浙江省温州市2021年3月普通高中高考适应性测试（二模）数学试题（word版含答案）.zip

bcadc badbd2021 年年 3 月温州二模数学试卷月温州二模数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合只有一项是符合题目要求的题目要求的. 1.己知集合，则（ ） =|1 4? =|2 5? = A. B. C. D. |1 2? |1 2? |2 4? |4 5? 2.在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的面积是 （ ） + 1 0 + 1 0 1 ? A. B. C. D. 4 2 1 1 2 3.己知 ， 是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的 （ ）来源:学+科+网 / A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必 要条件 4.己知等差数列的前 项和为，若，且，成等比数列，则 （ ） 5= 15123+ 1 A.， B.， 1= 010= 45 1= 010= 90 C.， D.， 1= 110= 100 1= 110= 55 5.在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，下列条件使得无法唯一确定的是 （ ） A.， B.， = 3 = 150 = 250 = 3 = 4 = 400 C.， D.， = 3 = 4 = 400 = 3 = 4 = 400 6.己知函数，则函数的图象可能是 （ ） ()= | + 1 = () A. B. C. D. 来源:学,科,网 Z,X,X,K 7.己知定点，动点 在圆上，的垂直平分线交直线于点，若动点的轨 (,0)2+ 2= 16 迹是双曲线，则的值可以是 （ ） A. B. C. D. 5 4 3 2 8.如图，以 为圆心，半径为 的圆始终内切于四边形，且，且当增大 1/ | 时，下列说法错误的是 （ ） A.单调递减 B.恒为定值 C.单调递增 D.恒为非负数 + 9.多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求.全部选择的得 分，有选错的得 分，部 50 分选对的得 分.若选项中有 （其中， ， ）个选项符合题目要求，随机作答该题时（至少选 3i i = 2 34 择一个选项）所得的分数为随机变量 （其中， ， ） ，则有 （ ） 来源:Zxxk.Com i = 2 34 A. B. (2)+ 2(4) 3(3) C. D. 2(2)+ (4) 3(3) 10.如图，点、 分别是正四面体棱、上的点，设，直线与直线所成的 = 角为 ，则 （ ） A.当时， 随着 的增大而增大 B.当时， 随着 的增大而减小 = 2 = 2 C.当时， 随着 的增大而减小 D.当时， 随着 的增大而增大 = 2 = 2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分. 11. 己知 是虚数单位，若复数 满足，则 的虚部为________；_________ (1 ) = 2 = 12. 己知，则________，若，则 (1 )= 0+ 1 + 22+ + 0=3+ 4= 0 ________ = 13. 己知 ， 是正数，且，则的最小值是_________ ( 1)( 1)= 9 + 14. 己知、分别为椭圆（）的左、右焦点，过的直线与椭圆交于 、 两 12 2 2 + 2 2 = 1 0 1 点，若，则________，椭圆的离心率为__________ |1|:|2|:|1|= 2:3:112= 15. 有 辆不同的红色车和 辆不同的黑色车要停放在如图所示的六个车位中的四个内，要求相同颜 22 色的车不在同一行也不在同一列，则共有________种不同的停放方法 （用数字作答） 来源:学科网 16. 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类弄：没感染病毒但可能会感染病毒的 型；感染 病毒沿未康复的 型；感染病毒后康复的 型（所有康复者都对病毒免疫）.根据统计数据：每隔一 周， 型人群中有仍为 型，成为 型； 型人群中有仍为 型，成为 型； 型人群都 95%5%65%35% 仍为 型.若人口数为 的人群在病毒爆发前全部是 型，记病毒爆发 周后的 型人数为， 型人数 为，则__________；__________ （用和 表示，其中） = 17. 己知函数，若对任意的，都存在，使得 ()= | | 1 (2, + )2 ( 1,0) ，则实数 的最大值为___________ (1) (2)= 4 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.如图，己知函数（，）的图象与 轴交于点，且为该 ()= ( + ) 0 | 2 (0, 1 2) ( 3,1) 图象的最高点 （I）求函数在上的零点； = () （II）若函数在内单调递增，求正实数 的取值范围 = () (0, 2) 19.如图，在三棱锥中， = 900 = = 1 = = （I）证明：； （II）有三个条件：；直线与平面所成的角为；二面角的余弦值 = 600450 为. 3 2 请你从中选择一个作为条件，求直线与平面所成的角的正弦值 20.己知数列的前项和，且 = ,为奇数 2,为偶数 ? （I）求，及通项公式； 23 （II）记，求数列的前项的和 = + + 1 2 1 2 来源:学科网 21.如图，过点和点的两条平行线 和 分别交抛物线于 ， 和 ， （其中 ， (1,0)(4,0) 12 2= 4 在 轴的上方） ，交 轴于点 （I）求证：点 、点 的纵坐标乘积为定值； （II）分别记和的面积为和，当时，求直线的方程 12 1 2 = 1 4 22.己知函数， ()= 1 + 2 ()= 22+ + 1 （I）若函数没有极值点，求实数 的取值范围； () （II）若对任意的恒成立，求实数 和 所满足的关系式，并求实数 的取值范围 () ()