。 5、根据右图回答下列问题: (1)这个统计图叫做( )统计图,可以看出它有一个明显的特点,能清楚 地在图上表示出( )和( )之间的关系。 (2)本月饮食预算为1200元,则总预算是( )元,用在购买衣服与文化教 育的钱比用在饮食上的钱少( )元。
24、(3)若本月的总预算增加200元,那么饮食的经费增加( )元。 6、两人一组,一人从卡片3、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整 数倍,本人获胜;如果它们的积是3的整数倍,则对方获胜。如果积既是2的整数 倍又是3的整数倍, 就重来。 这个玩法公平吗?你能换掉一张卡片使游戏公平吗? 7、在一次唱歌比赛中,8位评委给丽丽评分如下表: (1)8位评委评分的平均数是( ) 。 (答案精确到百分位) (2)根据比赛规定,去掉一个最高分和一个最低分,再取剩下6个评委的平 均数。这位选手的最后得分是( ) 。 (答案保留两位小数) 8、下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。 (1)甲飞机飞行了( )秒,乙飞机飞行了( )秒。 (2)从图上看,起飞第10秒,乙飞机的高度是( )米;起飞后第( )秒 两架飞机处于同一高度;起飞后大约( )秒两架飞机的高度相差最大。 (3)从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为( ) 。 9、下面是某校六年级(4)班学生数学期末考试情况统计图。 (1)考8089分的占总人数的( )%。 (2)已知考9099分的有16人,考100分的有( )人。