1、第第3课时课时 用分数加减法解决问题用分数加减法解决问题 一、探究问题、建立模型一、探究问题、建立模型 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后， 觉得有些凉，就兑满了热水。他又觉得有些凉，就兑满了热水。他又 喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共 喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 阅读与理解 你知道了哪些信息？写在下面。你知道了哪些信息？写在下面。 第一次：一杯纯牛奶，喝了第一次：一杯纯牛奶，喝了_杯。杯。 第二次：兑满热水，又喝了第二次：兑满热水，又喝了_杯。杯。 问题：一共喝了多少杯牛奶？问题：一共喝了多少杯牛奶？ 1 2 1
2、2 分析与解答 示示 意意 图图 分分 析析 喝了半杯喝了半杯 兑满水兑满水 又喝了一半又喝了一半 表表 格格 分分 析析 第一次第一次 第二次第二次 喝掉的牛奶喝掉的牛奶 剩下的牛奶剩下的牛奶 喝掉的水喝掉的水 一杯牛奶的一半一杯牛奶的一半 半杯牛奶的一半半杯牛奶的一半 一杯牛奶的一半一杯牛奶的一半 半杯牛奶的一半半杯牛奶的一半 半杯水的一半半杯水的一半 0 线线 段段 图图 分分 析析 第一次剩下的牛奶第一次剩下的牛奶 剩下的牛奶剩下的牛奶 喝掉的牛奶喝掉的牛奶 兑入的热水兑入的热水 喝掉的牛奶喝掉的牛奶 喝掉的水喝掉的水 第二次第二次 第一次第一次 第一次喝完第一次喝完 后，剩后，剩 杯
3、杯 纯牛奶。纯牛奶。 1 2 加满水，水是加满水，水是 杯，纯牛奶杯，纯牛奶 还是还是 杯。杯。 1 2 1 2 又喝了又喝了 杯，这杯，这 杯里，一半是纯杯里，一半是纯 牛奶，一半是水。牛奶，一半是水。 1 2 杯的一半是杯的一半是_杯。杯。 1 2 第二次喝的纯牛奶是第二次喝的纯牛奶是_杯，水杯，水 是是_杯。杯。 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：_ 水：水：_ 1 4 1 4 1 4 1 4 杯杯 1 2 1 4 + 3 4 = 杯杯 回顾与反思 1.解决这道题的关键是什么？解决这道题的关键是什么？ 每次喝的半杯中都是每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一剩下纯牛奶的一 半半，第一次喝的是整杯
4、纯牛奶的一半，第，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第 二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。 2.关键步骤利用了什么知识？关键步骤利用了什么知识？ 分数的意义、分数加减法、画图法分数的意义、分数加减法、画图法 等知识。等知识。 3.我们利用画图法得出的结论到底对不对我们利用画图法得出的结论到底对不对 呢？可以怎样检验？呢？可以怎样检验？ 可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑： 剩下的剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，杯中有一半的纯奶和一半的水， 所以剩下的纯奶是所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了杯，所以喝了 杯杯 纯牛奶是正确的。纯牛奶是正确的。
5、 1 2 1 4 3 4 二、巩固应用，深化模型二、巩固应用，深化模型 1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得 有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得 还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多 少杯水？少杯水？ 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶： 一共喝的水：一共喝的水： 1 2 1 4 + = 7 8 （杯）（杯） 1 4 3 8 + 5 8 = （杯）（杯） 1 8 + 第第1次次 第第2次次 第第3次次
6、第第4次次 第第5次次 喝了的喝了的牛牛奶奶 喝了的水喝了的水 1 2 1 4 1 8 3 8 1 4 0 1 16 7 16 1 32 31 32 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉杯后，觉 得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？多少杯水？ 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶： 一共喝的水：一共喝的水： 1 10 （杯）（杯） 1 5 4 5 + = （杯）（杯） 1 5 1 2 3 5 1 5 = 1 2 我国古代学者庄子在我国古代学者庄子在庄子庄子 天下
7、篇天下篇 中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世 不竭。”不竭。” 长短一尺的东西，今天取走一半，明天长短一尺的东西，今天取走一半，明天 在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都 在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。 课外拓展课外拓展 三、随堂练习三、随堂练习 1.把把6个同样大小的苹果平均分给个同样大小的苹果平均分给8个孩个孩 子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹 果的几分之几？果的几分之几？ = 63 6 8 84 答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。 2.在右边的在右边的 里填里填 上适当的数，使每上适当的数，使每 个正方形四个角上个正方形四个角上 的数加起来等于的数加起来等于1。 2 5 3 20 7 20 1 10 9 20 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
