1、 2021 年初中学业年初中学业水平水平考试适应性考试适应性测试（数学）测试（数学） 参考答案与参考答案与评分标准评分标准 一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 题号12345678910 答案ADCCBDBADB 二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 题号 111213141516 答案 2 (3)x3x 4 9 5 25 4 2;12 三、解答题三、解答题 17解：(1)原式= 22 2(4)aaa = 22 24aaa =-2a+4 (2)610 xx 510 x 2x- 18 19解(1)1020%=50（人） ； “听音乐”方式减压的人数：50-10-
2、3-15-10=12（人） ；(图略) (2)360 15 50 =108； (3)45012 50=108（人） 各 4 分（方法不唯一） 共 8 分 8 分 5 分 4 分 3 分 2 分 6 分 2 分 4 分 6 分 8 分 20解:（1）在 RtAOC 中， 由 tanOAC= OC AC 得 AC= ? tan26.6 ? 1.6 0.5?3.2 在 RtOBC 中， 由 tanOBC= OC BC 得 BC= ? tan58 ? 1.6 1.6?1 AB=AC-BC=3.2-1=2.2（米） （2）在 RtOBC 中，tanOBC= OC BC , 即 tan58.0= OC B
3、C 1.60， 设 OC=x,则 BC= 5 8 x 在 RtAOC 中，tanOAC= OC AC , 即0.50 5 2.53 8 x x ， x=1.84（米） 故该设备的安装高度为 1.84 米 21解： （1）把点 P(-3，6)代入 2 1 - 2 yx xc中， 解得 c= 3 2 ， 2 13 - 22 yx x （2） 13 ,1, 22 abc ， 1 2 b x a , 2 4 2 4 acb y a , 顶点坐标为（1，-2） （3）-2n6 22解： （1）货车刚出发时候的速度为： 80 50 1 6 = . km/h （2）设货车的速度为 vkm/h，则 （12-8
4、-1.6- 48 60 ）v200-80, 解之得：v75 货车的速度至少应该提速到 75km/h 10 分 4 分 2 分 6 分 3 分 4 分 7 分 10 分 2 分 5 分 6 分 8 分 （3）大巴车行驶的路程 y 与货车出发时间 x 之间的函数关系为：y=50(x-0.5) 当 y=80 时，x=2.1，此时大巴车与货车相遇 距离 B 地还有 120 千米 根据题意可求得货车维修后继续行驶阶段， 货车的路程 y 与货车出发时间 x 之间的函数关系为： y=75(x-2.4)+80，即 y=75x-100 联立方程可得： 500 5 75100 yx. yx 解之得： 3 125
5、x y 距离 B 地还有 75 千米 23 解： （1） （2）连结 AC 交 PQ 于 E，连结 BD 交 AC 于 F 由题意可知：APQ 是等腰三角形，AP=AQ APQ 是优美三角形，PQ 为“优美边” tanAPQ=2 四边形 ABCD 是菱形，BAD=2，tan=2 tanACP=2 根据菱形和等腰三角形的对称性可知， PQBD，ACBD 设 EC=t，则 PE=2t，AE=4t 四边形 ABCD 是菱形，AF=FC EF= 3 2 t BP PC = 3 2 当 0tan 1 2 时， APQ 是“优美三角形”的个数为 0 个； 当 1 2 tan1 时， APQ 是“优美三角形
6、”的个数为 1 个； 当 tan1 时， APQ 是“优美三角形”的个数为 2 个 tanABC=1tanABC=2 8 分 10 分 4 分 5 分 6 分 9 分 12 分 24.（1）AB 是直径 90ADB ( 2,2)A =45DAO AOAE =135DAE 180=45DBEDAE （2）AEDABD 又=135AOBDAE DAEAOB （3）DAEAOB ADDE AOAB 即 2 2 2 DE AB 2 2 DEAB 22 1 2 DEAB ( ,0)B t 2BDt 2222 (2)248ABttt 22 1 24 2 DEtt （4）过点 B 作 BMGF 交 DE 延长线于点 M，连结 DC. CFBE EF=BF BMGF EG=GM =45DBE =90DCE DCEC =45DEC BMGFEC =45DMBDEC =DMBEBD =BDEBDE DEBDBM BDDE MDDB 2 ()BDDE DMDE DEEM 2 2DEDE EG 22 2 1 24 BDDE Stt F C BO M x G E D A y 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 6 分 8 分 10 分 12 分 14 分
