1、第 1 页 共 3 页 学校学校 班级班级 姓名姓名_ 准准考考证证号号_ 装订线 七七年年级级数学数学竞赛竞赛试卷试卷 时间时间: :100100 分分 满分满分:100:100 分分 一、单项选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 2012 (-1) 是（ ） A最大的负数 B最小的非负数 C最小的正整数 D绝对值最小的整数 2. 把方程1 7 . 0 12 . 0 4 . 0 1 xx
2、 中分母化整数，其结果应为（ ） A1 7 12 4 110 xx B10 7 12 4 110 xx C1 7 102 4 1010 xx D10 7 102 4 1010 xx 3. 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术” 。已知 1 米=10 9 纳米，若某个细菌直径为 0.00000285 米，则该细菌直径为（ ） A2.8510 2纳米 B2.85 纳米 C2.85103纳米 D2.85104纳米 4. 如果（2 6 15 x ）的倒数是 3，那么x的值是 （ ）
3、 A-3 B1 C3 D-1 5. 若 a 1999 1998 ，b 2000 1999 ，c 2001 2000 则下列不等关系中正确的是（ ） Aabc Bacb C. bca D .cba. 6.如图，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 是 AM 的中点，则 MN：PQ 等于（ ） A Q P M N B &nb
4、sp; C A1 B2 C3 D4 7. 某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的 2 倍。每只老虎每天吃肉 4.5 千克，每只狮子每 天吃肉 3.5 千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（ ） A 6 25 千克 B 7 25 千克 C 8 25 千克 D 9 25 千克 8. 已知：abc0，且 M= abc abc c c b b a a ，当 a、b、c 取不同的值时，M 有（ ）的取 值 A唯一确定 B3 种不同 C4 种不同 D8 种不同 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空
5、题（每小题 3 分，共 24 分） 9.永辉超市 “力士”洗发水打 8 折后的售价是 18.2 元，则它的原价是_ 10.元旦贺年， 一群人了骑着 m 辆自行车游行， 有 n 辆车上有 3 个人， 另一些车每辆车上有 5 个人， 总人数一共是 人. 11. 计算：1234567849995000 =_ 12 若 0x1,则把x,x 2, x 1 ,从小到大排列为： 13. 当整数 m_ 时，代数式 13 6 m 的值是整数 15.定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是_ 14. 请你将“5，
6、5，5，1”这四个数添加“+、”和括号进行运算，使其计算结果为 24，这 个算式是_ 16. 在直线上取 A、B 两点，使 AB=10cm，再在直线上取一点 C，使 AC=7 cm，M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN= _ 三、解答题（共 62 分） 17.(6 分) 第 2 页 共 3 页 18. (14 分)解方程:(1) (2) 19. (8 分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f （x） 来表示。 例如 f （x） =x 2+3x-5， 把 x=某数时多项式的值用 f（某数）来表示。例如 x=-1 时多项式 x 2+3x-5 的值记
7、为 f（-1）=（-1） 2+3（-1）-5=-7 已知 g（x）= , h（y）=，求:g（2）+ h（-2）值 20.(10 分)如果|a1|+|ab2|=0.求 + )2012)(2012( 1 ba 21. (12 分)如果ba,为定值，关于x的方程 6 2 3 2bkxakx ，无论k为何值，它的解总是 1， 求ba,的值。 22.(12 分)老师带着两名学生到离学校 33 千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度 25 千米 小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为 20 千米小时学生步行的速度为 5 千 米小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过
8、3 小时 ab 1 ) 1)(1( 1 ba)2)(2( 1 ba 第 3 页 共 3 页 参考答案参考答案: : 21.令 x=1 代入，有 (2k+a)/3=2+(1-bk)/6 2(2k+a)=12+1-bk 4k+2a-11+bk=0 (4+b)k+2a-11=0 无论 K 为何值，要上式=0 恒成立，则必有：4+b=0 2a-11=0 所以，解得 a=11/2，b=-4 22.解：让 A 同学先步行，老师乘摩托车带 B 同学行驶 小时后，让 B 同学步行至博 物馆，老师返回接 A 同学，并带他到博物馆，则有； 当时， ，能到， 故，让 A 同学先行，老师乘摩托车带 B 同学行驶 1.2 小时，也就是 24 千米后， 让 B 步行至博物馆，老师返回接 A 同学，这样，3 小时后，三人同时到达博物馆。 t 205 (3)33,1.2ttt 1.2t 20 1.224,5 1.26,2461818(255)0.6,0.6 53 336324,24201.2 1.2 1.20.63
