1、第第3课时课时 图形与几何图形与几何 一、复习回顾，唤醒知识一、复习回顾，唤醒知识 这学期我们学了哪些和“图形与几何”这学期我们学了哪些和“图形与几何” 有关的内容？在哪个单元学的呢？有关的内容？在哪个单元学的呢？ 思考 第一单元学习了观察物体。第一单元学习了观察物体。 第三单元学习了长方体和正方体。第三单元学习了长方体和正方体。 第五单元学习了图形的运动。第五单元学习了图形的运动。 下面下面有许多有许多长方形或正方形长方形或正方形卡纸卡纸，请你从中，请你从中 选择出部分选择出部分卡纸卡纸，围成长方体，你会怎么选？，围成长方体，你会怎么选？ 二、操作整理，知识建构二、操作整理，知识建构 10c
2、m 7cm 5cm 10cm 7cm 3cm 长方体长方体 正方体正方体 相同点相同点 6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点 不同点不同点 6个面都是长方形个面都是长方形 （有时相对的两个面（有时相对的两个面 是正方形），相对面是正方形），相对面 完全相同。完全相同。 6个面都是正方形，个面都是正方形， 6个面完全相同。个面完全相同。 相对棱的长度相等相对棱的长度相等 12条棱长度都相等条棱长度都相等 长方体和正方体有哪些长方体和正方体有哪些 相同点？有哪些不同点？相同点？有哪些不同点？ 正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 问 正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？正方体和
3、长方体的表面积的计算公式是什么？ S=(ab+ah+bh)2 正方体的表面积正方体的表面积=边长边长边长边长6 S=6a2 长方体的表面积长方体的表面积=（长宽（长宽+长高长高+宽高）宽高）2 问 长方体和正方体体积的计算公式是什么？长方体和正方体体积的计算公式是什么？ 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高 V=abh V=a3 1. 说一说，下面的问题与哪些知识有关？说一说，下面的问题与哪些知识有关？ 给房间的地面铺瓷砖。给房间的地面铺瓷砖。 仓库所占的空间有多大。仓库所占的空间有多大。 运动场上的沙坑占地面积是多少。运动场上的沙坑占地面
4、积是多少。 做一个纸盒需要多大的纸板。做一个纸盒需要多大的纸板。 运动会上明明参加运动会上明明参加400米赛跑的距离。米赛跑的距离。 冰箱里面能装东西的多少冰箱里面能装东西的多少。 铺一个沙坑需要多少沙。铺一个沙坑需要多少沙。 面积面积 体积体积 面积面积 表面积表面积 长度长度 容积容积 容积或体积容积或体积 三、分层训练，查漏补缺三、分层训练，查漏补缺 2. 下面下面3个图形都是由棱长个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。 从上面看，观察到的图形是什么样的？从上面看，观察到的图形是什么样的？ 连一连。连一连。 、的体积分别是多少？的、的体积分别是多少？的 体积是的体积的
5、几分之几？体积是的体积的几分之几？ 问题 2. 下面下面3个图形都是由棱长个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。 棱长为棱长为1 cm的小正的小正 方体的体积是方体的体积是1 cm3。 数出小正方体的数出小正方体的 个数就可以了个数就可以了。 6 cm3 10 cm3 11 cm3 的体积是的体积的的体积是的体积的 。 6 11 如果要把、分别继续补搭成一个如果要把、分别继续补搭成一个 大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？ 2. 下面下面3个图形都是由棱长个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。 怎样做比
6、较简便？怎样做比较简便？ 要补成大正方体，则图形的正要补成大正方体，则图形的正 面、侧面和上面的都是正方形，面、侧面和上面的都是正方形， 且小正方体个数都得一样多。且小正方体个数都得一样多。 图形：图形：444-6=58（个）（个） 图形：图形：444-10=54（个）（个） 图形：图形：333-11=16（个）（个） 问题 观察物体要注意什么？有什么规律？观察物体要注意什么？有什么规律？ 根据从一个方向看到的平面图形摆出的立根据从一个方向看到的平面图形摆出的立 体图形不一定相同。体图形不一定相同。 1.1. 2.2. 根据从三个方向看到的平面图形确定的立 根据从三个方向看到的平面图形确定的立
7、 体图形的形状一定相同。体图形的形状一定相同。 （1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。 3. O 左边图形以左边图形以O点为旋转中心，经过三次点为旋转中心，经过三次90旋旋 转得到右图，旋转方向：顺时针或逆时针均可。转得到右图，旋转方向：顺时针或逆时针均可。 3. （2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？ 红色部分占整个图案的几分之几？红色部红色部分占整个图案的几分之几？红色部 分比绿色部分多占整个图案的几分之几？分比绿色部分多占整个图案的几分之几？ 1 3 2 3 1 3 什么运动是旋转？旋转有什么特点？什
8、么运动是旋转？旋转有什么特点？ 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋 转中心旋转一定角度的位置移动。转中心旋转一定角度的位置移动。 旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应 点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于 旋转角；旋转中心是唯一不动的点。旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 问题 名称名称 图形及条件图形及条件 表面积表面积 体积体积 长方体长方体 S= V= 正方体正方体 S= V= 4. 填写下表填写下表 abbhah2 abh a 2 6 a 3
9、a b h a a a 5. （1）举例说明）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多各有多 大，大，1L、1mL的水大约有多少。的水大约有多少。 1cm3 1dm3 1m3 1L 大约大约20滴水滴水 5. （2） 1m3=_dm3 700dm3=_m3 81cm3=_mL 1L=_dm3 2.3dm3=_cm3 560mL=_L 1000. 0781 12300. 056 6. 一块长方形铁皮（如右图），一块长方形铁皮（如右图）， 从四个角各切掉一个边长为从四个角各切掉一个边长为 5cm的正方形，然后做成盒子。的正方形，然后做成盒子。 这个盒子用了多少铁皮？它的这个盒子用了多少铁皮？它的
10、容积有多少？容积有多少？ = = 2 3 30 255 5 4 650 cm 305 2255 25 1500 cm1500 mL 表表面面积积： 容容积积： 7. 一个长方体的玻璃缸，长一个长方体的玻璃缸，长8dm， 宽宽6dm，高，高4dm，水深，水深2.8dm。 如果投入一块棱长为如果投入一块棱长为4dm的正的正 方体铁块（如右图），缸里的方体铁块（如右图），缸里的 水溢出多少升？水溢出多少升？ . 3 4 4 48 642 86 4 dm6 4 L 8. 用用4个个 摆一摆摆一摆 （1）如果从左侧看到的形状是）如果从左侧看到的形状是 ，这，这 4个小正方体可能是怎样摆放的？个小正方体可
11、能是怎样摆放的？ （2）请你再给出从另个一个方向看到的形状，）请你再给出从另个一个方向看到的形状， 让同桌猜一猜让同桌猜一猜4个个 是怎样摆放的是怎样摆放的 （1） （答案不唯一）（答案不唯一） 9. A 画出“风筝”画出“风筝” 旋转旋转90后的后的 图形（只画出图形（只画出 轮廓线）。轮廓线）。 不唯一，只要确定好旋转中心、旋不唯一，只要确定好旋转中心、旋 转的方向、旋转的角度就可以了。转的方向、旋转的角度就可以了。 四、课堂小结四、课堂小结 1.1. 旋转的意义、性质和特征。旋转的意义、性质和特征。 2.2. 1. （2018 北京期末北京期末）做右图无盖正方体鱼缸。）做右图无盖正方体鱼
12、缸。 备选练习备选练习 （1）至少需要玻璃多少平方厘米？）至少需要玻璃多少平方厘米？ 40cm 40405=8000（平方厘米）（平方厘米） 答：至少需要玻璃答：至少需要玻璃8000平方厘米。平方厘米。 选自选自“”“”系列丛书系列丛书状元作业本状元作业本 40cm （2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？ 404040=64000（立方厘米）（立方厘米） 64000 立方厘米立方厘米=64 升升 答：把这个鱼缸装满水，需答：把这个鱼缸装满水，需 要要64升水。升水。 选自选自“”“”系列丛书系列丛书状元作业本状元作业本 40cm （3）将一块铁浸入这个装满水）
13、将一块铁浸入这个装满水 的鱼缸中再取出，结果水面下的鱼缸中再取出，结果水面下 降降0.8厘米。铁块的体积是多少？厘米。铁块的体积是多少？ 40400.8=1280（立方厘米）（立方厘米） 答：铁块的体积是答：铁块的体积是1280立方厘米。立方厘米。 选自选自“”“”系列丛书系列丛书状元作业本状元作业本 2. 下面下面4个图形都是由棱长个图形都是由棱长1cm的小正方体的小正方体 摆成的。摆成的。 （1）下面是小明从左面看到的形状，它们分别）下面是小明从左面看到的形状，它们分别 对应的哪个几何体？（填序号）对应的哪个几何体？（填序号） （ ） （ ） （ ） （ ） 选自选自“”“”系列丛书系列丛
14、书状元作业本状元作业本 （2）上面、各几何体的体积依次）上面、各几何体的体积依次 是（是（ ）cm3、 （ ）cm3、 （ ）cm3、 （ ）cm3。 6 11 11 17 （3）如果要把图形、分别继续补）如果要把图形、分别继续补 搭成一个正方体，每个图形至少还需要多少个搭成一个正方体，每个图形至少还需要多少个 小正方体？小正方体？ 2个个 555-11=114个个 444-11=53个个 333-17=10个个 选自选自“”“”系列丛书系列丛书状元作业本状元作业本 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
