1、注意事项： 2018-2019学年度第二学期期终考试 七年级数学试题 1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分考试形式闲卷 2.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将自己的学权、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1.六边形的内角和为 A. 720 B. 360 C. 540 2.满足不等式x+3 1 7.不等式组 的解集是xL则a的取值范围是 xa. A. aIB. alC. aID.
2、al 8. 下列命题是真命题的是 A.同位角互补则内错角相等 B.同位角互补则同旁内角相等 C.同旁内角相等则内错角相等D.内错角互补则同位角相等 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题纸相应位置上） 9. 如图，直线a、b被直线c所截，a/lb,乙1=70则乙2=。 10.命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等的逆命题是 11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位， 用科学记数法应表示为 米 12.计算：（a3)3 +矿 13.二元一次方程2x+3y= 25的正整数解有 组 七年级数学试题第1页共4页 b 2 第9题图
3、 | a-b = l, 14.已知方程组抄c=2,则a= _A_. | la+c=3. 15.已知：（x + y) 3 = x3 + 3x 2 y + 3xy2 + y3 ,则（mn) 3 = ?. 16.小冬发现： 2 32 =29,（23)2 =26 所以他归纳a b? (a守，请你举反例说明小冬的结论是 错误的，你的反例是 三、解答题（本大题共有9小题，共72分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本题满分8分） 分解因式： （1) 4x236; (2)4ab2 -4a2b-b3. 18.（本题满分7分） 先化简，再求值： （x-I) 2 -x(
4、x+3)，其中x=. 1 5 19.（本题满分8分） 解方程组： 2x 3y = 5, 3x 4y = 7. 20.（本题满分7分） 已知：如图，AD是t6.ABC的角平分线，点E 在BC上，点F在CA的延长线上， EFIIAD, EF交AB千点G. 求证：乙AGF乙F. 证明：: ：乙BAD乙CAD .EFII AD ：乙乙BAD 乙乙CAD ：乙AGF乙F （ 已知 ） （） （ 已知 ） （） （） （） F B E D 第20题图 c 七年级数学试题第2页共4页 21.（本题满分8分） 一个三角形的三边长分别是xcm、(x+2) cm、(x+5)cm.它的周长不超过37cm.求x 的取
5、值范围 22.（本题满分8分） 已知关千x 、 y的二元一次方程组 x+ y=4m, X y = 2. (1)若y=l, 求m的值； (2)若x、y异号，求m的取值范围 23.（本题满分8分） 如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1 个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作： (1)将点阵ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出 平移后的A心C口 (2)连接AAl、BB, 则线段AAl、BB,的位置关系为 、数晕关系为 估计线段A小的长度大约在A._ AA飞 单位长度；（填写两个相邻 整数） (3
6、)画出ABC边AB上的高CD. . . . . . . . . . . . . . . . . C 第23题图 七年级数学试题第3页共4页 24.（本题满分8 分） 学校提倡练字，小冬 和小红 一起去文具店买钢笔和字帖， 小冬在文具店买l支钢笔和3 本字帖共花了38元，小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元 (1) 每支钢笔与每本字帖分别多少元？ (2)帅帅在六一节当天去买， 正巧碰到文具店搞促销， 促销方案有两种形式： 心所购商品均打九折； 买 一 支钢笔赠送 一 本字帖； 帅帅要买5支钢笔和15本字帖， 他有三种选择方案： (I） 一次买5支钢笔和15本字帖， 然后按九折付费； C 11)
7、 一次买5支钢笔和10本字帖， 文具店再赠送5本字帖； (|)分两次购买，第一次买5支钢笔，文具店会赠送5本字帖， 第二次再去买 10本字帖， 可以按九折付费； 问帅帅最少要付多少钱？ 25.（本题满分10 分） 完全平方公式 ：（a土b)2= a五2ab矿适当的变形， 可以解决很多的数学问题 例如： 若a + b = 3, ab = I, 求矿扩的值 解：因为a+b = 3, ab= 1 所以(a+b)2=9, 2ab=2 所以矿b2+ 2ab = 9, 2ab = 2 得矿b2 = 7 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若(7-x)(x-4)=1, 求（7x) 2 +（x-4) 2 的值； (2)如图，点C是线段AB上的一点， 以AC、 BC为边向两边作正方形， 设AB = 5, 两正方形的面积和S,+ S2=17, 求图中阴影部分面积 E A F 笫25题图 B G 七年级数学试题第4页共4 页
