1、力的合成 如图5 所示，六个力的合力为 N，若去掉 1N 的那个分力，别其余五个力的 合力为 ，合力的方向是 。 图 5 解析：解析：因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成， 然后再求合力。 由图看出，任意两个相反的力合力都为 3N，并且互成 120，所以这六个力的合力为 零。 因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向 相反。由此得，去掉1N 的那个分力后，其余五个力的合力为 1N，方向与 1N 的分力的方向 相反。 答案：答案：零；1N；与1N 的分力的方向相反 【典型例题】【典型例题】 例1 力Fl=4N，方向向东，力F2=3N
2、，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。 解析：解析：本题可用作图法和计算法两种方法求解。 （1）作图法 用lcm 长的线段代表 1N，作出Fl的线段长 4cm，F2的线段长 3cm，并标明方向，如 图1 所示。 图 1 以F1和 F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。 用刻度尺量出表示合力的对角线长度为 5.1cm，所以合力大小 F=1N5.1=5.1N。 用量角器量得 F与F2的夹角 =53。 即合力方向为北偏东 53。 （2）计算法 分别作出Fl、F2的示意图，如图 2所示，并作出平行四边形及对角线。 在直角三角形中 F=N=5N， 合力F与 F2的夹角为 ，则tan= 查表得
3、=53。 图 2 点评：点评： 应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、 分力比例适当，虚线、 实线分清。 作图法简单、直观，但不够精确。 作图法是物理学中的常用方法之一。 请注意图1与图 2 的区别。 例2 两个共点力F1与 F2，其合力为 F，则（ ） A. 合力一定大于任一分力 B. 合力有可能小于某一分力 C. 分力 F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力 F一定增大 D. 当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小 解析：解析：本题可采用特殊值法分析：若 F1=2N，F2=3N，则其合力的大小范围是 1NF5N，故选项 A 错误，B 正确；当 F1与 F2反向
4、时，F=F2F1=1N，若增大 F1至 Fl=3N，则 F=F2F1=0，合力反而减小，故选项 C 错误：当 F1至 F2间夹角为 0时，合力 最大，为 5N；当 F1、F2间的夹角增大为 180时，合力最小为 1N，说明随着 F1与 F2间的 夹角的增大，其合力减小，故D 正确。 答案：答案：B、D 例 3 有两个大小不变的共点力 F1和 F2，它们合力的大小 F合随两力夹角变化情况如图 3 所示，则F1、F2的大小分别为多少? 图 3 解析：解析：对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0，弧度（0）与弧度 （180）时含义要搞清。 当两力夹角为 0时，F合=Fl+F2，得到 Fl+F2
5、=12N 当两力夹角为 180时；得到 F1 F2=4N 或 F2F1=4N 由两式得 Fl=8N，F2=4N，或 Fl=4N，F2=8N。故答案为 8N、4N 或4N、8N。 点评：点评：因 F1与F2的大小关系不清楚，故有两组解。 例4 两个共点力的大小分别为F1和 F2，作用于物体的同一点。 两力同向时，合力为A，两 力反向时，合力为B；当两力互相垂直时合力为（ ） A. B. C. D. 解析：解析：由题意知 F1+F2=A，FlF2=B，故Fl=，F2=。 当两力互相垂直时，合力F= 答案：答案：B 例 5 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一
6、 端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10kg 的重物，CBA=30，如图 4 所示，则滑轮受到绳子的 作用力为（g=10Nkg）（ ） A. 50N B. 50N C. 100N D. 100N 图 4 解析：解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是 F=mg=100N，故小滑轮受到绳的作 用力 BC、BD 方向，大小都是 100N，从图 5 中看出，CBD=120，CBE=DBE， 得CBE=DBE=60，即CBE 是等边三角形，故 F合=100N。 图 5 答案：答案：C 点评：点评：要注意 BC 段绳和 BD 段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力 就不等。 【模拟试题】【模拟
7、试题】 1. 关于两个大小不变的共点力 F1、F2与其合力 F的关系，下列说法中正确的是（ ） A. F大小随 F1、F2间夹角的增大而增大 B. F大小一定大于 Fl、F2中最大者 C. F大小随 F1、F2间的夹角的增大而减小 D. F大小不能小于 F1、F2中最小者 2. 已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能（ ） A. 15N，5N，6N B. 3N，6N，4N C. 1N，2N，10N D. 1N，6N，3N 3. 三个共点力构成如图1 所示的示意图，则这三个力的合力大小为 。 图 1 4. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G，现把一重力为 G 的物体系在绳的中点，两手先
8、并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超 过（ ） A. 45 B. 60 C. 120 D. 135 5. 一个重为 20N 的物体置于光滑的水平面上，当用一个 F=5N 的力竖直向上拉该物体时， 如图2 所示，物体受到的合力为（ ） A. 15N B. 25N C. 20N D. 0N 图 2 6. 图3 所示，AO、 BO、 CO 是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够 重时，结果AO 先断，则（ ） A. 120 B. =120 C. 120 D. 不能确定 图 3 7. 图4 所示，力F作用于物体的 O 点。 现要使作用在物体上的
9、合力沿 OO方向，需再作用 一个力F1，则 F1的大小可能为（ ） A. F1=Fsin B. F1=Ftan C. F1=F D. F1Fsin 都是可能的。 8. 6N 9. 9N，0 解析：解析：本题最容易出现的错误是：由 F1=5N、F2=7N、Fmax=21N，得 F3=FmaxF1 F2=9N，则三个力的合力的最小值为Fmin=F1+F2F3=3N。 正确解法：求两个以上共点力的合力，可以采用逐步合成的方法，由题意知，当三个 力的合力为最大值时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即 F合=F1+F2+F3，所 以 F3=FlFlF2=9N。有些同学可能会用下面的解法，即 F合
10、=F1+F2F3=3N，这些同学在 考虑矢量叠加时，仍受标量代数求和的干扰，不能全面地认识和理解力的关系，正确的方 法是：F1、F2、F3方向不定，它们可以互成任意角度，如果只求F1、F2的合力，F12，其取值 范围为2NF1212N，可见F1、 F2取一定角度 时，可使F12等于 9N，并令 F3与F12在同一 直线上并且方向与F12相反，所以最小值为零。 10. 解析：解析：F1与 F2的合力为F=5.0N。 木块受到的滑动摩擦力大小为Ff=FN=0.61.010N=6.0N。 由于 F6.0N，此时 木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为 l.0N。 11. 解析：解析：设 OA、OB 并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为 F，则它们产生的合力为 2F，与G1平衡，所以 F=。 当AO，BO 夹角为 120时，橡皮条伸长不变，故F仍为 25N。 它们互成120角，合 力的大小为F合=25N，即应挂25N 的重物。
