1、第 7 题图 2020-2021 年江岸区七年级（下）期中考试试题年江岸区七年级（下）期中考试试题 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 10 小题）小题） 1.如图所示，1 和2 是对顶角的图形是（ ） A B C D 2.下列实数中，无理数是（ ） A 1 7 B7 C0.1010010001 D9 3.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ） A（-3，5） B（1，-2） C（-2，-3） D（1，1） 4.下列现象中，（ ）是平移 A“天问”探测器绕火星运动 B篮球在空中飞行 C电梯的上下移动 D将一张纸对折 5.如图，12，3112 ，则4 等于（ ） A62 B6
2、8 C78 D112 6.一个正方形的面积扩大为原来 9 倍，它的周长变为原来的（ ）倍 A2 B3 C9 D12 7.如图，货船 A 与港口 B 相距 35 海里，我们用有序数对（南偏西 40 ， 35 海里） 来描述货船 B 相对港口 A 的位置， 那么港口 A 相对货船 B 的位 置可描述为（ ） A（南偏西 50 ，35 海里） B（北偏西 40 ，35 海里） C（北偏东 50 ，35 海里） D（北偏东 40 ，35 海里） 8.已知 4m+15 的算术平方根是 3，2-6n 的立方根是-2，则64nm=（ ） A2 B2 C4 D4 9.下列命题：同旁内角互补；过一点有且只有一条
3、直线与已知直线平行；实数与 数轴上的点一一对应； 2 (44) ；负数有立方根，没有平方根其中是真命题的 个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10.已知 T1= 22 1193 1 1242 ， T2= 22 11497 1 23366 ， 第 5 题图 T3= 2 22 111313 1() 341212 ，Tn= 22 11 1 (1)nn ，其中n为正整数。 设 Sn=T1+T2+T3+Tn，则 S2021值是（ ） A 2021 2021 2022 B 2021 2022 2022 C 1 2021 2021 D 1 2022 2021 二填空题（每小题二填空题（每小
4、题 3 分，共分，共 6 小题）小题） 11. 36 的平方根是 12.如图，要把河中的水引到农田 P 处，想要挖的水渠最短，我们可以过点 P 作 PQ 垂直 河边 l，垂足为点 Q，然后沿 PQ 开挖水渠，其依据是 13.在平面直角坐标系中，点 P（5，3）到 y 轴的距离是 14.如图，直线 AB 和 CD 相交于 O 点，OMAB，BOD：COM1：3，则AOD 的 度数为 15.如图 a，已知长方形纸带 ABCD，将纸带沿 EF 折叠后，点 C、D 分别落在 H、G 的位 置，再沿 BC 折叠成图 b，若DEF72 ，则GMN 16.平面直角坐标系中，点 M（x，y），N（x-2ky，
5、y-3kx），MN=7OM，当点 M 在 y 轴 正半轴上时，k= 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17（8 分）计算： （1） 3 258 （2） 33132 18（8 分）解方程： （1）2x354 （2）（x1）281 第12题图 第14题图 第15题图 19.（8 分）某正数的两个不同的平方根分别是 m -12 和 3m -4，求这个数的立方根. 20.（8 分）如图，DEH+EHG180 ，1=2，CA 求证：AEHF 证明：DEH+EHG180 ED （ ） 1C（ ） 2 （ 两直线平行，内错角相等 ） 1=2，C A ABDF（ ） AEHF（ ） 21.（8 分）
6、在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点分别是 A（2，0），B（0， 5） （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将三角形 ABC 平移得到三角形 A1B1C1，顶点 A、B、C 分别对应顶点 A1、B1、 C1，此时点 B1（3，7） 画出平移后的三角形 A1B1C1，点 C1的坐标为 ； 请你描述三角形 ABC 经过怎样的平移后得到三角形 A1B1C1？ 直接写出四边形 BB1C1C 的面积为 22.（10 分）列方程解应用题 小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为 3:2，纸片面积为 294cm2。 （1）请你帮小明求出纸片的周长。 （2）小明想
7、利用这张纸片裁出一张面积为 157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的 圆形纸片吗？请说明理由。（取 3.14） 23.（10 分）如图，ABAK，点 A 在直线 MN 上，AB、AK 分别与直线 EF 交于点 B、C， MAB+KCF=90. （1）求证：EFMN； （2）如图 2，NAB 与ECK 的角平分线交于点 G，求G 的度数； （3）如图 3，在MAB 内作射线 AQ，使MAQ=2QAB,以点 C 为端点作射线 CP，交 直线 AQ 于点 T，当CTA=60时，直接写出FCP 与ACP 的关系式. 24. （12 分） 如图， 平面直角坐标系中， A （a,0） ， B （0,b
8、） ， C （0， c） ，420ab， 1 2 cab. （1）求ABC 的面积； （2）如图 2，点 A 以每秒 m 个单位的速度向下运动至 A，与此同时，点 Q 从原点出发， 以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴向右运动至 Q，3 秒后，A、C、Q 在同一直线上，求 m 的值; （3）如图 3，点 D 在线段 AB 上,将点 D 向右平移 4 个单位长度至 E 点，若ACE 的面 积等于 14，求点 D 坐标. 图 1 图 2 图 3 图 3 图 1 图 2 2020-2021 学年度七年级下学期期中数学 参考答案 一、选择题一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5
9、 6 7 8 9 10 B B C C B B D C B A 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.11.6 12.垂线段最短 13.5 14. 157.5 15. 72 16. 7 2 三、三、解答下列各题解答下列各题 （共 8 大题， 共 72 分） 17.17.（本题 8 分） （1） 3 258=5-2=3 4 分 （2） 33132=3+ 3 +2- 3 =5 8 分 18.18.（本题 8 分） （1）2x354 x327 x3 4 分 （2）（x1）281 x1=9 x10 x-8 8 分 19.19. (本题 8 分) 解：解：某正数的两个不同的平方根分
10、别是 m -12 和 3m -4 （m -12）+（3m -4）=0 3 分 m=2 3m -4=8 5 分 这个数为 64，这个数的立方根为 3 644. 8 分 20.20. (本题 8 分)每空 1 分 证明：DEH+EHG180 ED AC （同旁内角互补， 两直线平行 ） 1C（两直线平行，同位角相等 ） 2 DGC （ 两直线平行，内错角相等 ） 1=2，C A A DGC ABDF（ 同位角相等，两直线平行 ） AEHF（两直线平行，内错角相等） 21.21. (本题 8 分) （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标 系； 2 分 （2）画出平移后的三角形 A1B1C1，点
11、 C1的坐标为 （6,4） ； 4 分 三角形 ABC 经过向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到三角形 A1B1C1 6 分 直接写出四边形 BB1C1C 的面积为 15 8 分 22.22.(本题 10 分) 解：解：（1）设长方形纸片的长为 3xcm，宽为 2xcm， 1 分 得 3x2x=294 3 分 x0,x=7 4 分 长方形的长为 21cm，宽为 14cm 2（21+14）=70cm 5 分 答：纸片的周长为 70cm。 （2）小明不能裁出想要的圆形纸片。理由如下： 设完整圆形纸片的半径为 rcm， 得 3.14r2=157 r=50 7 分 507 2 r=2501
12、4 小明不能裁出想要的圆形纸片。 10 分 23.(本题 10 分) 解：解：（1）ABAK ABC=90 MAB+KCN=90 MAB+KCF=90 KCN=KCF EFMN 3 分 （2）设KCN=KCF= 则BAN=BAC+KAN=90 KCB=180KCF=180 AG 平分NAB，CG 平分ECK GAN= 1 2 BAN=45 1 2 KCG= 1 2 KCB=90 1 2 FCG=KCG+KCF=90 1 2 5 分 过点 G 作 GHEF HGC=FCG=90 1 2 又MNEF MNGH HGA=GAN=45 1 2 CGA=HGCHGA= （90 1 2 ） （45 1 2
13、 ） =45 8 分 （3）FCP=2ACP 或FCP+2ACP=180 10 分 24.(本题 12 分) 解：解：（1）420ab，40, 20ab 40, 20ab a=4，b=2 2 分 1 2 cab=3 A(4，0)，B(0，2)，C（3，0) BC=5, OA=4 11 5410 22 ABC SBC OA 4 分 （2）由题意可知：OQ=23=6， AA=3a AAQOCQAACO SSS 梯形 111 () 222 AQ AAOQ OCOCAAAO 5 分 111 10 36 3(33 )4 222 aa a= 5 3 7 分 （3）连接 OD、OE 设 D（m，n） AOBAODDOB SSS 111 4242 () 222 nm 24mn 9 分 点 D 向右平移 4 个单位长度得到 E 点 E（2n，n） AOCAOECOEACE SSSS 111 4 343 214 222 nn 8 5 n 4 24 5 mn D（ 4 8 , 5 5 ） 12 分
