1、认识几分之一认识几分之一教教学学设计设计 教学目标： 1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学 会运用直观的方法比较这类分数的大小。 2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。 3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获 得积极的情感体验。 4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学 的好奇心和兴趣。 教学难点：认识几分之一及其大小 教学难点：理解几分之一的含义 教学过程： 一、创设情境、初步感受分数的意义一、创设情境、初步感受分数的意义 师：小明和小红是一对好朋友
2、，恰逢周末天气晴朗，两人相约去野餐。快看，他们带了 哪些食物一起来分享？ 生：四个苹果、两瓶水、一个蛋糕。 师：你们能帮他们分一分吗？个苹果谁先来？ 生：个苹果每人分 2 个。 师：2 瓶矿泉水？ 生：每人分 1 瓶。 师：同学们分的特别公平，苹果和矿泉水每人分得一样多。数学上，我们把每人分得同 样多这种分法叫做什么？ 生：平均分。 教师板书“平均分” 。 师：你能用平均分来说说苹果是怎么分的吗？ 生：4 个苹果平均分成 2 份，每份 2 个； 生：2 瓶水平均分成 2 份，每份 1 瓶。 师：可是问题来了，蛋糕只有 1 个，还能平均分成两份吗？ 生：能！ 师：一个蛋糕平均分成两份，每人分得多
3、少呢？ 生：每人分得一半。 师：是这样分吗? 师：这一半该怎样用数来表示呢？ 生：二分之一。 师：这是蛋糕的一半吗？（是）可以用分数二分之一表示。这也是蛋糕的一半吗？（是） 也可以用分数二分之一来表示。因此，一个蛋糕平均分成 2 份，每份是它的二分之一。一起 读。 师：今天这节课我们就一起来认识像二分之一这样的分数。板书：认识分数。 师：在分数里，中间这一短横叫分数线，它表示平均分。分数线下面的 2 叫做分母，表 示平均分成 2 份，分数线上面的 1 叫做分子，有这样的 1 份。读作：二分之一，一起读。那 二分之一要怎么写呢？拿起手指，在空中，先一横画分数线，再写分母 2，最后写分子 1。 会
4、写了吗？ 二、动手动手操作，逐步理解分数的意义二、动手动手操作，逐步理解分数的意义 师： （出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它 的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！ 师：你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示） 生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。 师：同学们瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁大眼睛看一 看，涂色部分是它的二分之一吗？ 生（齐） ：是！ 师： 还有没有不一样的折法？唐老师发现这个女同学是把它横着对折的， 你们觉得其中 的一份是长方形纸的二分之一吗？ 生：是！ 师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折
5、法吗？没有没关系，你还能想出其他折法 吗？ 师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。 （出示准备好的沿对角线对折好的长方 形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，唐老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之 一吗？ 生：是！ 师师： （课件出示长方形纸的三种折法课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长凭什么说涂色部分都是长 方形纸的二分之一呢？方形纸的二分之一呢？ 生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。 师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正师
6、：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正 好是其中的好是其中的 生（齐生（齐） ：一份。：一份。 师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分 之一。之一。 师： （课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？ 生：第二和第三个。 师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？ 生：它们的两份不是一样大的。 师：准确的说它们没有 生：平均分！ 师： （手指正方形）谁能用平均分来说说这个为什么是二分之一？ 生：把一个正方形平均分成两份，每份是它的
7、二分之一。 师：看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两师：看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两 份，每份就是它的二分之一。份，每份就是它的二分之一。 师：通过三个层次的活动，唐老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不 对？ 生：对。 师：那认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？ 生：我想认识四分之一。 生：我想认识八分之一。 生：我想认识十六分之一。 教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6 师：想不想用一个图形来表示出你想认识的几分之一，请看要求。你能不能先折一折， 然后也用斜线表示出你想认识的几分之
8、一？行吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂， 开始！ （收集接下来需要的作品，三种图形的四分之一，二分之一圆） 师： 现在唐老师最想知道： 你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？ 生：把正方形平均分成 4 份，涂色部分是它的四分之一。 师：也就是每份是它的四分之一。这个男同学用正方形纸表示出了 1/4，真不错！还有 不一样的吗？ 生：把圆平均分成 8 份，每份就是八分之一。 师：模仿刚才同学的回答和同桌互相说一说你手里的分数。 师：老师在小朋友们交流的时候收集了一些作品，有长方形，有圆，有正方形，形状一 样吗？（不一样）那有没有什么共同的地方？看，几分之一？（四分之一）这次的形状也
9、各 不相同了，为什么涂色部分都是它们的四分之一呢？ 生：因为它们都平均分成了四份，每份就是四分之一 师：不管是什么图形，只要是平均分成四份，每份都是它的四分之一。 三、运用分数意义，比较分数大小三、运用分数意义，比较分数大小 师：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形能不能表示出不同的分数呢？ 生（齐） ：能！ 师： （收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、 1/4）比较这里的涂色部分，二分之一和四分之一哪个分数更大一些？ 预设一：都认为二分之一大 师：唉，明明这个要比更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？ 生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，
10、而二分之一只分成了二份，每份就更大一 些。 师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就 越 生（齐） ：小。 师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？ 生（齐） ：大于符号。 师：看来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。师：看来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。 预设二：有人认为四分之一大，有人认为二分之一大 师： 我们一起来看看， 二分之一表示哪里的一部分？是这一大块对不对？四分之一呢？ 这一小块。这样比较下来，二分之一和四分之一谁大？中间用什么符号？（大于）现在明白 了吗？ 师：看来用同样大小的圆能比较分数的大小，老师
11、这里还有一个同样大小的圆，想要师：看来用同样大小的圆能比较分数的大小，老师这里还有一个同样大小的圆，想要 用它表示八分之一，想象一下，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？用它表示八分之一，想象一下，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？ 生（齐） ：更小！ 师： （收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之一是不是跟你们想的一样更小 呢？比较一下。 生（齐） ：是。 师：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小正方形，师：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小正方形， 同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？同样
12、大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？ 生（齐生（齐） ：能：能! 师：老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表师：老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表 示出的分数最小呢，马上比一比。示出的分数最小呢，马上比一比。 学生组内相互交流。学生组内相互交流。 五、运用新知，解决问题，体验价值五、运用新知，解决问题，体验价值 、估一估，培养分数数感、估一估，培养分数数感 师：下面唐老师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？ 师：请同学们看大屏幕。 （课件出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再 填上合适的分数）这有一张
13、长方形纸条，唐老师给它全部涂上颜色。用 1 来表示。 （课件出示涂了一半的长方形纸条） 你觉得涂色部分可以用哪个分数来表示？ （二分之 一） 师：这个显然难不倒同学们，这才是真正的考验（课件演示：涂色部分由 1/2 变成 1/3） ： 现在涂色部分是？ 生（齐） ：三分之一。 师：那到底是不是三分之一呢？确实是三分之一。如何平均分得到三分之一？ 生：把长条平均分成了三份，每份就是三分之一。 师：继续增加难度，现在呢？ （课件出示第三条纸条涂色部分占 1/6） 生：六分之一。 生：八分之一。 师：说几分之一的都有，我们一起来看看到底是几分之一？哪些同学一开始就估对了， 你是怎么一下子就估对了，有
14、什么窍门？ 生：上面一排是平均分成 3 份，下面一排涂色部分是上面的一半，所以就是平均分成 6 份。 师：谁听懂了，再来说一说？下面涂色部分是上面涂色部分的一半，那么上面这张纸条 平均分成 3 份，下面重新平均分就能分成 6 份，涂色部分占一份，所以就是六分之一。看来看来 猜也是有方法的，需要通过观察和比较。猜也是有方法的，需要通过观察和比较。 师：下面我们在完整的来看一看。来，看第一张纸条，全部涂上颜色用来表示；而平 均分成份，每份就是三分之一；1 和三分之一有什么联系？几个三分之一是 1？平均分成 份，每份就是六分之一。1 和六分之一有什么联系？几个六分之一是 1？六分之一和三分 之一又有
15、什么关系呢？ 师：如果继续分下去，你还能得到哪些分数？师：如果继续分下去，你还能得到哪些分数？ 生：十二分之一。生：十二分之一。 生：二十四分之一。生：二十四分之一。 生：四十八分之一。生：四十八分之一。 师：同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的这个分数将越来越？师：同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的这个分数将越来越？ 生（齐生（齐） ：小！：小！ 、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告）、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告） 师：同学们，我们再到生活上去找一找分数。 （课件出示德国国旗）下面的画面会让你 联想到几分之一呢？ 生（齐） ：
16、三分之一。 师：具体说一说哪部分是德国国旗的三分之一。 生：黑色部分是德国国旗的三分之一。 生：红色部分是德国国旗的三分之一。 生：黄色也是德国国旗的三分之一。 师：同学们，这样说不觉得很累吗？谁来概括的说一句！让表达又准确又简练！ 生：黑红黄都是德国国旗的三分之一。 师：继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？ 生（齐） ：五分之一。 师：接着往下看。喜欢吃巧克力吗？唐老师给你们带来一大块（课件出示凹凸成八个小 正方形的巧克力） 生：八分之一！ 师：如何得到八分之一？ 生：把这块巧克力平均分成 8 份，每份就是八分之一。 师：同样还是这块巧克力，换个角度再观察观察，除了八分之
17、一以外，还能想到什么分 数？ 生：四分之一。 师：四分之一就是把巧克力平均分成几份？ 生（齐） ：四份。 师： 唐老师来试一试 （课件演示： 巧克力平均分成四份） ， 是这样吗？有没有别的分法？ （课件演示：把巧克力竖着平均分成四份）要是每人吃这块巧克力的四分之一的话，你觉得 能分给几个人？ 生（齐） ：四个人。 师：还能联想到几分之一？ 生（齐） ：二分之一。 师：你们想把这块巧克力平均分成？ 生（齐） ：二份。 师：是这样分吗？（课件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果 每人吃它的二分之一的话，这块巧克力只能分给？ 生（齐） ：两个人。 师：了不起！同学们，同样一块巧克力
18、，我们从不同的角度去观察，联想到的分数也各 不相同！ 师：这是你们熟悉的黑板报。 科学天地大约占黑板报版面的几分之一？艺术园地 大约占黑板报版面的几分之一？先和同桌讨论讨论。 生： 科学天地大约占黑板报版面的二分之一 生： 艺术园地大约占黑板报版面的四分之一 师：唐老师不同意，这不是分成了 3 份吗，怎么是四分之一？ 生：把科学天地再平均分成 2 份，这样整个黑板报版面就平均分成 4 份。 师：生活中有很多分数，只需要你有善于发现的眼睛。师：生活中有很多分数，只需要你有善于发现的眼睛。 六、全课小结、交流体会六、全课小结、交流体会 师：今年我们认识了分数，你有什么收获？ 师：小朋友们看黑板，你有什么发现？ 生：把一个物体平均分成几份，每份就是几分之一。
