1、第六章 动量动量和动量守恒定律和动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及其应用 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1内容：内容：如果一个系统如果一个系统_，或者所受或者所受_ 为为0，这个系统的总动量保持不变这个系统的总动量保持不变。 2表达式：表达式：m1v1m2v2_或或pp。 知识点知识点1 动量守恒定律动量守恒定律 不受外力不受外力 外力的矢量和外力的矢量和 m1v1m2v2 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3适用条件：适用条件
2、： (1)理想守恒：系统不受外力或所受理想守恒：系统不受外力或所受_为零为零，则系统动则系统动 量守恒量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远但当内力远_外力外力 时时，系统的动量可近似看成守恒系统的动量可近似看成守恒。 注意：注意：外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向系统在该方向 上动量守恒上动量守恒。 外力的合力外力的合力 大于大于 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1碰撞：
3、碰撞：物体间的相互作用持续时间物体间的相互作用持续时间_,而而物体间相互作用力物体间相互作用力 _的现象的现象。 2特点：特点：在碰撞现象中在碰撞现象中，一般都满足内力一般都满足内力_外力外力，可认为可认为 相互碰撞的系统动量守恒相互碰撞的系统动量守恒。 知识点知识点2 碰撞碰撞、反冲反冲、爆炸爆炸 很短很短 很大很大 远大于远大于 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3分类：分类： 两类守恒两类守恒 碰撞类型碰撞类型 动量是否守恒动量是否守恒 机械能是否守恒机械能是否守恒 弹性碰撞弹性碰撞 守恒守恒 _ 非弹性碰撞非弹性碰撞 守恒守恒 有损失有损失 完全非弹性碰撞完全
4、非弹性碰撞 守恒守恒 损失损失_ 守恒守恒 最大最大 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 4反冲运动：反冲运动： 观察下列两幅图观察下列两幅图，思考图甲中喷思考图甲中喷 灌工作原理以及图乙中运载火箭升空灌工作原理以及图乙中运载火箭升空 原理原理，填充以下内容：填充以下内容： (1)在某些情况下在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用发生相互作用 后各部分的末速度不再相同而分开后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的这类问题相互作用的过程中系统的 动能动能_，且常伴有其他形式能向动能的转化且常伴有其他形式能
5、向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用如果合外力为零或外力的作用_物物 体间的相互作用力体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理可利用动量守恒定律来处理。 增大增大 远小于远小于 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 5爆炸问题：爆炸问题：爆炸与碰撞类似爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大物体间的相互作用力很大，且且 _系统所受的外力系统所受的外力，所以系统动量所以系统动量_，爆炸过程中位移很爆炸过程中位移很 小小，可忽略不计可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
6、注意：注意：反冲运动和爆炸问题中反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能增大系统的机械能增大，这与碰撞问题这与碰撞问题 是不同的是不同的。 远大于远大于 守恒守恒 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1一个系统初一个系统初、末状态动量大小相等末状态动量大小相等，即动量守恒即动量守恒。 ( ) 2两个做匀速直线运动的物体发生碰撞两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动两个物体组成的系统动 量守恒量守恒。 ( ) 3系统动量守恒也就是系统的总动量变化量为零系统动量守恒也就是系统的总动量变化量为零。 ( ) 4发生碰撞的两个物体发生碰撞的两个物
7、体，机械能是守恒的机械能是守恒的。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 5碰撞后碰撞后，两个物体粘在一起两个物体粘在一起，动量是守恒的动量是守恒的，但机械能损失是但机械能损失是 最大的最大的。 ( ) 6火箭点火后离开地面加速向上运动火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力是地面对火箭的反作用力 的结果的结果。 ( ) 7在没有空气的宇宙空间在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行火箭仍可加速前行。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 二二、对点激活对点激活 1(2021 湖北武汉部分高中联考湖北武汉部分高中联考)如图
8、所示如图所示，小车与木箱紧挨着静小车与木箱紧挨着静 放在光滑的水平冰面上放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱， 关于上述过程关于上述过程，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) A木箱的动量增量与男孩木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同小车的总动量增量相同 B小车与木箱组成的系统动量守恒小车与木箱组成的系统动量守恒 C男孩男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D男孩和木箱组成的系统动量守恒男孩和木箱组成的系统动量守恒 C 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解
9、析 本题考查动量守恒的判断本题考查动量守恒的判断。男孩男孩、小车与木箱三者组成的小车与木箱三者组成的 系统所受合外力为零系统所受合外力为零，系统动量守恒；木箱的动量增量与男孩系统动量守恒；木箱的动量增量与男孩、小车的小车的 总动量增量大小相等总动量增量大小相等、方向相反方向相反，故故A项错误项错误，C项正确项正确。小车与木箱小车与木箱 组成的系统所受合外力不为零组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒系统动量不守恒，故故B项错误项错误。男孩和男孩和 木箱组成的系统所受合外力不为零木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒系统动量不守恒，故故D项错误项错误。 高考一轮总复习 物理 第六章
10、动量和动量守恒定律 返回导航 2(2020 甘肃庆阳月考甘肃庆阳月考)下面关于碰撞的理解下面关于碰撞的理解，正确的是正确的是 ( ) A碰撞是指运动的物体相遇时碰撞是指运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发在极短时间内它们的运动状态发 生显著变化的过程生显著变化的过程 B在碰撞现象中在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略一般来说物体所受的外力作用不能忽略 C如果碰撞过程中总动能不变如果碰撞过程中总动能不变，则这样的碰撞叫作非弹性碰撞则这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D根据碰撞过程中动能是否守恒根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰碰撞可分为正碰和斜碰 A 高考一轮总复习
11、物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查对碰撞的理解本题考查对碰撞的理解。根据碰撞的特点可知根据碰撞的特点可知，碰撞是指碰撞是指 运动的物体相遇时运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过 程程，故故A正确；在碰撞现象中正确；在碰撞现象中，由于内力远大于外力由于内力远大于外力，故可以忽略外力故可以忽略外力 的作用的作用，故故B错误；如果碰撞中系统总动能不变错误；如果碰撞中系统总动能不变，则碰撞为弹性碰撞则碰撞为弹性碰撞， 故故C错误；根据碰撞过程中系统总动能是否变化错误；根据碰撞过程中系统总动能是否变化，碰撞可分
12、为弹性碰撞碰撞可分为弹性碰撞 和非弹性碰撞和非弹性碰撞，故故D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质 量为量为 M， 以速度， 以速度 v 前进， 现沿快艇前进方向发前进， 现沿快艇前进方向发射一颗质量为射一颗质量为 m 的鱼雷后，的鱼雷后， 快艇速度减为原来的快艇速度减为原来的3 5，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为 ，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为 ( ) A2M 3m 5m v B2M 5mv C4M m 5m v D4M 5mv A 高考
13、一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 设快艇的速度方向为正方向；设快艇的速度方向为正方向； 根据动量守恒定律有：根据动量守恒定律有：Mv(Mm)3 5v mv。 解得解得 v2M 3m 5m v。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1动量守恒定律适用条件动量守恒定律适用条件 (1)前提条件：存在相互作用的物体系前提条件：存在相互作用的物体系。 (2)理想条件：系统不受外力理想条件：系统不受外力。 (3)实际条件：系统所受合外力为实际条件：系统所受合外力为0。 (4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的
14、外近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外 力力。 (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量则此方向上动量 守恒守恒。 考点一考点一 动量守恒定律的理解动量守恒定律的理解 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2动量守恒定律的表达式动量守恒定律的表达式 (1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系相互作用的两个物体组成的系 统统，作用前的动量和等于作用后的动量和作用前的动量和等于作用后的动量和。 (2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向相互作用的两个物体动量的增
15、量等大反向。 (3)p0，系统总动量的增量为零系统总动量的增量为零。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3应用动量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象明确研究对象，确定系统的组成确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的系统包括哪几个物体及研究的 过程过程)。 (2)进行受力分析进行受力分析，判断系统动量是否守恒判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否或某一方向上动量是否 守恒守恒)。 (3)规定正方向规定正方向，确定初确定初、末状态动量末状态动量。 (4)由动量守恒定律列出方程由动量守恒定律列出方程。 (5)代入数据代入数据，求出结果求
16、出结果，必要时讨论说明必要时讨论说明。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 题型一题型一 动量守恒的判断动量守恒的判断 (2021 河北武邑中学调研河北武邑中学调研)如图所示如图所示，两木块两木块A、B用轻质用轻质 弹簧连在一起弹簧连在一起，置于光滑的水平面上置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块一颗子弹水平射入木块A，并留并留 在其中在其中。在子弹打中木块在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹对子弹、两木两木 块和弹簧组成的系统块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) A动量守恒动量守恒、机械能守恒机械能守恒
17、 B动量不守恒动量不守恒、机械能守恒机械能守恒 C动量守恒动量守恒、机械能不守恒机械能不守恒 D动量动量、机械能都不机械能都不守恒守恒 例例1 C 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查动量守恒和机械守恒的判断本题考查动量守恒和机械守恒的判断。在子弹射入木块在子弹射入木块A及及 压缩弹簧的过程中压缩弹簧的过程中，对子弹对子弹、两木块和弹簧组成的系统两木块和弹簧组成的系统，系统所受外力系统所受外力 之和为零之和为零，系统的动量守恒；子弹射入木块系统的动量守恒；子弹射入木块A的过程中的过程中，摩擦力做负摩擦力做负 功功，系统机械能不守恒系统机械能不守恒。故故
18、C正确正确。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 题型二题型二 动量守恒定律的基本应用动量守恒定律的基本应用 如图如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体斜面体 右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩某时刻小孩 将冰块以相对冰面的将冰块以相对冰面的3 m/s的速度向斜面体推出的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面冰块平滑地滑上斜面 体体，在斜面体上上升的最大高度为在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度小于斜面体的高度)。已知已知 小
19、孩与滑板的总质量小孩与滑板的总质量m130 kg，冰块的质量为冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板小孩与滑板 始终无相对运动始终无相对运动。取重力加速度的大小取重力加速度的大小g10 m/s2。 (1)求斜面体的质量；求斜面体的质量； (2)通过计算判断通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 例例2 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 (1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高 度时两者达到共同速度，设此共同速度为度时两者达到共同速度，设此共同速度为 v，斜面体
20、的质量为，斜面体的质量为 m3。 由水平方向动量守恒和机械能守恒有由水平方向动量守恒和机械能守恒有 m2v20(m2m3)v 1 2m2v 2 20 1 2(m2 m3)v2m2gh 式中式中 v203 m/s 为冰块推出时的速度为冰块推出时的速度 解得解得 m320 kg。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 答案答案 (1)20 kg (2)见见解析解析 (2)设小孩推出冰块后的速度为设小孩推出冰块后的速度为 v1，由动量守恒定律有，由动量守恒定律有 m1v1m2v200 解得解得 v11 m/s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v
21、2和和 v3， 由动由动量守恒定律和机械能守恒定律有量守恒定律和机械能守恒定律有 m2v20m2v2m3v3 1 2m2v 2 20 1 2m2v 2 2 1 2m3v 2 3 解得解得 v21 m/s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处 在后方，故冰块不能追上小孩。在后方，故冰块不能追上小孩。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 变式训练变式训练1(2020 辽宁沈阳一模辽宁沈阳一模)(多选多选)如图所示如图所示，放在光滑水平放在光滑水平 桌面上的桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的弹簧木
22、块之间夹一被压缩的弹簧。现释放弹簧现释放弹簧，A、B木块被木块被 弹开后弹开后，各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面。A落地点距桌边水平落地点距桌边水平 距离为距离为0.5 m，B落地点距桌边水平距离为落地点距桌边水平距离为1 m，则则 ( ) AA、B离开弹簧时的速度大小之比为离开弹簧时的速度大小之比为12 BA、B离开弹簧时的速度大小之比为离开弹簧时的速度大小之比为11 CA、B质量之比为质量之比为12 DA、B质量之比为质量之比为21 AD 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查反冲运动中的动量守恒。本题考查反冲运动
23、中的动量守恒。A 和和 B 离开桌面后做平离开桌面后做平 抛运动，已知下落的高度相同，则它们的运动时间相等，由抛运动，已知下落的高度相同，则它们的运动时间相等，由 xv0t 得得 A、 B 离开弹簧时的速度大小之比为离开弹簧时的速度大小之比为v A vB xA xB 0.5 1 1 2，故 ，故 A 正确，正确，B 错误；错误； 弹簧弹开物体的过程，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取向左为正弹簧弹开物体的过程，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取向左为正 方向， 由动量守恒定律得方向， 由动量守恒定律得 mAvAmBvB0， 则， 则 A、 B 质量之比为质量之比为mA mB v B vA 2
24、1，故 ，故 C 错误，错误，D 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1木块放在光滑水平面上木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块子弹水平打进木块，系统所受的合外系统所受的合外 力为零力为零，因此动量守恒因此动量守恒。 2两者发生的相对位移为子弹射入的深度两者发生的相对位移为子弹射入的深度x相 相。 。 3根据能量守恒定律根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能系统损失的动能等于系统增加的内能。 4系统产生的内能系统产生的内能QFf x相 相， ，即两物体由于相对运动而摩擦产生即两物体由于相对运动而摩擦产生 的热的热(机械能转化为内能机械能转化为
25、内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的 乘积乘积。 考点二考点二 “子弹打木块子弹打木块”模型模型 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 5当子弹速度很大时当子弹速度很大时，可能射穿木块可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的这时末状态子弹和木块的 速度大小不再相等速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能系统损失的动能 为为EkFf L(L为木块的长度为木块的长度)。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 如图所示如图所示，质量为质量为m245 g的物块的物块
26、(可视为质点可视为质点)放在质量放在质量 为为M0.5 kg的木板左端的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与物块与 木板间的动摩擦因数为木板间的动摩擦因数为0.4。质量为质量为m05 g的子弹以速度的子弹以速度v0300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短时间极短)，g取取10 m/s2。子弹射入后子弹射入后， 求：求： (1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1的大小；的大小； (2)木板向右滑行的最大速度木板向右滑行的最大速度v2的大小；的大小； (3)物块在木板上滑行的时间物
27、块在木板上滑行的时间t。 例例3 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 (1)子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速 度度，由动量守恒定律可得由动量守恒定律可得，m0v0(m0m)v1，解得解得v16 m/s。 (2)当子弹当子弹、物块物块、木板三者共速时木板三者共速时，木板的速度最大木板的速度最大，由动量守恒由动量守恒 定律可得定律可得 (m0m)v1(m0mM)v2 解得解得v22 m/s。 (3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得对物块和子弹组成的整体应用动量定理得 (m0m)gt(m0m)v2(
28、m0m)v1，解得解得t1 s。 答案答案 (1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (2018 全国卷全国卷)一质量为一质量为m的烟花弹获得动能的烟花弹获得动能E后后，从地从地 面竖直升空面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为弹中火药爆炸将烟花弹炸为 质量相等的两部分质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运且均沿竖直方向运 动动。爆炸时间极短爆炸时间极短，重力加速度大小为重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质不计空气阻力和火药的
29、质 量量。求：求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 考点三考点三 反冲运动和爆炸问题反冲运动和爆炸问题 例例4 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 (1)设烟花弹上升的初速度为设烟花弹上升的初速度为 v0，由题给条件有，由题给条件有 E1 2mv 2 0 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t， 由运动学公式， 由运动学公式 有有 0v0gt
30、联立联立式得式得 t1 g 2E m 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h1，由机械能守恒定律有，由机械能守恒定律有 Emgh1 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬 间其速度分别为间其速度分别为 v1和和 v2。由题给条件和动量守恒定律有。由题给条件和动量守恒定律有 1 4mv 2 1 1 4mv 2 2 E 1 2mv1 1 2mv2 0 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 由由式知，烟花弹两部分的
31、速度方向相反，向上运动部分做竖直上式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上 抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为 h2，由机械能守恒定，由机械能守恒定 律有律有 1 4mv 2 1 1 2mgh2 联立联立式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为 hh1h2 2E mg 答案答案 (1)1 g 2E m (2) 2E mg 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 变式训练变式训练2(2021 湖南衡阳八中月考湖南衡阳八中月考)“世界上世界上 第一个想利用火箭飞行的人
32、第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户是明朝的士大夫万户。他他 把把47个自制的火箭绑在椅子上个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上自己坐在椅子上，双手双手 举着大风筝举着大风筝，设想利用火箭的推力设想利用火箭的推力，飞上天空飞上天空，然后利然后利 用风筝平稳着陆用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备假设万户及所携设备(含燃料的火箭含燃料的火箭、 椅子椅子、风筝等风筝等)总质量为总质量为M，点燃火箭后在极短的时间点燃火箭后在极短的时间 内内，质量为质量为m的炽热燃气相对地面以的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下的速度竖直向下 喷出喷出。忽略此过程中空气阻力的影响忽略此过程中空气阻力的影响，
33、重力加速度为重力加速度为 g，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) A火箭的推力来源于空气对它的反作用力火箭的推力来源于空气对它的反作用力 B在燃气喷出的瞬间，火箭的速度大小为在燃气喷出的瞬间，火箭的速度大小为 mv0 Mm C喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 m2v2 0 g Mm 2 D在火箭喷气过程中，万户及在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒所携设备机械能守恒 B 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查反冲运动中动量守恒定律。 火箭的推力来源于燃料本题考查反冲运动中动量守恒定律。
34、火箭的推力来源于燃料 燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故 A 错误；错误； 在燃气喷出的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速在燃气喷出的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速 度大小为度大小为 v，规定火箭运动方向为正方向，则有，规定火箭运动方向为正方向，则有(Mm)vmv00，解，解 得火箭的速度大小为得火箭的速度大小为 v mv0 Mm， 故 ， 故 B 正确； 喷出燃气后万户及所携设备正确； 喷出燃气后万户及所携设备 做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为做竖直上抛运动，根据运
35、动学公式可得上升的最大高度为 h v2 2g m2v2 0 2 Mm 2g，故 ，故 C 错误；在火箭喷气过程中，错误；在火箭喷气过程中， 燃料燃烧时产生的向后喷燃料燃烧时产生的向后喷 出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，万户及所携设备机械能不出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，万户及所携设备机械能不 守恒，故守恒，故 D 错误。错误。 3 名师讲坛素养提升 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 人船模型人船模型 1“人船模型人船模型”问题问题 两个原来静止的物体发生相互作用时两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零若所受外力的矢量和为零， 则动量
36、守恒则动量守恒。在相互作用的过程中在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等任一时刻两物体的速度大小之比等 于质量的反比于质量的反比。这样的问题归为这样的问题归为“人船模型人船模型”问题问题。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2人船模型的特点人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：两物体满足动量守恒定律：m1v1m2v20。 (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船 右； 人船位移比等于它们质量的反比； 人船平均速度右； 人船位移比等于它们质量的反比； 人船平均速度(瞬时速度
37、瞬时速度)比等于它比等于它 们质量的反比，即们质量的反比，即x1 x2 v 1 v2 m2 m1。 。 (3)应用此关系时要注意一个问题：公式应用此关系时要注意一个问题：公式 v1、v2和和 x 一般都是相对地一般都是相对地 面而言的。面而言的。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 如图所示如图所示，长为长为L、质量为质量为M的船停在的船停在 静水中静水中，一个质量为一个质量为m的人的人(可视为质点可视为质点)站在船头站在船头， 在人从船头走到船尾的过程中在人从船头走到船尾的过程中，船与人相对地的位移船与人相对地的位移 大小分别为多少大小分别为多少？(忽略水对船的阻力忽
38、略水对船的阻力) 例例5 解析解析 选人和船为一系统选人和船为一系统，由于系统在水平方向不受外力作用由于系统在水平方向不受外力作用， 所以系统在水平方向上动量守恒所以系统在水平方向上动量守恒，设某一时刻人的对地速度为设某一时刻人的对地速度为v，船的船的 速度大小为速度大小为v，选人的运动方向为正方向选人的运动方向为正方向，由动量守恒定律得由动量守恒定律得mv Mv0。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 在人与船相互作用的过程中，上式始终成立，不在人与船相互作用的过程中，上式始终成立，不 难想难想到，船的运动受人运动的制约，当人加速运动到，船的运动受人运动的制约，当人加
39、速运动 时，船亦加速运动；当人匀速运动时，船亦匀速运时，船亦加速运动；当人匀速运动时，船亦匀速运 动；当人停止运动时，船也停止运动，设人从船头动；当人停止运动时，船也停止运动，设人从船头 到船尾的过程中，人的对地位移大小为到船尾的过程中，人的对地位移大小为 x 人人，船的对，船的对 地位移大小为地位移大小为 x 船船，所以，所以x 人人 x船 船 v v，又从图可见 ，又从图可见 x 人人x船船L，联立三式可，联立三式可 解得解得 x 人人 M MmL， ，x 船船 m MmL。 。 答案答案 x 人人 M MmL， ，x 船船 m MmL 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返
40、回导航 1适用条件：适用条件： (1)系统由两个物体组成且相互作用前静止系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；系统总动量为零； (2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如如 水平方向或竖直方向水平方向或竖直方向)且为零且为零。 2画草图：画草图： 解题时要画出各物体的位移关系草图解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系找出各长度间的关系，注意注意 两物体的位移是相对同一参考系的位移两物体的位移是相对同一参考系的位移。 “人船模型人船模型”问题应注意以下两点问题应注意以下两点 名师点名师点拨拨 高考
41、一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 变式训练变式训练 3 (2021 河北衡水中学模河北衡水中学模拟拟)光滑水平面上放有一上表面光滑水平面上放有一上表面 光滑、倾角为光滑、倾角为 的斜面体的斜面体 A，斜面体质量为，斜面体质量为 M，底边长为，底边长为 L，如图所示。，如图所示。 将一质量为将一质量为 m、可视为质点的滑块、可视为质点的滑块 B 从斜面的顶端由静止释放，滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块 B 经过时间经过时间 t 刚好滑到斜面底端。 此过程中斜面对滑块的支持力大小为刚好滑到斜面底端。 此过程中斜面对滑块的支持力大小为 FN， 则下列说法中正确的是则下列说法中正
42、确的是 ( ) AFNmgcos B滑块滑块 B 下滑过程中支持力对下滑过程中支持力对 B 的冲量大小为的冲量大小为 FNtcos C滑块滑块 B 下滑过程中下滑过程中 A、B 组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 D此过程中斜面向左滑动此过程中斜面向左滑动的距离为的距离为 m MmL D 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查水平方向上的动量守恒。当滑块本题考查水平方向上的动量守恒。当滑块 B 相对于斜面加相对于斜面加 速下滑时，斜面速下滑时，斜面 A 水平向左加速运动，所以滑块水平向左加速运动，所以滑块 B 相对于地面的加速度相对于地面的加速度 方向
43、不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜 面对滑块的支持力面对滑块的支持力 FN不等于不等于 mgcos ，A 错误；滑块错误；滑块 B 下滑过程中支持下滑过程中支持 力对力对 B 的冲量大小为的冲量大小为 FNt，B 错误；由于滑块错误；由于滑块 B 有竖直方向的分加速度，有竖直方向的分加速度， 所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C 错误；系统水错误；系统水 平方向不受外力，水平方向动量守恒，设平方向不受外力，水平方向动量守恒，设 A、B 两者水平位移
44、大小分别两者水平位移大小分别 为为 x1、x2，则，则 Mx1mx2，x1x2L，解得，解得 x1 m MmL， ，D 正确。正确。 4 2年高考1年模拟 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1(2020 浙江绍兴期末浙江绍兴期末)用质量可以忽略的弹簧将用质量可以忽略的弹簧将A、B两个滑块连两个滑块连 接在一起接在一起，放在水平气垫导轨上放在水平气垫导轨上，用手拉开两个滑块用手拉开两个滑块，使弹簧处于伸长使弹簧处于伸长 状态状态，放手后两个滑块运动的放手后两个滑块运动的xt图像如图所示图像如图所示则则A滑块的质量与滑块的质量与B滑滑 块的质量之比为块的质量之比为 ( )
45、 A32 B23 C12 D21 B 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查动量守恒定律的简单应用本题考查动量守恒定律的简单应用。气垫导轨上的摩擦可气垫导轨上的摩擦可 以忽略以忽略，两滑块组成的系统动量守恒两滑块组成的系统动量守恒，任意时刻满足任意时刻满足mAvAmBvB，则则 有有mAxAmBxB，分析图像可知分析图像可知，xA3 cm，xB2 cm，则则A滑块的质量滑块的质量 与与B滑块的质量之比滑块的质量之比mAmB23，故故B正确正确，A、C、D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2(2020 赣粤湘三省六校联
46、考赣粤湘三省六校联考)(多选多选)如图所示如图所示，在光滑的水平地面在光滑的水平地面 上静止放置一质量为上静止放置一质量为M1 kg的木板的木板A，木板上表面粗糙且固定一竖直挡木板上表面粗糙且固定一竖直挡 板板，挡板上连接一轻质弹簧挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻放一在弹簧的左端轻放一 质量为质量为m0.9 kg的物块的物块B，现有一颗质量为现有一颗质量为m00.1 kg的子弹的子弹C以以v0 400 m/s的速度水平击中物块并嵌入其中的速度水平击中物块并嵌入其中，该过程作用时间极短该过程作用时间极短，则在则在 A、B、C相互作用的过程中相互作用的过程中，
47、下列说法中正确的有下列说法中正确的有 ( ) AA、B、C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 BA、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒以及弹簧组成的系统机械能守恒 C子弹击中物块子弹击中物块B的瞬间对物块的瞬间对物块B产生的冲量大小为产生的冲量大小为40 N s D弹簧被压缩到最短时木板的速度为弹簧被压缩到最短时木板的速度为20 m/s AD 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查系统动量守恒与能量守恒的应用本题考查系统动量守恒与能量守恒的应用。水平地面光水平地面光 滑滑，A、B、C组成的系统所受合外力为零组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒系统动量
48、守恒，故故A正确；正确； 子弹击中物块的过程中系统要克服摩擦力做功子弹击中物块的过程中系统要克服摩擦力做功，机械能有损失机械能有损失，因此因此 A、B、C与弹簧组成的系统机械能不守恒与弹簧组成的系统机械能不守恒，故故B错误；子弹击中物块的错误；子弹击中物块的 过程中子弹与物块组成的系统动量守恒过程中子弹与物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向以向右为正方向，由动量守恒由动量守恒 定律得定律得m0v0(mm0)v，解得解得v40 m/s，子弹击中物块子弹击中物块B的瞬间对物块的瞬间对物块 B产生的冲量产生的冲量Ipmv00.940 kg m s 1 36 N s，故故C错误；弹错误；弹 簧被压缩
49、到最短时簧被压缩到最短时，A、B、C的速度相等的速度相等，A、B、C组成的系统动量守组成的系统动量守 恒恒，以向右为正方向以向右为正方向，由动量守恒定律得由动量守恒定律得m0v0(mm0M)v，解得解得 v20 m/s，即弹簧被压缩到最短时木板的速度为即弹簧被压缩到最短时木板的速度为20 m/s，故故D正确正确。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3(2020 湖北恩施高中等三校联考湖北恩施高中等三校联考)忽然忽然“口奄口奄”的一声的一声，一一 辆运沙车按着大喇叭轰隆隆地从旁边开过辆运沙车按着大喇叭轰隆隆地从旁边开过，小明就想小明就想，装沙时运沙车都装沙时运沙车都 是停在沙场传送带下是停在沙场传送带下，等装满沙后再开走等装满沙后再开走，为了提高效率为了提高效率，他觉得应该他觉得应该 让运沙车边走边装沙让运沙车边走边装沙。 设想运沙车沿着固定的水平轨道向前行驶设想运沙车沿着固定的水平轨道向前行驶，沙子从传送带上匀速地沙子从传送带上匀速地 竖直漏下竖直漏下，已知某时刻运沙车前进的速度为已知某时刻运沙车前进的速度为v，单位时间从传
