1、 1 2022021 1 届四川省成都市中考数学终极届四川省成都市中考数学终极密押密押卷（卷（2 2） A A 卷（卷（100100 分）分） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、下列各式中，负数是（ ） A| 5| B 2021 ( 1) C( 3) D 0 ( 1) 2、成都市获得 2021 年第 31 届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭 幕式的主场馆，它包括一座 4 万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资 约 11.3 亿元其中
2、11.3 亿元，用科学记数法表示为( ) A 8 1.13 10 B 8 11.3 10 C 9 1.13 10 D 7 11.3 10 3、如图是由 6 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是( ) 4、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若EDF是等腰三角形，则(BDC ) A45 B60 C67.5 D75 5、下列运算结果正确的是( ) A 325 a aa B 23 23aaa C 222 ()abab D 1 1 2(0) 2 aa a 6、分式方程 21 1xx 的解是( ) A无解 B0 x C1x D1x 7、九（1）班 45 名同学一周参加体育锻炼的时间统计
3、如表所示： 人数（人) 5 18 16 6 时间（小时） 6 7 9 10 那么该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间的平均数、众数、中位数分别是( ) A8，7，9 B7，18，9 C8，7，7 D7，7，8 8、为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动” ，某超市的月销售额逐步增加，据统计，4 月 份的销售额为 200 万元，接下来 5 月、6 月的月增长率相同，6 月份的销售额为 500 万元，若设 5 月、6 月每月的增 长率为x，则( ) A200(1)500 x B200200(1)500 x C200(12 )500 x D 2 200(1)500 x 9、如图，
4、O是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在O上(P不与A，B重合） ，则APB的度数为( ) A30或150 B60或120 C30 D 60 1010、已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图所示，有下列 4 个结论： 0abc ；bac；20ab； 2 40bac 其中正确的结论个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 1111、已知是锐角，且12cos0，则 1212、已知ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则 DE BC 1313、已知关于x的一元二次方程 2 2 30 xxk有两个相
5、等的实数根，则k值为 1414、已知直线(2)ykxk经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 2 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 5454 分）分） 15 （本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算： 02021 (3.14)|21| 2sin 45( 1) （2）先化简，再求值： 23 (1) 11 a a aa ，其中72a 16 （本小题满分 6 分）已知关于x的方程 2 430 xxa有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 17 （本小题满分 8 分）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果 分为：A（优秀）
6、 、B（良好） 、C（一般） 、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图 （注： 该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类） （1）本次共抽查了 个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是 度，并补全直方图； （2）若全市共有 120 个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？ （3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾 和湿垃圾的概率是多少？ 18（本小题满分 8 分） 一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向上的点A处， 在A正东方向上距离 20 海里的有一点B 处，在灯塔P南偏西45方向上，求A距离灯塔P的
7、距离 （参考数据：31.732，结果精确到0.1) 19 （本小题满分 10 分）如图，直线2yx 与反比例函数(0) k yk x 的图象交于( 1,)Am，( , 1)B n 两点， 过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D， （1）求m，n的值及反比例函数的解析式； （2）请问：在直线2yx 上是否存在点P，使得 PACPBD SS ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由 3 20 （本小题满分 10 分）如图，BC是O的直径，AD是O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD，过 点E作EFAB，垂足为F，AEFD （1）求证：ADBC； （2）点G在BC的延长线上，连接AG，
8、2DAGD 求证：AG与O相切；当 2 5 AF BF ，4CE 时，直接写出CG的长 B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 一填空题（共一填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 21、设m、n是方程 2 10010 xx的两个实数根，则 2 2mmn的值为 22、已知关于x、y的方程组 23 25 xya xy 中，x、y满足关系式25xy，则代数式 2 aa的值为 23、有五张正面分别标有数字3，2，1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上， 洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于以x为自变量的二次函
9、数 22 (1)2yxaxa的 图象不经过点(1,0)的概率是 24、已知边长为13的正方形ABCD中，(0,5)C，点A在x轴上，点B在反比例函数(0,0) m yxm x 的 图象上，点D在反比例函数(0,0) n yxn x 的图象上，那么mn 25、如图所示，在Rt ABC中，90C，3AC ，4BC ，点D、E分别在边AC、BC上，点F、G 在AB边上当四边形DEFG是菱形，且符合条件的菱形只有一个时，则菱形的边长l的取值范围是 . 二解答题（共二解答题（共 3 3 小题，满分小题，满分 3030 分）分） 26、 某企业销售某商品， 以 “线上” 与 “线下” 相结合的方式一共销售
10、了 100 件 设该商品线下的销售量为(1090)xx 件，线下销售的每件利润为 1 y（元)，线上销售的每件利润为 2 y（元)如图中折线ABC、线段DE分别表示 1 y， 2 y与x之间的函数关系 （1）分别求出当1070 x 和7090 x时， 1 y与x之间的函数表达式； （2）当线下的销售量为多少件时，售完这 100 件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少元？ 4 27 （本小题满分 10 分） 问题背景 如图（1） ，ABD，AEC都是等边三角形，ACD可以由AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转 方向及旋转角的大小 尝试应用 如图（2） ，在Rt ABC中，90ACB，分
11、别以AC，AB为边，作等边ACD和等边ABE，连接ED， 并延长交BC于点F，连接BD若BDBC，求 DF DE 的值 拓展创新 如图 （3） ， 在Rt ABC中，90ACB，2AB ， 将线段AC绕点A顺时针旋转90得到线段AP， 连接PB， 直接写出PB的最大值 28 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 yxbxc 与x轴交于( 1,0)A ，(3,0)B两点，与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式. （2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DEx轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物 线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m 求DFHF的最大值； 连接EG，若45GEH，求m的值
