1、正比例和反比例复习课（正比例和反比例复习课（1 1） 教学目标教学目标 1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法 的关系。加深对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在 一致性的理解以及对比例的意义和基本性质的理解。 2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生 对数学知识的灵活运用。 3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问 题策略，积累解决问题的经验。 4、培养学生的观察、分析、抽象能力和勇于探索的良好习惯。 重点难点重点难点 重点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本 性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。以及
2、对比 例的意义和基本性质的理解。 难点：比和比例的区别和联系，对比的基本性质的理解。比例知 识在具体问题中的应用。 教学准备教学准备 多媒体课件 教学设计教学设计 一、一、创设情境，引出比。创设情境，引出比。 1、教师谈话：同学们，我们班的男生多少人？女生多少人？总人数 呢？ 男生与女生的人数比为（ ） 女生与男生的人数比为（ ） 女生与全班的人数比为（ ） 教师： 这就是我们要今天复习的第一个知识点： 比。 （教师板书） 2、我们回忆一下与比有关的知识有哪些？（指名回答，教师板书） （比值，按比进行分配，比例，比例尺，正比例，反比例） 二、二、梳理知识，巩固练习梳理知识，巩固练习 1、比的意
3、义。 （1）回顾：比、分数与除法的联系？ 联 系 （ 相 当 于 ） 比 除法 分数 前项 比号 后项 比值 基本性质 指名完成上表。 同桌之间相互说一说他们的性质。 如何用字母表示他们的关系？ （2）下面的说法对吗？说说你的理由。（指名完成练习） 明明的身高 1 米， 妈妈的身高 168 厘米， 明明与妈妈的身高比为 1： 168 （ ） 9 8 既可以读九分之八，也可以读八比九。（ ） 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水的重量比为 1：20 （ ） 2、比较比和比值。（课件出示，集体读读） （1）什么是比？ 两个数相除叫做两个数的比。 什么是比值？ 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （
4、2）比较：化简比和求比值（指导学生完成下表） （3）比的化简方法（指名回答）： 一般方法 结果 化简比 根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘上或者除以相同的 数（零除外）。 是一个比，它的前项 和后项都是整数（互 质）。 求比值 根据比值的意义，用 前项除以后项。 是一个商，可以是整 数、小数或分数。 整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 分数比：先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成 为整数比，再用化简整数比的方法化简。 小数比：一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数，使它 成为整数比，再用化简整数比的方法化简。 （4）化简下列各比。（学生分组独立完成，指
5、名汇报） 18：48 2.5：3.5 3 7 7 15： （5）求下列各比的比值。（学生分组独立完成，指名汇报） 150：3 0.3：0.75 8 3 7 5： 3、按比进行分配。（课件出示，指名回答） 例题：一个长方形的长与宽的比是 3：2，周长是 20 厘米，长和宽各 是多少厘米？ 202=10 厘米 10 23 3 =6 5 310 5 3 10 厘米 10 23 2 =4 5 210 5 2 10 厘米 答：长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米。 4、比较：比和比例。 （1）列表比较。（集体复习。） 比 比例 意义 两个数相除又叫做 两个数的比。 表示两个比相等的 式子叫做比例。 各
6、部分名称 0.9 0.6 1.5 前项 后项 比值 5 6 2024 内项 外项 基本性质 比的前项和后项同时 乘上或者同时除以相 同的数（0 除外），比 值不变。 在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。 （2）课件出示：原图，图 1、图片 2、图 3 哪副图是原图放大后的照 片？ 指名回答，说说理由。 （3）判断下面哪几组的两个比可以组成比例， 把组成的比例写出来。 （学生独立完成，汇报交流。） 1 2 15 10 1 4 3 ：和： 5：8 和 4：5 1.5：3 和 2.5：5 （4）解比例（学生独立完成，汇报交流。） x 1 0 0 01. 0 1 . 0 1）（ 7 3 : 2
7、1 3 1 2x：）（ 5 . 4:3573x：）（ 5、比例尺 （1）什么叫做比例尺？（指名回答。） 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （2）说出下面各比例尺表示的意义。（指名回答。） 140000 （3）判断：（学生汇报交流。） 小华在绘制学校操场平面图时， 用 20 厘米的线段表示地面上 40 米 的距离，这幅图的比例尺为 12。 （ ） 所有比例尺都是前项为 1。 （ ） 一幅图的比例尺是 61， 这幅图所表示的实际距离大于图上距离 。 （ ） （4）在这副图中，量得南京到北京的图上距离是 4.5 厘米，表示实 际距离 900 千米。你能计算出这副图的比例尺吗？ （5）将线
8、段比例尺转化为数值比例尺。 （6）将数值比例尺转化成线段比例尺，并画出线段比例尺。 1：200000 三、三、全课小结全课小结 今天你有什么收获？ 四：板书设计四：板书设计 正比例和反比例 复习课 比 比例 比值 比例尺 按比进行分配 正比例和反比例 五、教学反思五、教学反思 本节课是一节复习课，其中比、比值和按比进行分配是上学期学 的，余下的部分是这学期学的，与之前的新授时间间隔不长，复习起 来难度不大，但小的知识点比较多，知识点间的联系紧密，需要花大 量的时间帮助学生复习，加以区分，在此基础上引导学生对知识的积 极应用。 学生的基础比较牢固，极少数的学生在知识的应用环节存在一些 问题，通过此次的复习加深了学生对这部分的知识的理解，他们对知 识的运用更加的灵活，解决了少数学困生的部分问题，但还需花些时 间进行课外辅导。 在教学中，对于学生的评价比较单一，还需要课标的要求改进， 争取教学评价的多样化。
