1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.4.10 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 变量与函数 第一课时 学习目标 1.探索数量关系和变化规律. 2.了解变量、常量的意义，能正确区分变量和常量. 在这个过程中，哪些量变化了？哪些量没变？在这个过程中，哪些量变化了？哪些量没变？ 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h. 这些量有什么关系呢？这些量有什么关系呢？ 思考1 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化 而变化吗？t/h12345 s/k
2、m60120 180 240 300 知识点：常量和变量 变化的变化的量和不变量和不变的的量分别是什么量分别是什么？用含有用含有t 的式子的式子表示表示s， 则有则有_. . 这个过程反映出路程 s 随时间 t 的变化而变化. s=60t 不变的量 变化的量 变化的量 思考2 电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205 张，第 三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票， 票房收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？变化的量 变化的量 不变的量 变化的变化的量和不变量和不变的的量分量分 别是什么别是什么？用含有用含有x的的式式 子子表示
3、表示y，则有则有_. .y=10 x 这个过程反映出y的值随x的变化而变化. 思考3 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这 一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面 积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？ 变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有 _. 变化的量 变化的量 不变的量是圆周率. 这个过程反映出S 的值随 r 的变 化而变化. 思考4 用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m， 3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的 变化而变化吗？ 当矩形的一边长为3m
4、时，邻边长为2m. 当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m. 当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m. 当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m. 不变的量：绳子的长（矩形的周长） 变化的量 变化的量 变化的变化的量和不变量和不变的的 量分别是什么量分别是什么？用用 含有含有x的的式子式子表示表示y， 则有则有_. . y=5-x 这个过程反映出y的值随x的变化而变化. 思考5 在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度， 探索弹簧的变化规律. 已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，则分别悬挂重量 x 为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧的 总长
5、度 l 为多少cm， l 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 思考5 在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度， 探索弹簧的变化规律. 已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，则分别悬挂重量 x 为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧的 总长度 l 为多少cm， l 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 变化的变化的量和不变量和不变的的量分别是什么量分别是什么？用含有用含有x的的式子式子 表示表示y，则有则有_. . 不变的量 不变的量 变化的量 变化的量 l=15+0.5x 这个过程反映出弹簧的总长度 l 随 x 的值的变化而变化. 在一个变化过程中，有些量的
6、数值是变化的，有些量的 数值是始终不变的. s=60t y=10 x y=5-xl=15+0.5x 从以上5个问题中，你可以得出什么样的结论？ 2.判断一个量是常量还是变量的方法 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会 取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是 常量，若此量可以取不同的数值，则是变量. 1.定义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量. 前提条件前提条件 1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共需要 花费 y 元，则有 y=3x. （1） y=3x 中的常量是 ，变量是 . （2） 若每一份报纸的价格
7、为 a 元（a 表示常数），y=ax 中的常量是 ，变量是 . 3 x、y ax、y 2.分别指出下列关系式中的变量和常量. （2）每支钢笔 7 元，购买钢笔的花费 w（元）与钢笔 支数 n（支）之间的关系式是 w=7n. （2）变量：w，n；常量：7. （3）变量：x，y；常量：0.1，29. （3）某种手机卡的收费标准为：流量不限量 29 元，通话 0.1元/分，用户每月的手机费 y（元）和通话时间 x（分） 之间的关系式 y = 0.1x+29. 1.指出下列问题中的变量和常量. （1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水 费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水
8、费为 y 元. （2）某地手机通话费用为0.2元/min，李明在话费卡中存入30 元，记他此后的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元. （1）变量：x，y；常量：4. （2）变量：t，w；常量：0.2，30. （4）把10本书随意收入两个抽屉，第一个抽屉收入x本，第 二个抽屉收入y本. 1.指出下列问题中的变量和常量. （4）变量：x，y；常量：10. 2.假设从 A 地到 B 地的距离为 S km，小明驾车从 A 地出 发，速度为 60 km/h，则他到达 B 地所用的时间为 t. （1）用含有 t 的式子表示 S； （2）分别写出其中的变量和常量. 解：（1）S=60t. （2）
9、变量：S、t，常量：60. 课堂小结 变量和常量 定义 判断 方法 在一个变化过程中，我们称数值发 生变化的量为变量，数值始终不变 的量为常量. 看是否在某一个变化过程中； 看数值是否改变. 1.将一个底面直径为10厘米、高为46厘米的圆柱体锻压成底 面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中，常量是（ ）. A.圆柱的高 B.圆柱的侧面积 C.圆柱的体积 D.圆柱的表面积 C 2.如图，已知直线 m、n 之间的距离是 3，ABC 的顶点 A 在直线 m 上，边 BC 在 直线 n 上，设 BC 边的长为 x， ABC 的面积为 S，写出 S 与 x 之间的关系式， 并指出其中的常量与变量. n m 3 BC A 课后作业 请预习函数的概念有关知识。 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师时间：2021.4.10
