1、第三章第三章. .三角形三角形 模型（七）模型（七）飞镖模型飞镖模型 【结论】如图所示，已知四边形【结论】如图所示，已知四边形 ABDCABDC，则，则BDC=BDC=A+A+B+B+C C 【证明】如图，延长 BD 交 AC 于点 E. BEC 是ABE 的外角， BEC=A+B. 又BDC 是CDE 的外角， BDC=BEC+C=A+B+C. 其他添加轴助线的方法其他添加轴助线的方法 典例典例 1 1 模型讲解模型讲解 典例秒杀 如图，已知在ABC 中，A=40，现将一块直角三角板放在ABC 上，使 三角板的两条直角边分别经过点 B，C，直角顶点 D 落在ABC 的内部，则 ABD ACD
2、=（）. A.90B.60C.50D.40 【答案】C 【解析】图中 ABDC 构成飞镖模型，由飞镖模型的结论可知， BDC=A+ABD+ACD， ABDACD=BDC -A=90-40=50 故选 C. 典例典例 2 2 如图所示，A+BC+D+E 的度数为（）. A. 90B.180C.360D. 无法确定 【答案】B 【解析】如图，此图满足飞镖模型，由飞镖模型的结论得， BPC=A+B+C. BPC=DPE, A+B+C+DE=DPE+D+E=180.故选 B. 典例典例 3 3 在社会实践手工课上，狗蛋同学设计了一个形状如图所示的零件，如果 A=52， B=25， C=30， D=35
3、， E=72， 那么F 的度数是 （） A.72B.70C.65D.60 【答案】B 【解析】如图，连接 AD，此时图形转化为两个飞镖模型. 由飞镖模型的结论，得E=B+ADEBAD，F= ADF+C+ DAC， EF =(B+ADE+BAD)+(CAD+ADF+C) = B+C+(BAD + CAD)+（ADE+ADF） =B+C+BAC+EDF=142. F=142-E=142-72=70，故选 B. 1.（）如图，BDC=98，C=38，A=37，则B 的度数 是（） A.33B.23C.27D.37 （第 1 题图）（第 2 题图） 2.（）如图，若A=27，B=45，C=38，则DF
4、E 等于 （） A.120B.115C.110D.105 3.（）如图，若EOC=115，则A+BC+D+E F=_。 小试牛刀小试牛刀 直击中考 1. 如图，已知 BE，CF 分别为ABC 的两条高，BE 和 CF 相交于点 H.若 BAC=50，则BHC 为（）. A.115B.120C.125D.130 在中考考试中在中考考试中 ， 飞镖飞镖模型主要以选择题或填空题的形式出模型主要以选择题或填空题的形式出 现现 . .同时同时 ，在几何解答题中，在几何解答题中 ，利用飞镖模型也能帮我们，利用飞镖模型也能帮我们 快速找到角之间的关系，对提高解题速度有很大快速找到角之间的关系，对提高解题速度
5、有很大的的帮助帮助 . . 第三章第三章. .三角形三角形 模型（七）模型（七）飞镖模型飞镖模型 答案：答案： 小试牛刀小试牛刀 1.答案答案B 解析解析：由飞镖模型的结论可得,BDC= A+B+C, BBDC -A-C =98-37-38=23 故选 B 1.答案答案C 解析解析: 由飞镖模型的结论可得 ,AFB=A+B+C, DFE=AFB =274538=110， 故选 .答案答案230 解析解析: :由飞镖模型的结论可得 ,BOF=A+B+F,COE=C+D+ E, 又EOC=115, 且 BOF=COE， A+B+C +D+E+F=BOF+COE=115+115=230 直击中考直击中考 1.答案答案D 解析解析: :由飞镖模型的结论可得 ,BHC=A+ABH+HCA BE,CF 分别为ABC 的两条高，BAC=50, ABH=HCA=90-BAC=90-50=40, BHC=50+40+40=130,故选 D.
