1、九年级数学试卷第 1页（共 6 页） 亭湖区 20192020 学年度第二学期九年级调研检测 数学试卷 注意事项： 1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1过点 ? 画 ? 的垂线，三角尺的放法正确的是（ ） ABCD 2 ? ? 的结果是（ ） A ?B?C ? D? 3下列计算结果正确的是（ ） A? ? ? ?B? ? ? ? ?C? ? ? ?D ?
2、 ? ? 4下列等式不成立的是（ ） A ? ? ?B ? ? ?C ? ? ?D ? ? ? ? 5 在四边形 ?h? 中， 对角线 ?h、 ? 互相平分， 若添加一个条件使得四边形 ?h? 是菱形， 则这个条件可以是（ ） A?h ? ?B? ? h?C?h ? ?D?h? 6若关于 ? 的不等式组的解表示在数轴上（如图），则这个不等式组的解集为（ ） A? ? ?B? ? ? C? ? ? ? ?D? ? ? ? ? 7如图，点 ? 在双曲线 ? ? ? ? 上，点 ? 在双曲线 ? ? ? ? 上，h、? 在 ? 轴上，若四边形 ?h? 为矩形，则它的 面积为（ ） A1B2 C3D4
3、 学校班级考号姓名 密封线 九年级数学试卷第 2页（共 6 页） 8某市初中毕业生进行了一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不小于 70 的两位数，从中随 机抽取 4000 个数据，统计如下表： 请根据表格中的信息，估计这 4 万个数据的平均数约为（ ） A92.1B85.7C83.4D78.8 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 ? ? 的倒数是 10在一次考试中，某小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则 这组数据的众数是 11一种细菌的半径是 ?t? ? ?cm，则用小数可表示为cm 12在 ? ?h 中，?h?
4、 ? ?，? ? ?，点 ? 在 ? 边上，且 h? ? ?，则 h? = （第 12 题）（第 13 题）（第 15 题） 13如图，已知 ?、h?、?t 互相平行，且 ? ? ?，?h? ? ?，则 ?h ? 14已知方程 2 7100 xx的一个根是 2，这个方程的另一个根是 15有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是 1:1在高度不变的情况下，如果将方木加 工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比 为 16如图，在四边形 ABCG 中，AGBC，BCAG，B=90， AB=BC=12，E 是 AB 上一点，且GCE=45，BE=4， 则 GE
5、= （第 16 题） 数据 x70 x7980 x8990 x99 个数80020001200 平均数788592 A BC E G 九年级数学试卷第 3页（共 6 页） 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17 （6 分）计算： ? ? ? ? 18 （6 分）先化简，再求值：? ? ? ? ? ? ，其中 ? ? ?，? ? ? 19 （8 分）如图，ABC 在方格中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A、C 两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写 出点 B 坐标为； （2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第
6、一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形 20 （8 分）如图所示为 3 月 22 日至 27 日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况 （1）最低气温的中位数是；3 月 24 日的温差是； （2）分别求出 3 月 22 日至 27 日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数； （3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为 6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还 是最低气温？ C A B 九年级数学试卷第 4页（共 6 页） 21 （8 分）如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30，测得岸边点 D 的俯角为 45，现从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆
7、绳 AC，如果 AC 是 120 米，求河宽 CD 的长？ 22 （10 分）如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1； （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1的概率是多少？ （2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个绳 头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率 23（10 分） 如图， 反比例函数 ? ? ? ? ? ? ? ? 的图象过等边三角形 ?t? 的顶点 ? ? ? ， 已知点 ? 在 ? 轴上 （1）求反比例函数的表达式； （2）若要使点 ? 在上述反比例函数的图象上，需将 ? ?
8、t? 向上平移多少个单位长度? 九年级数学试卷第 5页（共 6 页） 24 （10 分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，PBAC . （1）求证：PB 是O的切线； （2）连接 OP，若OPBC，且 OP=8，O的半径为2 2，求 BC 的长. 25 （10 分）某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 1000 元，将该手链以 每条定价 28 元销售，并很快售完，所得利润率高于 30%由于该手链深得年轻人喜爱，十 分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高 5 元，共用去了 1500 元，所购 数量比第一次多 10 条当这批手链以每条定
9、价 32 元售出 80%时，出现滞销，便以 5 折价格 售完剩余的手链现假设第一次购进手链的批发价为 x 元/条 （1）用含 x 的代数式表示：第一次购进手链的数量为条； （2）求 x 的值； （3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱， 赔多少？若赚钱，赚多少？ 九年级数学试卷第 6页（共 6 页） 26 （12 分）已知ABC 是边长为2 3的等边三角形将ABC 绕点 A 逆时针旋转角（0 180） ，得到ADE，BD 和 EC 所在直线相交于点 O （1）如图 a，当=20时，判断ABD 与ACE 是否全等？并说明理由； （2）当ABC 旋转到如图 b
10、 所在位置时（60120） ，求BOE 的度数； （3）在从 60到 120的旋转过程中，点 O 运动的轨迹长为 27 （14 分）如图 1，已知抛物线 2 23yxx 与 x 轴相交于 A、B 两点（A 左 B 右） ，与 y 轴 交于点 C其顶点为 D （1）求点 D 的坐标和直线 BC 对应的一次函数关系式； （2）若正方形 PQMN 的一边 PQ 在线段 AB 上，另两个顶点 M、N 分别在 BC、AC 上，试 求 M、N 两点的坐标； （3）如图 2，E 是线段 BC 上的动点，过点 E 作 DE 的垂线交 BD 于点 F，求 DF 的最小值 （图 1）（图 2） A D O y x B C E A D O y x B C F
