1、【 ;精品教育资源文库 】 2018 年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科） 招生考试 数学科试题 一、 选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 4 的算术平方根为（ ） A 2? B 2 C 2? D 2 3.“五一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览 .经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为 36000人，用科学记数法表示 36000 为（ ） A 43.6 10? B 60.36 10? C 40.36 10? D 336 10? 4.如图，直线 /ab，直线 l 与
2、直线 a ， b 分别相交于 A 、 B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C ，若 1 58? ? ，则 2? 的度数为（ ） A 58? B 42? C 32? D 28? 5.如图，点 D ， E 分别在线段 AB ， AC 上， CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB AC? ，现添加以下哪个条件 仍不能判定 ABE ACD? ? （ ） 【 ;精品教育资源文库 】 A BC? ? B AD AE? C BD CE? D BE CD? 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 2 7 10 0xx? ? ? 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A 12 B 9 C
3、 13 D 12 或 9 7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A在某中学抽取 200 名女生 B在安顺市中学生中抽取 200 名学生 C在某中学抽取 200 名学生 D在安顺市中学生中抽取 200 名男生 8.已知 ()ABC AC BC?，用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P ，使 PA PC BC?，则符合要求的作图痕迹是（ ） A B C D 9.已知 O 的直径 10CD cm? ， AB 是 O 的弦， AB CD? ，垂足为 M ，且 8AB cm? ，则 AC 的长为（ ） 【 ;精品教育资源文库 】 A 25cm B 45cm C 25c
4、m 或 45cm D 23cm 或43cm 10.已知二次函数 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?的图象如图，分析下列四个结论： 0abc? ；2 40b ac?； 30ac? ； 22()a c b?.其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.函数 11y x? ?中自变量 x 的取值范围是 12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 选手 甲 乙 平均
5、数（环） 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 13.不等式组 3 4 0124 12xx? ?的所有整数解的积为 14.若 2 2( 3) 16x m x? ? ?是关于 x 的完全平方式，则 m? 15.如图，点 1P ， 2P ， 3P ， 4P 均在坐标轴上，且 1 2 2 3PP PP? ， 2 3 3 4PP PP? ，若点 1P ， 2P 的坐标分别为 (0, 1)? ， ( 2,0)? ，则点 4P 的坐标为 【 ;精品教育资源文库 】 16.如图， C 为半圆内一点， O 为圆心，直径 AB 长为 2cm ， 60BOC? ? ? ， 90BCO? ? ? ，将 BO
6、C? 绕圆心 O 逆时针旋转至 BOC? ，点 C 在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 2cm （结果保留 ? ） 17.如图，已知直线 1y kx b?与 x 轴、 y 轴相交于 P 、 Q 两点，与 2ky x? 的图象相交于( 2, )Am? 、 (1, )Bn两点，连接 OA 、 OB .给出下列结论： 120kk? ； 1 02mn?； AOP BOQSS? ；不等式 21 kkx b x?的解集是 2x? 或01x?. 其中正确结论的序号是 18.正方形 1 1 1ABCO 、 2 2 2 1ABCC 、 3 3 3 2ABCC 、?按如图所示的方式放置 .
7、点 1A 、 2A 、 3A 、?和点 1C 、 2C 、 3C 、?分别在直线 1yx?和 x 轴上，则点 nB 的坐标是 （ n 为正整数） 【 ;精品教育资源文库 】 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算： ? ? 202018 11 3 2 ta n 6 0 3 . 1 42? ? ? ? ? ? ? ? ?. 20.先化简，再求值： 22 8 24 4 2x xx x x? ? ? ? ?，其中 2x? . 21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 AC 的倾斜角45CAB? ?
8、? ，在距 A 点 10 米处有一建筑物 HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜角 30BDC? ? ? ，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数） . （参考数据： 2 1.414? ， 3 1.732? ） 22.如图，在 ABC? 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F ，连接 CF . （ 1）求证： AF DC? ； 【 ;精品教育资源文库 】 （ 2）若 AB AC? ，试判断四边形 ADCF 的形状
9、，并证明你的结论 . 23.某地 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600万元 . （ 1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （ 2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000户（含第 1000户）每户每天奖励 8 元， 1000户以后每户每天奖励 5元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 . 24.某电视台为了解本地区电视节目
10、的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题： （ 1）本次问卷调查共调查了 _名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为 _； （ 2）补全图中的条形统计图； （ 3）现有最喜爱“新闻节目”（记为 A ），“体育节目”（记为 B ），“综艺节目”（记为 C ），“科普节目”（记为 D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人 参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“ B ”和“ C ”两位观众的概率 . 25.如图，在 ABC? 中， AB AC
11、? ， O 为 BC 的中点， AC 与半圆 O 相切于点 D . （ 1）求证： AB 是半圆 O 所在圆的切线； 【 ;精品教育资源文库 】 （ 2）若 2cos 3ABC?， 12AB? ，求半圆 O 所在圆的半径 . 26.如图，已知抛物线 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?的对称轴为直线 1x? ，且抛物线与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，其中 (1,0)A ， (0,3)C . （ 1）若直线 y mx n?经过 B 、 C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式； （ 2）在抛物线的对称轴 1x? 上找一点 M ，使点 M 到点 A 的距离与
12、到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标； （ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 1x? 上的一个动点，求使 BPC? 为直角三角形的点 P 的坐标 . 【 ;精品教育资源文库 】 2018 年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试 数学学科参考答案 一、选择题 1-5: DBACD 6-10: ABDCB 二、填空题 11. 1x? 12. 乙 13. 0 14. 7 或 -1 15. (8,0) 16. 4? 17. 18. 1(2 1,2 )nn? 三、解答题 19.解：原式 1 2 3 3 1 4 4? ? ? ? ? ? ? ?. 20.解：原式 228 (
13、2 ) ( 2 )( 2 ) 2 2x x xx x x? ? ? ? ?22284( 2 ) 2xxxx?282( 2) 4xx ?22x? . 2x? ， 2x? ， 2x? 舍， 当 2x? 时，原式 212 2 2? ? . 21.解：由题意得， 10AH? 米， 10BC? 米， 在 Rt ABC? 中， 45CAB? ? ? ， 10AB BC?， 在 Rt DBC? 中， 30CDB? ? ? ， 1 0 3ta n BCDB C D B? ， ()D H A H A D A H D B A B? ? ? ? ?1 0 1 0 3 1 0 2 0 1 0 3 2 . 7? ? ?
14、 ? ? ?（米）， 2.7 米 3? 米， 该建筑物需要拆除 . 【 ;精品教育资源文库 】 22.证明：（ 1） E 是 AD 的中点， AE ED? . /AF BC ， AFE DBE? ? ， FAE BDE? ? ， AFE DBE? ? . AF DB? . AD 是 BC 边上的中点， DB DC? ， AF DC? . （ 2）四边形 ADCF 是菱形 . 理由：由（ 1）知， AF DC? ， /AF CD ，四边形 ADCF 是平行四边形 . 又 AB AC? ， ABC? 是直角三角形 . AD 是 BC 边上的中线， 12AD BC DC?. 平行四边形 ADCF 是
15、菱形 . 23.解：（ 1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x ，根据题意得 21 2 8 0 (1 ) 1 2 8 0 1 6 0 0x? ? ?， 解得： 0.5x? 或 2.5x? （舍）， 答：从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%； （ 2）设 2017 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， 8 1 0 0 0 4 0 0 3 2 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0? ? ? ?， 1000a? ， 1 0 0 0 8 4 0 0 ( 1 0 0 0 ) 5 4 0 0 5 0 0 0 0 0 0a? ? ? ? ? ? ?， 解得： 1900a? ， 答： 2017 年该地至少有 1900户享受到优先搬迁租房奖励 . 24.解：（ 1） 200 ， 25% . （ 2）最喜爱“新闻节目”的人数为 2 0 0 5 0 3 5 4 5 7 0? ? ? ?（人），如图， 【 ;精品教育资源文库 】 （ 3）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“ B ”和“ C ”两位观众的结果数为 2 ， 所以恰好抽到最喜爱“ B ”和“ C ”两位观众的概率 2112 6?. 25.（ 1
