1、1 六年级数学下册易错题六年级数学下册易错题专项练习专项练习 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 第一单元第一单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 【易错题 1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。 （ ） 【易错题 2】判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ） 【易错题 3】有一个底面直径是 4cm 的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就 增加 48cm。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 【易错题 4】 将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为 6 厘米，水深 8 厘米的圆柱体玻璃杯 中，发现水面上升了 2 厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米? 【易错题 5】一个圆锥体零件的体积是
2、120cm，底面积是 30cm，求它的高。 【易错题 6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。 求做成的圆柱体的体积。 【易错题 7】一种圆柱形通风管的底面半径是 5 厘米，长 8 分米。做 100 根这样的通风管， 需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计) 2 【易错题 8】一台压路机的滚筒的横截面直径是 1 米，它的长是 2 米。这台压路机转动十周 能压路多少平方米? 【易错题 9】 一个圆柱被截去一段高为 5 厘米的圆柱后， 圆柱的表面积减少了 31.4 平方厘米。 求原来的表面积是多少? 第二单元第二单元 比例比例 一、填空一、填空 1. 4 ：5 =
3、24 （ ） 3.5： （ ）= 5:7 2. 图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的比例尺是（ ） 。 3. 如果 x y = 320 2，那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 x:3=6:y，那么 x 和 y 成（ ）比例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行 的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是 4:5 小正方形和大正方形面积的比是( )。 6. 在一个比例中，两个内项的积是 5.6，如果一个外项是 2.8，另一个外项是（ ） 。 7. A B=C，当
4、C 一定时，A 和 B 成（ ）比例；当 B 一定时，A 与 C 成（ ）比例。 8. 甲数是乙数的 3/5，乙数比甲数多（ ） 。 （填百分数） 二、解比例二、解比例 （1）96：X = 16:5 （2）0.6：0.75=4：X （3）10X=5：4.2 三、解决问题三、解决问题 1. 修一条路，如果每天修 70 米，8 天可以修完；如果每天修 80 米，几天可以修完？（用比 例方法解） 2. 一个房间的地面，用面积为 9 平方分米的方砖来铺，要 960 块；如果改用边长为 4 分米的 方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 3 3. 一个晒盐场用 100 克海水可以晒出 10 克盐。如果一
5、块盐田一次放入 585000 吨海水，可以 晒出多少吨盐？ 4 甲地到乙地的实际距离是 120 千米， 在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上， 应画多少厘米？ 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动 观察下图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。 4 附：参考答案和解析附：参考答案和解析 第一单元第一单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 【易错题 1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。 （ ） 【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长
6、度 都是相等的(两底面间的距离是相等的，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的 垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。 【易错题 2】判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ） 【思路点拨】圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧 面展开图是一个平行四边形或其他图形。 【易错题 3】有一个底面直径是 4cm 的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就 增加 48cm。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的 48cm是两个相同长方形面 的面积。其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所
7、以先求出一个长方形的面积然后除 以直径就得到圆柱的高。 【易错题 4】 将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为 6 厘米，水深 8 厘米的圆柱体玻璃杯 中，发现水面上升了 2 厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米? 【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积” ，因为圆柱形玻璃杯内 上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘 1/3 。 【易错题 5】一个圆锥体零件的体积是 120cm，底面积是 30cm，求它的高。 【思路点拨】圆锥体的体积 V=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用 Vx3s= h。 【易错题 6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的
8、涂色部分，正好做成一个圆柱。 求做成的圆柱体的体积。 【思路点拨】 绝大部分学生感到题中的条件不足， 因此认为此题无法解答。 不善于从图中 “读 出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱 底面直径的 2 倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面 周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知，16.56 分米就是底面周长与一条直径的和。可以 设直径为 x 分米，列方程求出直径。而圆柱的高是直径的 2 倍，确定了底面直径和高的情况下， 求圆柱体积的问题就变得简单了。 【易错题 7】一种圆柱形通风管的底面半径是 5 厘米，长
9、8 分米。做 100 根这样的通风管， 需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计) 【思路点拨】通风管没有上、下两个底，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。 条 件中的“长 8 分米就是圆柱形通风管高 8 分米。我们可以先求 1 根通风管需要多少平方米铁皮， 再求做 100 根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。 【易错题 8】一台压路机的滚筒的横截面直径是 1 米，它的长是 2 米。这台压路机转动十周 能压路多少平方米? 【思路点拨】 压路机滚筒是圆柱形的,“它的长是 2 米”实际上指圆柱的高是 2 米。压路机滚 筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求
10、压路机转动十周压路的面积， 可以先求一周的面积(圆柱的侧面积)再乘 10。 【易错题 9】 一个圆柱被截去一段高为 5 厘米的圆柱后， 圆柱的表面积减少了 31.4 平方厘米。 求原来的表面积是多少? 【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得： 减少部分的面积（既截去部分的侧面积) 截去部分的高=圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的 计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。 参考答案：参考答案： 1 判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。 （） 2.判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （） 3.圆柱的高是 4824=6 (cm)，圆柱体积是 3.14x (42)
11、 x6 =75.36 (cm)。 5 4.圆锥形零件的体积为 3.14x(62)x2=56.52(立方厘米)。 5. 120 x330 =12 (cm)。 6.解：设直径的长为 x. 3.14x+x=16.56 4.14x=16.56 X= 4 x (42) x8=32 (立方分米)。 6. 2x3.14x0.05x0.8x100=25.12 (平方米)。 7.侧面积算式为: 3.14x1x2 = 6.28 (平方米)，滚动十周后能压路 6.28x10 =62.8 (平方米)。 8.底面周长: 31 .45=6.28 (厘 米) 侧面积: 6.28x20=125.6 ( 平方厘米) 底面积:
12、( 6.283.142 )x3.14=3.14 (平方厘米) 表面积: 125.6+3.14x2=131.88 ( 平方厘米) 答:原来圆柱的表面积是 131.88 平方厘米。 第二单元第二单元 比例比例 一、填空 1. 4 ：5 = 24 （ 30 ） 3.5： （ 4.9 ）= 5:7 2. 图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000 ） 。 3. 如果 x y = 320 2，那么 x 和 y 成（ 正 ）比例；如果 x:3=6:y，那么 x 和 y 成（ 反 ）比 例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ 反 ）比例，总路
13、程一定，已行 的路程与未行的路程（ 不成 ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ 反）比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是 4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。 6. 在一个比例中，两个内项的积是 5.6，如果一个外项是 2.8，另一个外项是（2 ） 。 7. A B=C，当 C 一定时，A 和 B 成（ 反）比例；当 B 一定时，A 与 C 成（ 正）比例。 8. 甲数/乙数=3/5 ，乙数比甲数多 2，2/5=0.4 即 40% 二、解比例 根据：在一个比例中两个内项的积等于两个外项的积 （1）16X=96* 5 X=30 （2）0.6X=0.75*4 X=5
14、（3）5102.4 X=4.8 三、解决问题 1. 修一条路，如果每天修 70 米，8 天可以修完；如果每天修 80 米，几天可以修完？（用比 例方法解） 已知工程总量不变 设：X 天可以修完 70*8=80X 解：X=7 答：如果每天修 80 米，7 天可以修完. 2. 一个房间的地面，用面积为 9 平方分米的方砖来铺，要 960 块；如果改用边长为 4 分米的 方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 已知工程总量一定 设：如果改用边长为 4 分米的方砖来铺，需要 X 块。 边长 4 分米的方砖面积为 16 平方分米 9*960=16X 解：X=540 答：如果改用边长为 4 分米的方砖来铺
15、，需要 540 块. 3. 一个晒盐场用 100 克海水可以晒出 10 克盐。如果一块盐田一次放入 585000 吨海水，可以 晒出多少吨盐？ 6 已知出盐比例是 10/100=1/10 设：如果一块盐田一次放入 585000 吨海水，可以晒出 X 吨盐。 10/100=X/585000 解：X=58500 答：如果一块盐田一次放入 585000 吨海水，可以晒出 58500 吨盐. 4 甲地到乙地的实际距离是 120 千米， 在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上， 应画多少厘米？ 设：应画 X 厘米 120 千米=12000000 厘米 1:6000000=X：12000000 解：
16、X=2 答：在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，应画 2 厘米. 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。 已知一本练习本的价格一定为 3.2/4=0.8 元 设 4.8 元可以买 X 本这样的练习本。 3.2/4=4.8/X 解：X=6 答：4.8 元可以买 6 本这样的练习本。 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动 分析与解答： 1.在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，再把纸展 开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 2.在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的对角线，两条对角线相交于 O 点，以 O 为中心按顺时针旋转 45 ，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正方 形，以 O 为中心按顺时针旋转 45 ，与原正方形的对角线又相交四点；再连接这四点成正方形， 还以 O 为中心按顺时针旋转 45 而得。 3.在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再将这个图按向有平移 5 次而 得。
