1、总复习总复习 第第2课时课时 数与代数（数与代数（2） 一、揭示课题，提出问题一、揭示课题，提出问题 我们将对我们将对“分数的意义和性分数的意义和性 质质”“”“分数的加法和减法分数的加法和减法”这两个单这两个单 元进行整理和复习元进行整理和复习。 二、温故知新，完善知识体系二、温故知新，完善知识体系 你能说说你能说说“分数的意义和性质分数的意义和性质”这一单这一单 元有哪些重要的知识点吗？元有哪些重要的知识点吗？ 问题 分数的意义分数的意义 1. 2. 真分数和假分数真分数和假分数 3. 分数的基本性质分数的基本性质 4. 约分约分 5. 通分通分 6. 分数和小数的互化分数和小数的互化 分
2、数的意义分数的意义 单位“单位“1”的意义：一个或一些物体都”的意义：一个或一些物体都 可以看作一个整体，用自然数可以看作一个整体，用自然数1来表示，通来表示，通 常把它叫做单位“常把它叫做单位“1”。”。 分数单位：把单位“分数单位：把单位“1”平均分成若干”平均分成若干 份，表示其中一份的数叫做分数单位。份，表示其中一份的数叫做分数单位。 的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？ 8 9 的分数单位是的分数单位是 。 8 9 1 9 它有它有8个这样的个这样的 分数单位。分数单位。 做一做做一做 什么是真分数、假分数、带分数？什么是真分数、假分数
3、、带分数？ 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫 做假分数。假分数等于或大于做假分数。假分数等于或大于1。 由整数（不包括由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫）和真分数合成的数，通常叫 做带分数。做带分数。 = 22 ()()1010()() 33 4()24242() 填一填，并想一想。填一填，并想一想。 解题过程中运用到哪些知识？解题过程中运用到哪些知识？ 4 8 12 2 5 12 分数的分子和分母同时乘或者除以相分数的分子和分母同时乘或者除以相 同的数
4、同的数(0除外除外)，分数的大小不变。，分数的大小不变。 约分约分 通分通分 相同点相同点 1.都依据分数的基本性质。都依据分数的基本性质。 2.分数的大小不变。分数的大小不变。 3.分数单位都发生了改变。分数单位都发生了改变。 不同点不同点 1.约分只对一个分数，通分至少对两个分数。约分只对一个分数，通分至少对两个分数。 2.约分约分时时分子、分母同时除以一个不等于分子、分母同时除以一个不等于0的数，的数， 通分通分时时分子和分母同时乘一个不等于分子和分母同时乘一个不等于0的数的数。 3.约分的结果通常是最简分数，通分的结果是约分的结果通常是最简分数，通分的结果是 得到同分母分数得到同分母分
5、数。 41 1.+ 518 1 1 2.- 3 6 做一做做一做 725 =+ 9090 77 = 90 2 1 =- 6 6 1 = 6 分数的加分数的加 法和减法法和减法 相同单位的数能相加、减相同单位的数能相加、减 同分母分数的加、减法同分母分数的加、减法 （分数单位相同）（分数单位相同） 异分母分数的加、减法异分母分数的加、减法 （分数单位不同）（分数单位不同） 分数的加减混合运算分数的加减混合运算 相同单位的数才能相加、减相同单位的数才能相加、减 整数的加减运算整数的加减运算 整数加减混合运整数加减混合运 算的运算定律算的运算定律 最小公倍数最小公倍数 通分通分 三、综合运用，拓展提
6、升三、综合运用，拓展提升 1.（1）把）把4米长的绳子平均剪成米长的绳子平均剪成5段，每段，每 段长段长_m，每段绳子是全长的，每段绳子是全长的 _。 4 5 1 5 （2）1985年第二次大熊猫调查结果显年第二次大熊猫调查结果显 示，全国共有示，全国共有1114只野生大熊猫。只野生大熊猫。2000 年开始的第三次大熊猫调查，最终确认年开始的第三次大熊猫调查，最终确认 我国有我国有1596只野生大熊猫，其中只野生大熊猫，其中1206只只 生活在四川。第二次调查到野生大熊猫生活在四川。第二次调查到野生大熊猫 的数量是第三次调查数量的的数量是第三次调查数量的_，第，第 三次调查中生活在四川的野生大
7、熊猫占三次调查中生活在四川的野生大熊猫占 所有野生大熊猫数量的所有野生大熊猫数量的_。 557 798 201 266 2. 用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个数用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个数 最接近最接近2。 17 2 8 图图略略， 最最接接近近 3. 先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。 2 721 （ ）93 12 （ ） =531 （ ） （ ） （ ） （ ） 2 （ ） （ ） 6 4 5 3 2 3 2 1 29 532 712 4. 下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化 成最
8、简分数，并说一说化简的依据。成最简分数，并说一说化简的依据。 6 8 36 16 10 21 30 45 12 25 5 7 72 6 化简的依据是分数的基本性质：用分数的分子与化简的依据是分数的基本性质：用分数的分子与 分母同时除以不为零的数，这个分数的大小不变。分母同时除以不为零的数，这个分数的大小不变。 4. 下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化 成最简分数，并说一说化简的依据。成最简分数，并说一说化简的依据。 6 8 36 16 10 21 30 45 12 25 5 7 72 6 其余的都不是最简分数：其余的都不是最简分数： 最简分数有：最
9、简分数有： 10 21 12 25 5 7 63 = 84 369 = 164 302 = 453 72 =12 6 5. 计算下面各题。计算下面各题。 37 + 1010 5 1 - 66 41 - 73 111 + 652 73 - 84 27 + 39 5 7- 3 3 2 6- 4 5 =1= 2 3 = 5 21 = 13 15 = 1 8 = 13 9 = 1 5 3 = 13 5 20 计算时应注意什么？计算时应注意什么？ 6. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？）褐煤占煤炭总量的几分之几？ （2）你
10、还能提出其他数学问题并解答吗？）你还能提出其他数学问题并解答吗？ = 3313 1 1 425100 2?烟烟煤煤比比无无烟烟煤煤多多多多少少 （1）猜猜可能是几？）猜猜可能是几？ （ ） （2）现在可能是几？）现在可能是几？ 7. 1 （3）现在你能猜出来吗？）现在你能猜出来吗？ 1 1 2 （4）说说分数的意义。）说说分数的意义。 （5）在直线上标出）在直线上标出2， ，1.2， 。 1 1 4 9 4 1 2 1 1 4 2 1.2 9 4 四、课堂小结四、课堂小结 分数分数 分数的意义（分数单位）分数的意义（分数单位） 分数分数 真分数真分数 假分数假分数 带分数（整数）带分数（整数）
11、 基本性质基本性质 通分通分 约分约分 分数的大小比较分数的大小比较 分数与小数的互化分数与小数的互化 1. 用直线上的点表示下面各数，估计以下哪用直线上的点表示下面各数，估计以下哪 个数更接近个数更接近3，把它圈出来。，把它圈出来。 备选练习备选练习 0 1 2 3 4 1 4 0.8 1.25 7 4 1 2 2 7 3.5 2 15 4 1 4 1.25 1 2 2 7 4 0.8 7 2 15 4 3.5 2.右表是某商场去年四个季度右表是某商场去年四个季度 分别完成计划销售额的情况。分别完成计划销售额的情况。 请你计算一下，去年一年完请你计算一下，去年一年完 成计划销售额了吗？若没有
12、完成计划销售额了吗？若没有完 成，还差几分之几？若超额完成，还差几分之几？若超额完 成，超出了几分之几？成，超出了几分之几？ 季季 度度 各季度销售额占各季度销售额占 全年计划销售额全年计划销售额 的几分之几的几分之几 一一 二二 三三 四四 1 3 1 5 4 15 1 2 季季 度度 各季度销售额占各季度销售额占 全年计划销售额全年计划销售额 的几分之几的几分之几 一一 二二 三三 四四 1 3 1 5 4 15 1 2 114113 +=1 3515210 超额完成计划销售额超额完成计划销售额 133 -1= 1010 答：去年一年超额完成计划答：去年一年超额完成计划 销售额，超出销售额，超出 。 3 10 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
