1、综合与实践综合与实践 打电话打电话 一个合唱队共有一个合唱队共有 15 人人，暑假期间有暑假期间有 一个紧急演出一个紧急演出，老师需要尽快通知到每老师需要尽快通知到每 一个队员一个队员。如果用打电话的方式如果用打电话的方式，每分每分 钟通知钟通知 1 人人，请帮助老师设计一个打电请帮助老师设计一个打电 话的方案话的方案。 你打算怎样解决呢？你打算怎样解决呢？ 一、提出问题，提取信息一、提出问题，提取信息 请你提取这个实际问题的关键信息，写请你提取这个实际问题的关键信息，写 在下面。在下面。 要通知的人数：要通知的人数：_ 通知的方式及用时：通知的方式及用时：_ _ 对于通知的要求：对于通知的要
2、求：_ 15 人人 打电话打电话 每分钟通知每分钟通知 1 人人 用时最短用时最短 可以一个一可以一个一 个地通知。个地通知。 至少需要至少需要15分钟。分钟。 二、探索比较，设计方案二、探索比较，设计方案 分组通知分组通知 会快些。会快些。 是不是分的是不是分的 组越多用的组越多用的 时间越少时间越少? 老师老师 队员队员 线上的数线上的数 第几分钟第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 2 3 4 5 分成分成 3 个组个组 老师老师 队员队员 线上的数线上的数 第几分钟第几分钟 1 2 4 2 3 3 5 3 4 4 5 5 6 6 7 分成分成 5 个组个组 分成分成3个
3、组，用时个组，用时 是是3 + 4 = 7分钟。分钟。 分成分成5个组，用时也个组，用时也 是是5 + 2 = 7分钟。分钟。 每个队员接到每个队员接到 通知后马上通通知后马上通 知别人。知别人。 接下来他（她）再接下来他（她）再 继续通知其他人继续通知其他人 想一想：还有更快的方法吗？想一想：还有更快的方法吗？ 我们用图示的我们用图示的 方法试一试。方法试一试。 老师老师 队员队员 线上的数线上的数第几分钟第几分钟 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 第第 1 分钟分钟 第第 2 分钟分钟 第第 3 分钟分钟 第第 4 分钟分钟 最优方案最优方案 4 三、深度思考，发现规
4、律三、深度思考，发现规律 时间时间 共知道总共知道总 人数人数 新通知人新通知人 数数 已经通知已经通知 总人数总人数 1 2 1 1 2 4 2 3 3 8 4 7 4 16 8 15 时间时间 共知道总人数共知道总人数 新通知人数新通知人数 已经通知总人数已经通知总人数 1 2 1 1 2 4 2 3 3 8 4 7 4 16 8 15 5 6 n 32 16 31 64 32 63 2n 2n-1 2n-1 多长时间就多长时间就 能通知到全能通知到全 体队员呢？体队员呢？ 按上面的方式，按上面的方式， 5 分钟最多可以分钟最多可以 通知多少人？通知多少人？ 4 分钟。分钟。 5 分钟最多
5、可以分钟最多可以 通知通知 31人。人。 你发现什么规律了吗？你发现什么规律了吗？ 新通知的人数是前新通知的人数是前 1 分钟的分钟的 2 倍，倍， 而已经通知的总人数是新通知人数的而已经通知的总人数是新通知人数的 2 倍减倍减 1 。 总结总结 如果一个合唱团有如果一个合唱团有 50 人，最少花多长时间就人，最少花多长时间就 能通知到每个人？能通知到每个人？ 8分钟最多能通知到多少人？分钟最多能通知到多少人？ 8分钟最多能通知到分钟最多能通知到256人。人。 最少花最少花 6 分钟就能通知到每个人。分钟就能通知到每个人。 四、应用规律，解决问题四、应用规律，解决问题 先画好电话通先画好电话通 知的示意图。知的示意图。 再确定谁再确定谁 通知谁。通知谁。 回顾整个过程，你用到了哪些方法？回顾整个过程，你用到了哪些方法？ 你制定的方案在现实中可行吗？为使它你制定的方案在现实中可行吗？为使它 切实可行，还需要做些什么？切实可行，还需要做些什么？ 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
