1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.5.7 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 二次根式的加减 知识回顾知识回顾 最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 . 分分：利用分解因数或分解因式的方法把：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数被开方数的分子、的分子、 分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式. . 移移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外
2、， 当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上. . 化化：化去：化去被开方数被开方数中的分母中的分母. . 约约：约分，化为最简二次根式：约分，化为最简二次根式. . 二次根式化成最简二次根式的步骤二次根式化成最简二次根式的步骤 判断下列式子是不是最简二次根式： 24 23 6bamn3 3 2x 7 6a 3 y 将下列二次根式化成最简二次根式： 5 . 0 44 bca 3 8 学习目标学习目标 1 1. .理解理解并掌握二次根式的加并掌握二次根式的加、减、减运算法则运算法则. . 2.2.熟练熟练运用
3、二次根式的加运用二次根式的加、减、减运算法则进行计算运算法则进行计算. . 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？ 12 3 1 27x4 3 x 4 x 32 3 3 33x2xx 2 x 第二第二组被开方数都是组被开方数都是x x 第一组被开方数都是第一组被开方数都是3 3 知识点知识点1：可以合并的二次根式：可以合并的二次根式 可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若 被开方数相同，则这样的二次根式可以合并. 合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根 号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依 据是分配律的逆向运用. 在下列二次根式中，能与 合并
4、的是（ ）. 2 4 3 A. B. C. D. 6 8 1 3 2 B 2 3 4 3 4 3 3 6 33 32 3 2 4 2 22 1 8 1 8 1 问题 现有一块长 7.5dm，宽 5dm 的木板，能否采用如图所示 的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的正 方形木板？ 7.5dm 5dm 18dm2 8dm2 面积为面积为8dm8dm2 2 和和18dm18dm2 2的正方的正方 形的边长分别是多少？形的边长分别是多少？dmdm2 2 的的8 8dm dm2 2 因为 ， ，所以两个正方形的边长分别为 dm 、 dm. 228 2318 2223 因为
5、 1.5，所以 3， 4.5. 2 2223 所以 7.5. 252322 可以用这块木板截出可以用这块木板截出面面 积积为为8dm2 和和1 18dm2的两的两 个正方形个正方形. .8dm2 7.5dm 5dm 18dm2 8dm2 知识点知识点2：二次根式的加减：二次根式的加减 二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根 式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. （1 1）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式不能合）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式不能合 并；并； （2 2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，）对于不能合并的二次
6、根式，一定不要漏写，要保持不变， 它们也是结果的一部分它们也是结果的一部分. . 二次根式加减运算的一般步骤 化：将每个二次根式都化成最简二次根式； 找：找出被开方数相同的二次根式； 合：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根 式合 并成一项. 二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别 运算二次根式的乘除法二次根式的加减法 系数 被开方数 化简 系数相乘除.系数相加减. 被开方数相乘除. 被开方数不变. 结果化为最简二次根 式. 先化为最简二次根式，再合并同类 二次根式. 例1 计算： （1） （2） 4580 aa259 解：（1） （2） 1.下列计算正确的是（ ）. A. B. 565
7、352 C. D. 242327 853 325 C 2.计算： （1） （2）3 3 1 12182232 解：（1） 1.下列二次根式中能与 合并的是（ ）. 32 A. B. C. D. 8 3 1 189 B 2.下列各式不成立的是（ ）. A. 2 3 7 9 8 18 C. 3 2 2 3 2 2 B. 594 2 188 D. 23 23 1 C C. 3.计算： （1） （2） 767252080 解：（1） 课堂小结课堂小结 二次根式二次根式的加减的加减 合并二合并二 次根式次根式 加减加减 法则法则 条件：被开方数相同条件：被开方数相同. 运算：分配律的逆向运算运算：分配律
8、的逆向运算. 先化简为最简二次根式，再合并先化简为最简二次根式，再合并 被开方数相同的二次根式被开方数相同的二次根式. 1.已知 与最简二次根式 可以合并，则a= . 1215a 2 所以 a+1=3，解得：a=2. 2.已知三条线段的长度分别为 、 、 ，能围成三角形 吗？若能请求出三角形的周长；若不能请说明理由. 122748 3.计算. （1） （2） 8 1 48 3 1 232 3 2 25. 165 . 0 3.计算 （1） （2） 8 1 48 3 1 232 3 2 25. 165 . 0 课后作业课后作业 请完成课本后习题第2、3题。 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师 时间：2021.5.7
