1、 第第 2 2 课时课时 正投影正投影 【知识与技能知识与技能】 了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投 影. 【过程与方法过程与方法】 在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征. 【情感态度情感态度】 培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念 【教学重点教学重点】 正投影的含义及其性质. 【教学难点教学难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影. 一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识 问题问题：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是 平行投影，哪些是中心投影？图（2） 、 （3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？ 【
2、教学说明教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影，巩固 所学知识，并结合图（2） 、 (3)的投影线和投影面的位置关系，可很 自然地引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论. 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 正投影定义：正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三 幅图中图（3)中的投影就是正投影. 探究探究 1 1 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 在什么状态下正投影与线段 AB
3、完全相同？ 探究探究 2 2 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个 不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？ 由题意可知： （1）当铁丝平行于投影面时，它的正投影A1B1与线 段AB是相等的； (2)当纸板P平行于投影面时，它的正投影ABCD与P的形状、 大小一样. 【教学说明教学说明】 教师用实物演示或展示图片，提出问题，通过学生主 动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律.教师要注 意倾听，引导学生准确归纳出正投影的性质. 【
4、归纳结论归纳结论】 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与 这个面的形状、大小完全相同. 三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知 例例 1 1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （如 图（1）)； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投 影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P (如图（2). 【教学说明教学说明】出示问题后，教师应引导学生来分析问题： 1.猜想（1)、 （2)中的正投影各应该是什么形状？ 2.怎样画出各自平行光线下的正投影？ 然后让学生相互交流，获取感性认识后，再让学生结合教材
5、的分析和 解答过程进行自查，感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到 的图形是相同的，既掌握本节知识，又为下节课的学习埋下伏笔. 例例 2 2 若线段AB在投影面上的正投影为 A1B1，则线段AB与线段 A1B1的大小关系是 ( ) A. AB = A1B1 B. ABA1B1 C. AB A1B1；当线段AB垂直于投影面时，A1与B1重合，即A1B1=0，也就 是ABA1B1.综上所述，ABA1B1 【答案答案】D 【教学说明教学说明】本题的主要目的是考察正投影的性质之一：当线段平行 于投影面时，它的正投影长短不变；当线段倾斜于投影面时，它的正 投影变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影为一
6、个点. 教师在讲解此题时，应引导学生体会到正投影的其它性质： 当平面图形的面平行于投影面时， 它的正投影与这个平面图形的 形状、大小完全相同，当平面图形的面倾斜于投影面时，它的正投影 相对这个平面图形的形状、大小发生变化；当平面图形的面垂直于投 影面时，它的正投影为一条线. 一个物体（立体图形）的正投影的形状、大小与它相对于投影面 的位置有关.立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正 投影.在完成上述例题后， 教师引导学生完成创优作业中本课时的 “名 师导学”部分. 四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结 1.回顾正投影的含义及其性质； 2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己
7、作图过程中失误的原 因，体会正投影的作图方法与技巧； 3.物体的正投影的形状、 大小与它相对于投影面的位置是否有关系？ 【教学说明教学说明】 让学生在回顾反思过程中梳理本节学过的知识，找出 问题，查漏补缺.教师巡视时，听取学生的看法，帮助学生查找和分 析问题，达到领会本节知识的目的. 1.布置作业：从教材 P9293习题 29.1 中选取. 2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分. 本课时是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识， 教学时要注 意让学生自己动手操作， 教师巡视并同学生一起归纳结论.教师在教 学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题， 教师对于学生的疑问 要进行收集，另外还要充分提升学生的空间想像力.
