1、R六年级下册六年级下册 圆柱的体积（圆柱的体积（3 3） 1 1 新课导入新课导入 1.瓶子里还有多少水瓶子里还有多少水？ 2.喝了多少水喝了多少水？ 3.这个瓶子一共能装多少水这个瓶子一共能装多少水？ （剩下多少水剩下多少水？） ( (瓶子的空气部分瓶子的空气部分的体积的体积) ) ( (这个瓶子容积是多少这个瓶子容积是多少) ) 净含量：净含量：500ml 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的的瓶子里，水的 高度是高度是7cm。 7cm 想一想，求不规则的物体的体积，想一想，求不规则的物体的体积， 我们通常会用到什么方法我们通常会用到什么方法? 瓶子的容积瓶子的容积V水 水 V空气
2、 空气 转化转化 瓶子的容积瓶子的容积V圆柱 圆柱1 V圆柱 圆柱2 圆柱圆柱1 圆柱圆柱2 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高的瓶子里，水的高 度是度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的。这个瓶子的 容积是多少？容积是多少？ 7cm 18c m 探索新知探索新知 阅读与理解阅读与理解 这个瓶子不是一个完整的这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。圆柱，无法直接计算容积。 7cm 18c m 能不能转化能不能转化 成圆柱成圆柱呢？呢？ 瓶子里瓶子里的的水倒置后水倒置后， 水的体积水的体积没
3、变。没变。 分析与解答分析与解答 水的体积加上水的体积加上18cm高圆柱高圆柱 的体积就是瓶子的容积。的体积就是瓶子的容积。 7cm 瓶子的容积瓶子的容积 转化成两个转化成两个 圆柱的圆柱的体体积。积。 18cm 答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：瓶子的容积： （82）27（82）218 112288 400 1256 (cm ) 1256(mL) 7cm 18cm 在计算和圆有关的问题时，在计算和圆有关的问题时， 尤其是多步计算的问题，尤其是多步计算的问题， 不必太早代入不必太早代入的值，这的值，这 样可以减少计算的错误哦！样可以减少计算的错误哦！ 你还能想
4、到别的方法吗？你还能想到别的方法吗？ 7cm 18cm 1 2 7cm 18cm 答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：瓶子的容积： （82）2（ 7+18 ） 1625 400 1256 (cm ) 1256(mL) 7cm 18cm 回顾与反思回顾与反思 在五年级计算梨的体积时也在五年级计算梨的体积时也 是用了转化的方法。是用了转化的方法。 我们利用了体积不变的特性，我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图把不规则图形转化成规则图 形来计算。形来计算。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一瓶装满的矿泉水，小明喝了 一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一些，把瓶盖拧
5、紧后倒置放平， 无水部分高无水部分高10cm，内直径是，内直径是 6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？ 10cm （62）210 910 90 282.6(cm ) 282.6(mL) 10cm 答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水的水。 1.两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5dm，体积为，体积为81dm3。另一个高为。另一个高为3dm， 它的体积是多少？它的体积是多少？ 814.5354（dm3） 答：它的体积是答：它的体积是54dm3。 随堂练习随堂练习 2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm， 把一块完全浸在
6、这个容器的水中的铁块取出把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出 后，水面下降后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）22157（cm3） 答：这块铁块的体积是答：这块铁块的体积是157cm3。 铁块的体积下降部分水的体积铁块的体积下降部分水的体积 3.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这。用这 些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最 小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？ （单位：（单位：dm） 答：以答：以18dm为圆柱的底面周长，为圆柱的底面周长，2
7、dm为高的为高的 圆柱体体积最大；以圆柱体体积最大；以2dm为圆柱的底面周长，为圆柱的底面周长， 18dm为高的圆柱体体积最小。为高的圆柱体体积最小。 1827365481108162 你有什么发现？你有什么发现？ 当圆柱的侧面积相同时，底面半径当圆柱的侧面积相同时，底面半径 越大，体积越大；底面半径越小，越大，体积越大；底面半径越小， 体积越小。体积越小。 圆柱表面积圆柱表面积 2 224rrr 222 24=6rrr 球的表面积球的表面积 22 2 6=4 3 rr 巩固练习巩固练习 1.往往一个底面直径是一个底面直径是 8 cm，高，高 10 cm 的圆柱形玻的圆柱形玻 璃杯内倒入水，水
8、面高璃杯内倒入水，水面高 8 cm。把一个小球浸没在。把一个小球浸没在 杯内，水满后还溢出杯内，水满后还溢出 12.52 mL。求小球的体积。求小球的体积。 12.52 mL=12.52 cm3 3.14(82)2(10-8)+12.52=113(cm3) 2.如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。瓶里装有一些油，正放时，油深。瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高 2 cm。求。求 瓶中油的体积。瓶中油的体积。 500 mL = 500 cm3 500(18+2)18 = 450(cm
9、3) 450 cm 3= 450 mL 3. 一瓶装满果汁的饮料瓶的内直径是一瓶装满果汁的饮料瓶的内直径是 8 cm， 状状全家喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，状状全家喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 空的部分高空的部分高 15 cm。状状全家喝了多少果汁。状状全家喝了多少果汁？ 3.14（82）215 = 753.6（cm3） = 753.6（mL） 4.如图，一个醋瓶里面深如图，一个醋瓶里面深 30 cm，底面内直径，底面内直径 10 cm， 瓶子里醋的高度是瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口。把瓶口塞紧后，使其瓶口 向下倒立向下倒立，这时醋深这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升？。醋瓶的容积是多少毫升？ 3.14（102）2（30-25+15） = 1570（cm3） = 1570（mL） 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
